昆明市第十二中學(xué)教育集團(tuán)2024—2025學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)（滿(mǎn)分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題共58分）一、單選題：本大題共8道小題，每題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意.1.復(fù)數(shù)，則（）A.5 B. C. D.2.已知平面向量滿(mǎn)足，且，則（）A. B. C.2 D.13.如圖，要讓電路從A處到B處只有一條支路接通，可有（）條不同路徑.A.4 B.5 C.9 D.104.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A2 B. C.1 D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.安排5名歌手演出順序時(shí)，要求歌手不是第一個(gè)出場(chǎng)，也不是最后一個(gè)出場(chǎng)，同時(shí)和歌手的演出順序要相鄰，則不同的安排的方式有（）A.12種 B.24種 C.36種 D.48種8.若斜率為1的直線與曲線和圓都相切，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B.0 C.2 D.0或2二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分，每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題正確的是（）A.B.已知函數(shù)在上可導(dǎo)，若，則C.已知函數(shù)，若，則D.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則10.下列說(shuō)法正確的是（）A.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則B.若，則C.被8除的余數(shù)為7D.的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為537611.如圖，在正方體中，，是正方形內(nèi)部(含邊界)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A.存在唯一點(diǎn)，使得B.存在唯一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角取到最小值C.若，則三棱錐外接球表面積為D.若異面直線與所成的角為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______.（用數(shù)字作答）13.已知某地市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占，乙廠產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率是，乙廠產(chǎn)品的合格率是，則從該地市場(chǎng)上買(mǎi)到一個(gè)合格燈泡的概率是_________．14.已知直線經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，若使得成立的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則四邊形的面積為_(kāi)____．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（1）求角的大?。唬?）若，求的面積．16.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．17.如圖，在四棱錐中，為矩形，，，平面平面．（1）證明:平面平面;（2）若為中點(diǎn)，求平面與平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù)（a為實(shí)常數(shù)）．（1）若，求證：在上是增函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值與最小值及相應(yīng)的x值；（3）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.如圖所示，由半橢圓和兩個(gè)半圓、組成曲線C：，其中點(diǎn)，依次為的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)B為的下頂點(diǎn)，點(diǎn)，依次為的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)，分別為曲線，的圓心.（1）求的方程；（2）和D分別在曲線和曲線上.求出線段的最大值；（3）若過(guò)點(diǎn)，作兩條平行線，分別與，和，交與M，N和P，Q，求的最小值.

昆明市第十二中學(xué)教育集團(tuán)2024—2025學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高二年級(jí)數(shù)學(xué)（滿(mǎn)分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題共58分）一、單選題：本大題共8道小題，每題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共3小題，每題6分，共18分，每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（