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文檔簡介

第二章邏輯代數理論與電路實現

2.5邏輯函數的標準形式

最小項表達式主講人：黃麗亞F=AB+AC=AB+AC=AB·AC=(A+B)·(A+C)與或式

與非—與非式與或非式=AB+AC

同一個邏輯函數可以寫成不同形式的邏輯式：邏輯函數的常用表達式=(A+B)·(A+C)或與式=(A+B)·(A+C)=A+B+A+C或非—或非式與或非式=AB+AC最常用的為“與或”邏輯表達式。F=AB+AC與或式1.最小項、最小項表達式：(1)最小項的概念

是一種特殊的乘積項（與項），在該乘積項中邏輯函數的所有變量都要以原變量或反變量的形式出現一次，而且只能出現一次。(2變量共有4個最小項)(3變量共有8個最小項)（2）最小項的數量(n變量共有2n

個最小項)（3）最小項的編號：

把與最小項對應的變量取值（對應規律：原變量1

反變量0）轉換成二進制數，與之相應的十進制數就是該最小項的編號，用mi表示。00000101001110010111011101234567m0m1m2m3m4m5m6m7例1：已知四變量函數F(A,B,C,D)，則BACD就是一個最小項，其最小項編號為多少？解：把最小項中的變量從左到右按A,B,C,D的順序排列，得ABCD，從而得(0111)2，即(7)10。所以，此最小項的編號為7，通常寫成m7。2.最小項的主要性質①對任何一個最小項，只有一組變量的取值組合，使它的值為1。反之，對任何一組取值，只有一個最小項對應的值為1。0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111ABC②全部最小項之和恒等于1。即：③任意兩個最小項的乘積恒等于0。即：

即：④任一最小項與另一最小項非之積恒等于該最小項。證明：若自變量的取值組合使mi=1(有且只有一

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