1、第三章 統計整理,學習要求：明確統計整理在統計研究中承前起后的地位；掌握分組的方法，認識統計分布是統計整理的重要表現形式；學會統計表的編制并能熟練地運用。 3.1 統計整理概述 3.2 統計數據的預處理 3.3 統計分組 3.4 統計表和統計圖 思考和練習,3.1 統計整理概述,3.1.1 統計整理的概念和意義 1、概念：是指根據統計研究任務的要求，對調查所搜索的原始資料進行分組、匯總，使其條理化、系統化的工作過程。 2、意義 （1）對原始資料進行科學分類、加工整理、去粗取精、去偽存真、由表入里、綜合概括，取得綜合反映總體數量特征的數據資料。 （2）統計資料整理的質量直接影響到統計分析的效果。

2、,3.1.2 統計整理的過程 （1）數據的預處理：包括數據審核、篩選和排序； （2）分組和匯總； 分組就是根據整理的目的要求，按照規定的標志進行區分若干組成部分的一種統計方法。（科學的分組是搞好統計整理的前提條件） 匯總是對分組后的各項指標進行匯總，并計算各組的單位數和合計數，計算出說明總體和各組情況的統計指標數值。 （3）編制統計表（頻數分布表）和繪制統計圖（如餅圖、直方圖等）。,3.1.3 統計整理的技術選擇 （1）手工匯總：較原始的匯總方法，以算盤、計算器、卡片等工具為手段，通過手工操作對統計資料進行匯總。主要有劃記法、過錄法、折疊法和卡片法，由于速度較慢逐漸被淘汰。 （2）計算機匯總：

3、采用計算機等信息化技術對統計資料進行匯總。具有速度快、精度高、存儲數據多、強大的邏輯運算能力和便于聯網實現信息共享等優點。,計算機匯總的步驟： （1）選擇匯總工具如SPSS等統計軟件； （2）編碼：根據計算機程序，將漢字信息數字化； （3）錄入數據：將原始數據通過錄入設備錄入到計算機的存儲介質中； （4）數據編輯：對原始數據進行分析、比較和篩選、整理； （5）計算與制表：計算各項綜合指標，將運算結果制表，并打印。,3.2 數據的預處理,數據的預處理包括數據審核、篩選和排序等。 3.2.1 數據審核 1、完整性審核和及時性審核； 完整性審核：檢查應調查的單位或個體是否有遺漏，所有的調查項目或指標

4、是否填寫齊全。 及時性審核：看填報單位是否及時報送了有關資料。 2、準確性審核：檢查數據是否真實反映客觀實際情況，內容是否符合實際，檢查數據是否有錯誤，計算是否正確等。,準確性審核的方法： 邏輯檢查：從定性角度，審核數據是否符合邏輯，內容是否合理，各項目或數字之間有無相互矛盾的現象，P47例子。 計算檢查：檢查調查表中的各項數據在計算結果和計算方法上有無錯誤。如檢查是否等于三大產業產值之和。 3、歷史資料的審核：弄清楚數據的來源、數據的口徑以及有關的背景材料，確定這些數據是否符合自己分析研究的需要。 4、數據審核后的訂正。P47,數據審核,數據篩選的內容包括： （1）將某些不符合要求的數據或有

5、明顯錯誤的數據予以剔除； （2）將符合某種特定條件的數據篩選出來，而不符合特定件的數據予以剔除。P47例子 3.2.3 數據的排序 1、數據的計量尺度和數據類型。 例：某工廠職工幾個變量的調查結果,3.2.2 數據篩選,（1）定類尺度 定類尺度也稱列名尺度，它是最粗略、計量層次最低的計量尺度，它上按照事物的某種屬性對其進行平行的分類或分組。采用這種方法進行觀測得到的結果稱為定類數據。如上例中“性別”是定類尺度變量，“男”為定類數據。 （2）定序尺度 定序尺度也稱順序尺度，它是事物之間等級差別或順序差別的一種測度。與定類尺度相比較，定序尺度能夠比較這些類別的優劣。采用這種方法進行觀測得到的結果稱

6、為定序數據。如上例中“最高學歷”是定序尺度變量，“碩士研究生”為定序數據。,（3）定距尺度 定距尺度也稱間隔尺度，它不僅能將事物分為不同類型并進行排序，而且可以準確地指出類別之間的差距是多少。與定序尺度相比較，定距尺度可以準確的指出類別間的差距是多少。定距尺度沒有絕對的點，“”并不意味著不存在或沒有（如溫度）。采用這種方法進行觀測得到的結果稱為定距數據。如上例中“計算機能力測試成績”是定距尺度變量，“90分”為定距數據。 （4）定比尺度 定比尺度也稱比率尺度，它與定距尺度屬于同一層次，其計量的結果也表示為數值。 與定距尺度相比較，定比尺度有絕對固定的零點。如計量人數時，把“沒有人”規定為0；測

7、量物體的長度時，把測量的起始點規定為0。采用這種方法進行觀測得到的結果稱為定比數據。如上例中“月收入”和“身高”是定比尺度變量，“3000元”和“170cm”為定比數據。,2、數據的排序 （1）定類數據的排序 字母型數據，排序有升序降序之分，但習慣上用升序。 漢字型數據，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分，如姓名的排序。 （2）定距和定比數據的排序 升序排序：設一組數據為X1，X2，XN，遞增排序后可表示為：X(1)X(2)X(N)。P48例子。,3.3 統計分組,3.3.1 統計分組的概念和作用 1、概念：指根據統計研究的目的，將總體按一定標志區分為不

8、同類型或不同性質的組，使組與組之間有明顯差異性，而在同一組內的單位具有相對的同質性。 （1）對總體而言是“分”，即將總體區分為性質相異的若干組成部分； （2）對個體而言是“合”，即將性質相同的個體組合起來。 (統計分組的關鍵是分組標志的選擇）,2、統計分組的意義： （1）劃分現象的不同類型，并反映各類型組的數量特征；P50表3-8 （2）說明現象的內部結構；P50表3-9 （3）揭示現象之間的依存關系。P51表3-10,3.3.2 統計分組標志的選擇和分組類型,1、分組標志的選擇 分組標志：進行統計分組時所依據的標準。 選擇分組標志時要注意三點： （1）要根據研究問題的目的來選擇； 例1：如對

9、同一職工總體，研究任務是分析職工的文化素質，則應選擇職工的文化程度作為分組標志，觀察具有大學、大專、高中、初中、小學等文化程度的有關數據。 例2：若研究的是職工的勞動能力，應選擇年齡作為分組標志，觀察職工的年齡構成情況。 由上例可知：分組標志會隨著統計研究的目的、任務不同而變化。,分組標志的選擇,（2）要選擇能夠反映研究現象本質特征的分組標志； 例3：根據統計調查資料來研究人民生活水平變動情況時，可供選擇的分組標志有家庭人口數、每戶就業人數、每一就業者負擔人數、家庭總收入、平均每人每月生活費收入等，其中最能反映人民生活水平變動的標志是：平均每人每月生活費收入，應選擇這一標志作為分組標志。 （3

10、）要結合現象所處的具體歷史條件或經濟條件來選擇。 例4：同是劃分企業規模，在勞動密集型的行業或地區，可采用職工人數作為分組標志；而在技術密集型的行業或地區，則應選擇固定資產價值或生產能力作為分組標志。,2、分組類型 統計分組有按品質標志分組和按數量標志分組這兩種。 按品質標志分組：即按照事物的品質特征進行分組，如人口按性別、民族、文化程度等進行分組； 按數量標志分組：即按照事物的數量特征進行分組，如人口按年齡、企業按產值分組。 3、簡單分組、復合分組及分組體系 （1）簡單分組：總體只按某一個標志所進行的分組。 （2）復合分組：總體按兩個或兩個以上的標志層疊起來進行的分組。,例如：對全國的工業企

11、業進行 簡單分組： 按所有制類型分：全民所有制企業、集體所有制企業 按輕重工業分：重工業、輕工業 按企業規模大小分：大型企業、中型企業、小型企業 復合分組：,大型企業,統計分組體系：指采用一系列相互聯系、相互補充的標志進行多種分組，構成體系。 有兩種形式： 平行分組體系：對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組。P52圖3-3 特點：每個組個總體單位只有一個標志固定相同，其他標志不完全相同。 復合分組體系：對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志層疊起來進行分組。P52圖3-4,3.3.3 統計分組的過程,統計分組方法,1、單變量值分組 （1）將一個變量值作為一組； （2）適合于離散變量；

12、 （3）適合于變量值較少的情況。 例：,2、組距分組 （1）要點 將變量值的一個區間作為一組； 適合于連續變量； 適合于變量值較多的情況； 必須遵循“不重不漏”的原則； 可采用等距分組，也可采用不等距分組。,等距分組：各組組距相等，適用于標志變異比較均勻的現象，如學生成績60分以上者，每增加10分就進入一個檔次，身高、體重也可采用等距分組。 異距分組：各組組距不相等，適用于： （1）有許多社會經濟現象的分布存在明顯的偏斜狀況時，如人口總體按年齡分布，80歲以上的高壽者在總人口中所占比重較小，故分組時80歲以下可按10歲組距分組，80歲以上的組距就應擴大。 （2）某些社會經濟現象的標志變異范圍較

13、大，其變量值若按一定比例關系變化的話，可按等比間隔分組編制異距數列。如鋼鐵廠高爐按容積（m3）的異距分組為：100以下，100-200，200-400，400-800，800-1600，1600以上，其組距間隔等比為2。,組距分組還可以分為重合式分組和不重合式分組。 重合式分組：相鄰兩組中，前一組的上限與后一組的下限數值相重，適合于分組標志是連續變量時； 不重合式分組：相鄰兩組中，前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而又不相重復。如企業人數可分為99人以下，100-499人，500-999人，1000人及以上各組，這里99與100，499與500，999與1000都是緊密相連的，當中不可能

14、有第三個數存在，所以使用不重合式分組。,（2）組距分組步驟 確定全距R=Xmax Xmin； 確定組數：組數的確定應以能夠顯示數據的分布特征和規律為目的。在實際分組時，可以按 Sturges 提出的經驗公式來確定組數K； 組數一般情況可分為5-15組，盡可能取奇數。,確定各組的組距：組距(Class Width)是一個組的上限與下限之差，可根據全部數據的最大值和最小值及所分的組數來確定，在等距分組情況下，組距R/K； 確定各總體單位的歸屬 遵循“不重不漏”原則和“上限不在內原則”。,“不重”：指一項數據只能分在期中的某一組，不能再其他組中重復出現； “不漏”：指組別能窮盡，即在分組中每一項都能

15、分在某一組，不能遺漏； “上限不在內”：遇到某單位的標志值剛好等于相鄰兩組上下限時，一般把此值歸并到作為下限的那一組。 根據分組整理成頻數分布表。 （4）組距分組幾個概念 組限：組與組之間的數量界限，包括下限和上限； 下限L：一個組的最小值； 上限U：一個組的最大值； 組距d：d=U-L，分組時組距宜取5或10的倍數。,1、分布數列的概念：在統計分組的基礎上，將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各單位在各組間分布的次數，該數列稱為分布數列。 2、分布數列包括兩個要素：（1）各組別 ；（2）分布在各組的單位數，稱為頻數。 按分組標志不同，分布數列分為品質數列和變量數列兩種。

16、 品質數列：反映總體屬性分布狀況的數列；P54表3-12 變量數列：反映總體某一數量分布狀況。 變量數列按每組變量值是否存在變動范圍可分為單項式（表3-13）和組距式數列（表3-14）。,3.3.4 分布數列,4、分布數列相關概念 （1）頻率=各組次數/總次數100%，頻率大小表明各組標志值對總體的相對重要程度。 （2）組中值： 閉口組：組中值=（上限+下限）/2； 缺下限的開口組：組距數列的首組出現“*以下”,組中值=上限-相鄰組組距/2； 缺上限的開口組：組距數列的末組出現“*以上”，組中值=下限+相鄰組組距/2。,練習：企業按凈產值分組為:單位（萬元） 10以下 10-20 20-30

17、計算首組和末組的組中值。 30-40 40-70 70以上,首組組中值=10-10/2=5（萬元） 末組組中值=70+30/2=85（萬元）,（3）累計次數分布：包括向上累計和向上累計。 向上累計：把變量值按照變量數列從小到大順序排列，由變量值低的組向變量值高的組逐組累計的過程； 某組的向上累計頻數（頻率）等于該組和該組之上的所有組別的頻數（頻率）之和。 向下累計：把變量值按照變量數列從小到大順序排列，由變量值高的組向變量值低的組逐組累計的過程； 某組的向下累計頻數（頻率）等于該組和該組之下的所有組別的頻數（頻率）之和。,思考：加工零件在120件以上的工人和120以下的工人各有多少？所占比例各

18、為多少？,5、直方圖的制作方法 用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數分布； 在直角坐標中，用橫軸表示數據分組，縱軸表示頻數或頻率，各組與相應的頻數或頻率就形成了一個矩形，即直方圖(Histogram)； 在等距分組時，若取矩形寬度（各組組距）為1個單位，高度表示頻率，則直方圖下的總面積等于1，即頻率的總和。 練習直方圖的畫法，以前表為例。,我一眼就看出來了，大多數人的日加工零件數在120125之間。,15,12,9,6,3,直方圖下的面積之和等于1,某車間工人日加工零件的直方圖,例：直方圖,6、次數分布曲線（折線圖）：在直方圖的基礎上，連接各條形頂邊的中

19、點而形成的一條曲線。,次數分布曲線的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是： 第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸； 折線圖與橫軸圍成的曲邊形面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數分布是一致的。 練習折線圖的畫法，以前表為例。,次數分布曲線的繪制,15,12,9,6,3,105,110,115,120,125,130,135,140,日加工零件數(個),頻 數 (人),折線圖下的面積與直方圖的面積相等。,某車間工人日加工零件的折線圖,7、累計次數分布曲線：P58圖3-6 8、次數分布的主要類型 （1）鐘型分布：兩頭小，中間

20、大，靠近中間的變量值分布的次數多，靠近兩端的變量值分布的次數少。 對稱分布：如正態分布。 偏態分布：分為左偏和右偏。 左偏：變量值存在極端小值時，次數分布曲線向左延伸； 右偏：變量值存在極端大值時，次數分布曲線向右延伸。,（2）U型分布：兩頭大，中間小?？拷虚g的變量值分布較少，靠近兩端的變量值分布的次數多。 （3）J型分布：一邊大，一邊小，大部分變量集中在某一端分布。 正J型分布：次數隨變量值的增大而增多； 反J型分布：次數隨變量值的增大而減少。,3.4 統計表和統計圖,1、統計表的形式：包括總標題、橫行標題、縱欄標題、數字資料等。,行標題,數字資料,附加,總標題,列標題,主詞,賓詞,2、統計表的種類 根據統計表中的主次是否分組以及如何分組，可以分為簡單表、簡單分組表和復合分組表。 簡單表是主詞未經任何分組的統計表。 分組表是主詞按某一標志進行分組的統計表，分組表用來揭示現象不同類型的不同特征，研究總體的內部構成，分析現象之間的依存關