全國人教版信息技術八年級下冊第三單元第11課《歸納多邊形內角和定理》教學設計設計主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：全國人教版信息技術八年級下冊第三單元第11課《歸納多邊形內角和定理》

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2022年9月15日星期三第2節課

4.教學時數：1課時

??各位同學，今天咱們要一起探索數學的奧秘，走進《歸納多邊形內角和定理》的世界。??這節課，我們不僅會學習新的知識，還會一起動手實踐，讓數學變得更有趣哦！??讓我們一起期待這精彩的一課吧！??核心素養目標1.培養學生的邏輯思維能力，通過歸納多邊形內角和定理的過程，讓學生學會從具體實例中抽象出一般規律。

2.強化學生的幾何直觀能力，通過圖形的觀察和操作，讓學生直觀感受多邊形內角和的變化規律。

3.提升學生的數學建模能力，讓學生學會將實際問題轉化為數學模型，并運用數學知識解決問題。

4.增強學生的合作探究意識，通過小組討論和合作，培養學生的團隊協作能力和溝通能力。重點難點及解決辦法重點：

1.多邊形內角和定理的推導過程：這是本節課的核心，要求學生能夠理解并掌握從四邊形到任意多邊形內角和的推導過程。

2.公式應用：學生需要能夠靈活運用內角和定理解決實際問題。

難點：

1.從四邊形到多邊形內角和的歸納：學生可能難以理解從四邊形推廣到任意多邊形的邏輯。

2.定理證明：學生可能對證明過程感到困惑，特別是對于高階多邊形的證明。

解決辦法與突破策略：

1.采用逐步引導法，從四邊形開始，逐步增加邊數，讓學生逐步理解歸納過程。

2.結合實際案例，如通過拼圖活動，讓學生直觀感受多邊形內角和的變化。

3.通過小組合作，讓學生共同探討證明思路，鼓勵學生提出不同的證明方法。

4.逐步提升學生的抽象思維能力，通過不斷練習，幫助學生掌握證明技巧。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：多媒體教學平臺、電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺

-信息化資源：多邊形內角和定理的動畫演示視頻、相關數學軟件

-教學手段：實物模型（如正多邊形模型）、教學卡片、互動游戲軟件教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-教師展示一系列不同邊數的多邊形圖片，引導學生觀察并討論這些多邊形的內角。

-提問：“同學們，你們能發現這些多邊形的內角有什么規律嗎？”

-引導學生回顧已知的四邊形內角和定理，為學習多邊形內角和定理做鋪墊。

2.新課講授（用時15分鐘）

-第一條：介紹多邊形內角和定理的基本概念，通過動畫演示四邊形、五邊形、六邊形等內角和的計算過程。

-第二條：講解從四邊形到多邊形內角和的推導過程，引導學生思考如何將四邊形內角和定理推廣到任意多邊形。

-第三條：展示幾個典型例題，讓學生跟隨教師一起計算多邊形的內角和，鞏固所學知識。

3.實踐活動（用時15分鐘）

-第一條：讓學生利用實物模型（如正多邊形模型）動手操作，觀察并記錄不同邊數多邊形的內角和。

-第二條：組織學生進行小組合作，利用數學軟件或計算器計算特定多邊形的內角和，并比較結果。

-第三條：讓學生嘗試自己推導多邊形內角和定理，并在小組內分享自己的推導過程。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-第一方面：討論如何從四邊形內角和定理推廣到多邊形內角和定理。

-第二方面：分享在實踐活動中的發現和遇到的困難，如如何準確計算多邊形的內角和。

-第三方面：討論如何利用多邊形內角和定理解決實際問題，如設計不規則圖形的面積計算。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學內容，強調多邊形內角和定理的重要性。

-提問：“同學們，我們今天學習了什么？這個定理在數學中有哪些應用？”

-總結本節課的重難點，如從四邊形到多邊形內角和的推導過程，以及如何應用定理解決實際問題。

-鼓勵學生在課后繼續探索多邊形內角和定理的更多應用，并提出自己的疑問。知識點梳理1.多邊形的基本概念

-定義：多邊形是由若干條線段依次首尾相接所形成的封閉圖形。

-分類：根據邊數，多邊形可以分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形等。

2.內角和定理

-定理內容：任何多邊形的內角和等于（n-2）×180°，其中n為多邊形的邊數。

-推導過程：從四邊形開始，逐步增加邊數，觀察內角和的變化規律，最終歸納出定理。

3.特殊多邊形的內角和

-正多邊形：所有內角相等的多邊形，如正三角形、正四邊形等。

-正多邊形內角和計算：正多邊形的內角和等于邊數減2后乘以180°，再除以邊數。

4.多邊形外角和定理

-定理內容：任何多邊形的外角和等于360°。

-推導過程：由于外角和與內角和互補，因此多邊形的外角和始終為360°。

5.多邊形面積計算

-方法一：分割法，將不規則多邊形分割成若干個規則多邊形，分別計算面積后相加。

-方法二：相似法，將不規則多邊形通過相似變換，轉換為規則多邊形，計算面積后進行相似比縮放。

6.多邊形在生活中的應用

-建筑設計：利用多邊形內角和定理，計算建筑物的內角和，確保結構穩定。

-地理測量：利用多邊形外角和定理，測量不規則圖形的面積。

-工程設計：利用多邊形面積計算方法，計算建筑物的占地面積。

7.多邊形與其他數學知識的聯系

-幾何圖形的對稱性：多邊形可以通過旋轉、平移、對稱等方式進行變換。

-幾何圖形的相似性：多邊形可以通過相似變換，將不規則多邊形轉換為規則多邊形。

8.多邊形內角和定理的實際應用案例

-案例一：計算不規則圖形的面積。

-案例二：設計建筑物的內角和，確保結構穩定。

-案例三：測量不規則圖形的周長和面積。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《幾何之美》一書中的“多邊形的內角和定理”章節，通過豐富的實例和圖形，深入理解多邊形內角和定理的原理和應用。

-視頻資源：在線教育平臺上的幾何學視頻課程，特別是關于多邊形內角和定理的講解視頻，幫助學生從不同角度理解這一概念。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《幾何之美》一書，特別是書中關于多邊形內角和定理的章節，通過閱讀了解更多的幾何知識，拓寬視野。

-觀看在線教育平臺上的幾何學視頻課程，特別是關于多邊形內角和定理的講解，通過視頻學習，可以更加直觀地理解復雜的幾何概念。

-學生可以嘗試自己動手繪制不同類型的多邊形，并測量其內角和，將實際測量結果與內角和定理進行對比，加深對定理的理解。

3.教師指導與幫助：

-教師可以推薦一些與多邊形內角和定理相關的數學網站或論壇，供學生在遇到困難時進行查詢和討論。

-教師可以組織學生進行小組討論，讓學生在小組內分享自己的閱讀心得和視頻學習體會，促進知識的交流與分享。

-對于學生在拓展學習過程中遇到的問題，教師應提供必要的解答和指導，幫助學生克服學習中的困難。

4.拓展活動建議：

-設計一個簡單的幾何學項目，要求學生利用內角和定理設計一個具有特定內角和的多邊形，并解釋設計思路。

-讓學生嘗試將內角和定理應用于實際問題，如計算不規則圖形的面積，或者設計一個游戲，其中包含需要計算內角和的環節。

-鼓勵學生創作一個關于多邊形內角和定理的科普小文章或動畫，通過創作加深對知識的理解和記憶。板書設計①多邊形內角和定理

-定理：任何多邊形的內角和等于（n-2）×180°

-公式：S=(n-2)×180°

-其