流動靜力學(xué)靜力學(xué)基本方程表達(dá)式contents目錄靜力學(xué)基本方程201第二表達(dá)式物理意義與幾何意義12流體靜力學(xué)基本方程21.第二表達(dá)式的推導(dǎo)

12流體靜力學(xué)基本方程21.第二表達(dá)式的推導(dǎo)推廣到整個靜止液體中，得到如下規(guī)律：

流體靜力學(xué)基本方程的第二表達(dá)式在均質(zhì)、連通、靜止的液體內(nèi)部，可看出：等壓面為水平面，水平面為等壓面;位置較低點(diǎn)處的壓強(qiáng)恒大于位置較高點(diǎn)處的壓強(qiáng)。流體靜力學(xué)基本方程21.第二表達(dá)式的推導(dǎo)推廣到整個靜止液體中，得到如下規(guī)律：

流體靜力學(xué)基本方程的第二表達(dá)式

流體靜力學(xué)基本方程22.靜力學(xué)方程的意義Z—單位重力作用下流體對某一基準(zhǔn)面的位勢能。

位能（1）物理意義

流體靜力學(xué)基本方程22.靜力學(xué)方程的意義

壓能

（1）物理意義

流體靜力學(xué)基本方程22.靜力學(xué)方程的意義

方程的物理意義：在重力作用下靜止流體中的各點(diǎn)，單位重力作用下流體的總勢能是相等的。即在保持總勢能不變的情況下單位重力作用下流體的位能和壓能可以互相轉(zhuǎn)換。（1）物理意義

流體靜力學(xué)基本方程22.靜力學(xué)方程的意義（2）幾何意義

單位重力作用下流體所具有的能量可以用高度表示，稱之為水頭（或能頭）。

流體靜力學(xué)基本方程22.靜力學(xué)方程的意義（2）幾何意義

方程的幾何意義：在重力作用的靜止流體中，各點(diǎn)的靜水頭（測壓管水頭）均相等。將流體中各點(diǎn)的測壓管液面連接起來就形成一水平面。流體靜力學(xué)基本方程2

第二表達(dá)式：物理意義：靜止流體中的各點(diǎn)，單位重力作用下流體的總勢能是相等的。即在保持總勢能不變的情況下，流體的位能和壓能可以互相轉(zhuǎn)換。

幾何意義：靜止流體中，各點(diǎn)的靜水頭（測壓管水頭）均相等。靜力學(xué)基本方程2

流動靜力學(xué)靜力學(xué)基本方程應(yīng)用連通器contents目錄連通器01盛有同一種液體的連通器盛有不同液體的連通器1.盛有同一種液體的連通器兩側(cè)液面壓強(qiáng)不等

：p01＞p02

任取水平面A-B

列出等壓面方程：同一種液體：密度為ρ連通器兩側(cè)液面上的壓強(qiáng)差等于液面高度差所造成的壓強(qiáng)差。應(yīng)用：液柱式測壓計(jì)（凝汽器的水銀真空計(jì)、鍋爐爐膛的風(fēng)壓表）公式（1）結(jié)論一1.盛有同一種液體的連通器若兩側(cè)液面壓強(qiáng)相等

：p01

=p02

同一種液體：密度為ρ連通器兩側(cè)液面壓強(qiáng)相等，則兩側(cè)液面高度相同應(yīng)用：液位計(jì)（電廠中鍋爐汽包水位計(jì)、化學(xué)處理水箱上的水位計(jì)）。h1=h2結(jié)論二2.盛有不同液體的連通器兩種液體：密度為ρ1、ρ2若兩側(cè)液面壓強(qiáng)相等

：p01

=p02

=p01-1與2-2上各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)均相等。列出等壓面方程：連通器兩側(cè)液面壓強(qiáng)相等，兩側(cè)液面的高度與液體密度成反比。結(jié)論三2.盛有不同液體的連通器（1）鍋爐點(diǎn)火前的冷態(tài)情況水位計(jì)和汽包中水的密度相同水位計(jì)中的水位h1與汽包的實(shí)際水位h2相等（2）鍋爐點(diǎn)火運(yùn)行后水位計(jì)中，水的密度更大水位計(jì)中的水位h1＜汽包內(nèi)鍋水的水位h2圖汽包水位計(jì)鍋爐運(yùn)行時，水位計(jì)觀測水位偏低

汽包內(nèi)鍋水的實(shí)際水位為：與水位計(jì)中觀測到的水位差為：水位計(jì)的相對誤差：

連通器1連通器兩側(cè)液面上的壓強(qiáng)差等于液面高度差所造成的壓強(qiáng)差。連通器1連通器兩側(cè)液面壓強(qiáng)相等，則兩側(cè)液面高度相同。連通器2連通器兩側(cè)液面壓強(qiáng)相等，兩側(cè)液面的高度與液體密度成反比。h1=h2流動靜力學(xué)靜力學(xué)基本方程應(yīng)用contents目錄液柱式測壓計(jì)（二）01差壓計(jì)傾斜微壓計(jì)若pA＞pB，U形管內(nèi)液體向右管上升，平衡后，1-2是等壓面，由等壓面平衡方程得：

pA+ρg(ZA-h)=pB+ρg(ZB-h-Dh)+ρmgDh整理得：

pA-pB=ρg(ZB-ZA)+(ρm-ρ)gDh

ρm＞ρU形管差壓計(jì)用來測量兩個容器或同一容器流體中不同位置兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差。ρmρZBρm測壓原理pA-pB=ρg(ZB-ZA)+(ρm-ρ)gDh

ρm＞ρρmρZBρm即ZB=ZA，則兩容器壓差：pA-pB=(ρm-ρ)gDh情況一：若位置高度相同ρmρZBρmρm＞ρ氣體的密度很小，U形管內(nèi)的氣柱重量可忽略不計(jì)：pA-pB=(ρm-ρ)gDh情況二：若兩個容器內(nèi)是同一種氣體pA-pB=ρg(ZB-ZA)+(ρm-ρ)gDh

ρmρZBρmρm＞ρ

情況三：若位置高度不同，且容器內(nèi)也不是氣體pA-pB=ρg(ZB-ZA)+(ρm-ρ)gDh

在測量氣體的微小壓強(qiáng)和壓差時，為了提高測量精確度，常采用微壓計(jì)盛有液體密度ρma)當(dāng)p>pa時，杯端上部測壓口與被測氣體容器或管道的測點(diǎn)相連接，則在被測氣體壓強(qiáng)p的作用下，杯中液面下降h1的高度，而傾斜玻璃管中液面上升了L長度，其上升高度h2=Lsinq。1.測量容器或管道中某處的壓強(qiáng)p在測量氣體的微小壓強(qiáng)和壓差時，為了提高測量精確度，常采用微壓計(jì)b)由于杯內(nèi)液體下降量等于傾斜管中液體的上升量，設(shè)A和s分別為杯子和玻璃管的橫截面積，則盛有液體密度ρm在測量氣體的微小壓強(qiáng)和壓差時，為了提高測量精確度，常采用微壓計(jì)c)根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程可得被測氣體的絕對壓強(qiáng):盛有液體密度ρm計(jì)示壓強(qiáng):在測量氣體的微小壓強(qiáng)和壓差時，為了提高測量精確度，常采用微壓計(jì)a)將壓強(qiáng)大的p1連接杯端測口，壓強(qiáng)小的p2連接傾斜玻璃管出口端，同理也可測得的壓強(qiáng)差：盛有液體密度ρm2.測量容器或管道中兩點(diǎn)的壓差傾斜微壓計(jì)常數(shù)在測量氣體的微小壓強(qiáng)和壓差時，為了提高測量精確度，常采用微壓計(jì)盛有液體密度ρm2.測量容器或管道中兩點(diǎn)的壓差b)改變q的大小，可得到不同的K值,即將被測壓強(qiáng)或壓差的L值放大了不同的倍數(shù)q=30°時,h2=Lsin30°=(1/2)L,即把壓強(qiáng)差的液柱讀數(shù)放大了兩倍；q=10°時,h2=Lsin30°=0.174L=L/5.75,即把壓強(qiáng)差的液柱讀數(shù)放大了5.