人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1專題拓展課二熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用(限時40分鐘)1.(2021·江蘇鹽城市高二期末)如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A。其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C為等壓過程，D→A為等容過程。關于該循環過程中，下列說法正確的是()A.A→B過程中，氣體吸收熱量B.B→C過程中，氣體分子的平均動能減小C.C→D過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數減少D.D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發生變化〖答案〗C〖解析〗因為A→B為等溫過程，壓強變大，體積變小，故外界對氣體做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，溫度不變，則內能不變，故氣體一定放出熱量，故A錯誤；因為B→C為等壓過程，由于體積增大，由理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度升高，內能增加，故氣體分子的平均動能增大，故B錯誤；C→D為等溫過程，壓強變小，體積增大，因為溫度不變，故氣體分子的平均動能不變，壓強變小說明單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數減少，故C正確；D→A為等容過程，體積不變，壓強變小，由eq\f(pV,T)＝C，可知，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故氣體分子的速率分布曲線會發生變化，故D錯誤。2.(2021·江蘇蘇州市高二月考)一定質量的理想氣體，在溫度T1和T2下的壓強p與體積倒數eq\f(1,V)的關系圖像如圖所示，氣體由狀態A等壓變化到狀態B的過程中，下列說法正確的是()A.溫度升高，吸收熱量 B.溫度升高，放出熱量C.溫度降低，吸收熱量 D.溫度降低，放出熱量〖答案〗A〖解析〗根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CT·eq\f(1,V)，則在p－eq\f(1,V)圖像中過原點的斜率越大，則溫度越高，因此氣體由狀態A等壓變化到狀態B的過程中，氣體溫度升高，內能增加，體積變大，對外做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體吸收熱量。故選項A正確。3.(多選)(2021·湖南湘潭一中高二月考)一定質量的理想氣體從狀態M可以經歷過程1或者過程2到達狀態N，其p－V圖像如圖所示。在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經歷等容變化再經歷等壓變化。對于這兩個過程，下列說法正確的是()A.氣體經歷過程1，其溫度降低B.氣體在過程2中一直對外放熱C.氣體在過程2中一直對外做功D.氣體經歷過程1的內能改變量與經歷過程2的相同〖答案〗AD〖解析〗氣體經歷過程1，壓強減小，體積變大，氣體膨脹對外做功，又氣體與外界無熱量交換，根據熱力學第一定律知，其內能減小，溫度降低，故A正確；氣體在過程2中，根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C，開始時，體積不變，對外界不做功，壓強減小，溫度降低，根據熱力學第一定律知，氣體對外放熱；然后壓強不變，體積變大，氣體膨脹對外界做功，溫度升高，內能增大，根據熱力學第一定律知，氣體要吸收熱量，故B、C錯誤；無論是氣體經歷過程1還是過程2，初、末狀態相同，故內能改變量相同，故D正確。4.(多選)(2021·山東煙臺市高二月考)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p－T圖像如圖所示，abcd是平行四邊形，且ad的延長線過原點O。則四個過程中，一定從外界吸收熱量的是()A.過程ab B.過程bcC.過程cd D.過程da〖答案〗AD〖解析〗由圖像可知，過程ab中，氣體體積增大、溫度升高，即對外界做功且內能增加，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，此過程一定吸收熱量，故A正確；過程bc中，氣體的體積增大、溫度降低，即對外界做功、內能減少，故不能確定吸收熱量還是放出熱量，故B錯誤；過程cd中，氣體體積減小、溫度降低，外界對氣體做功且內能減少，此過程一定放出熱量，故C錯誤；過程da中，氣體體積不變、溫度升高，沒有做功、內能增加，此過程一定吸收熱量，故D正確。5.(2021·山東青島市高二期末)如圖描述了一定質量的理想氣體壓強p隨體積V變化的圖像，O、a、b在同一直線上，ac與橫軸平行，下列說法正確的是()A.a到b過程，外界對氣體做功B.c到a過程，氣體向外界放出的熱量大于氣體內能的減少量C.b到c過程，氣體釋放的熱量大于氣體內能的減少量D.a點時氣體的內能等于b點時氣體的內能〖答案〗B〖解析〗a到b過程，氣體的體積增大，氣體對外界做功，A錯誤；根據eq\f(pV,T)＝C可知，c到a過程，氣體的體積V減小，溫度T降低，氣體的內能ΔU減小，又因為氣體的體積減小，外界對氣體做功W，根據熱力學第一定律得ΔU＝Q＋W，所以Q＞ΔU，即氣體向外界放出的熱量大于氣體內能的減少量，B正確；根據eq\f(pV,T)＝C可知，b到c過程，氣體的體積V不變，氣體的壓強p減小，氣體的溫度T降低，氣體的內能減小，根據熱力學第一定律，減小的內能等于放出的熱量，C錯誤；根據eq\f(pV,T)＝C可知，a到b過程氣體的溫度升高，內能增大，所以a點時氣體的內能小于b點時氣體的內能，D錯誤。6.如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質量的理想氣體密封在汽缸內，活塞質量m＝1kg、橫截面積S＝5×10－4m2，原來活塞處于A位置。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達新的位置B，在此過程中，缸內氣體的V－T圖像如圖乙所示，已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10m/s2。(1)求缸內氣體的壓強和活塞到達位置B時缸內氣體的體積；(2)若缸內氣體原來的內能U0＝72J，且氣體內能與熱力學溫度成正比，求缸內氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量。〖答案〗(1)1.2×105Pa6×10－4m3(2)60J〖解析〗(1)活塞從A位置緩慢運動到B位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象pS＝p0S＋mg解得氣體壓強p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa由蓋－呂薩克定律有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得VB＝eq\f(VATB,TA)＝6×10－4m3。(2)由氣體的內能與熱力學溫度成正比得eq\f(UB,U0)＝eq\f(TB,TA)，解之得UB＝108J外界對氣體做功W＝－pSl＝－p(VB－VA)＝－24J由熱力學第一定律ΔU＝UB－U0＝Q＋W得氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量為Q＝60J。7.(2021·江蘇省濱海中學一模)一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B，再變化到狀態C，其狀態變化過程的p－V圖像如圖所示。已知該氣體在狀態A時的溫度為27℃，求：(1)該氣體在狀態B時的溫度；(2)該氣體從狀態A到狀態C的過程中與外界交換的熱量。〖答案〗(1)－173℃(2)從外界吸熱200J〖解析〗(1)對于理想氣體：從A→B發生等容變化，由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)可得TB＝eq\f(pB,pA)TA＝100K所以tB＝(100－273)℃＝－173℃。(2)從B→C過程，發生等壓変化，由蓋－呂薩克定律得eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)解得TC＝300K所以tC＝27℃A、C溫度相等，即ΔU＝0A→C的過程，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W＝pBΔV＝200J即氣體從外界吸熱200J。8.如圖所示在絕熱汽缸內，有一絕熱活塞封閉一定質量的氣體，開始時缸內氣體溫度為47℃，封閉氣柱長為8cm，活塞橫截面積S＝60cm2。現通過汽缸底部電阻絲給氣體加熱一段時間，此過程中氣體吸熱22J，穩定后氣體溫度變為127℃。已知大氣壓強等于105Pa，活塞與汽缸間無摩擦，不計活塞重力，求：(1)加熱后活塞到汽缸底部的距離；(2)此過程中氣體內能改變了多少。〖答案〗(1)10cm(2)10J〖解析〗(1)取封閉的氣體為研究對象，開始時氣體的體積為L1S，溫度為T1＝(273＋47)K＝320K末狀態的體積為L2S，溫度為T2＝(273＋127)K＝400K氣體做等壓變化，則eq\f(L1S,T1)＝eq\f(L2S,T2)解得L2＝10cm。(2)在該過程中，氣體對外做功W＝－p0Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2－L1))由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W解得ΔU＝10J。9.(2021·黑龍江哈爾濱三中一模)一定質量的理想氣體，從狀態A到狀態B，再到狀態C，最后回到狀態A，如圖所示，氣體在狀態B時熱力學溫度為T0，求：(1)氣體處在狀態A和狀態C時的溫度；(2)氣體在A→B→C→A的循環中，氣體是吸熱還是放熱，熱量是多少？〖答案〗(1)6T03T0(2)放熱p0V0〖解析〗(1)氣體從狀態A到狀態B，由理想氣體狀態方程得eq\f(2p0·3V0,TA)＝eq\f(p0·V0,T0)解得TA＝6T0氣體從狀態B等壓到狀態C，由蓋－呂薩克定律得eq\f(V0,T0)＝eq\f(3V0,TC)解得TC＝3T0。(2)在p－V圖像中，外界對氣體做功即為圖像的面積，所以從狀態A到狀態B，氣體被壓縮，做功為WAB＝eq\f(p0＋2p0,2)·2V0＝3p0V0從狀態B到狀態C，氣體膨脹，做功為WBC＝－p0·(3V0－V0)＝－2p0V0從狀態C到狀態A，氣體體積不變，做功為WCA＝0所以在這個循環中，外界對氣體做的總功為W總＝WAB＋WBC＋WCA＝p0V0理想氣體從A狀態出發經循環回到A狀態，溫度不變，故有ΔU＝0由熱力學第一定律得ΔU＝W總＋Q解得Q＝－p0V0負號說明是放出熱量。10.(2021·江蘇南通市高二期末)一定質量的理想氣體從狀態A經狀態B變化到狀態C。其V－T圖像如圖所示。求：(1)若氣體分子總數為N，氣體在狀態B時分子間的平均距離d；(2)若氣體在狀態A的壓強為p，氣體從狀態A經狀態B變化到狀態C的過程中，內能的增加量為ΔU，氣體在該過程中吸收的熱量Q。〖答案〗(1)eq\r(3,\f(2V0,N))(2)ΔU＋pV0〖解析〗(1)氣體從狀態A變化到狀態B的過程，根據等壓變化規律有eq\f(V0,T0)＝eq\f(VB,2T0)又VB＝d3N解得d＝eq\r(3,\f(2V0,N))。(2)氣體從狀態A變化到狀態B的過程中，外界對氣體做功為W＝－peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(VB－VA))＝－pV0氣體從狀態B變化到狀態C的過程中，外界對氣體做功為0根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q解得氣體在該過程中吸收的熱量Q＝ΔU＋pV0。專題拓展課二熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用(限時40分鐘)1.(2021·江蘇鹽城市高二期末)如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A。其中，A→B和C→D為等溫過程，B→C為等壓過程，D→A為等容過程。關于該循環過程中，下列說法正確的是()A.A→B過程中，氣體吸收熱量B.B→C過程中，氣體分子的平均動能減小C.C→D過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數減少D.D→A過程中，氣體分子的速率分布曲線不發生變化〖答案〗C〖解析〗因為A→B為等溫過程，壓強變大，體積變小，故外界對氣體做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，溫度不變，則內能不變，故氣體一定放出熱量，故A錯誤；因為B→C為等壓過程，由于體積增大，由理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度升高，內能增加，故氣體分子的平均動能增大，故B錯誤；C→D為等溫過程，壓強變小，體積增大，因為溫度不變，故氣體分子的平均動能不變，壓強變小說明單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數減少，故C正確；D→A為等容過程，體積不變，壓強變小，由eq\f(pV,T)＝C，可知，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故氣體分子的速率分布曲線會發生變化，故D錯誤。2.(2021·江蘇蘇州市高二月考)一定質量的理想氣體，在溫度T1和T2下的壓強p與體積倒數eq\f(1,V)的關系圖像如圖所示，氣體由狀態A等壓變化到狀態B的過程中，下列說法正確的是()A.溫度升高，吸收熱量 B.溫度升高，放出熱量C.溫度降低，吸收熱量 D.溫度降低，放出熱量〖答案〗A〖解析〗根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CT·eq\f(1,V)，則在p－eq\f(1,V)圖像中過原點的斜率越大，則溫度越高，因此氣體由狀態A等壓變化到狀態B的過程中，氣體溫度升高，內能增加，體積變大，對外做功，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體吸收熱量。故選項A正確。3.(多選)(2021·湖南湘潭一中高二月考)一定質量的理想氣體從狀態M可以經歷過程1或者過程2到達狀態N，其p－V圖像如圖所示。在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經歷等容變化再經歷等壓變化。對于這兩個過程，下列說法正確的是()A.氣體經歷過程1，其溫度降低B.氣體在過程2中一直對外放熱C.氣體在過程2中一直對外做功D.氣體經歷過程1的內能改變量與經歷過程2的相同〖答案〗AD〖解析〗氣體經歷過程1，壓強減小，體積變大，氣體膨脹對外做功，又氣體與外界無熱量交換，根據熱力學第一定律知，其內能減小，溫度降低，故A正確；氣體在過程2中，根據理想氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C，開始時，體積不變，對外界不做功，壓強減小，溫度降低，根據熱力學第一定律知，氣體對外放熱；然后壓強不變，體積變大，氣體膨脹對外界做功，溫度升高，內能增大，根據熱力學第一定律知，氣體要吸收熱量，故B、C錯誤；無論是氣體經歷過程1還是過程2，初、末狀態相同，故內能改變量相同，故D正確。4.(多選)(2021·山東煙臺市高二月考)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經歷過程ab、bc、cd、da回到原狀態，其p－T圖像如圖所示，abcd是平行四邊形，且ad的延長線過原點O。則四個過程中，一定從外界吸收熱量的是()A.過程ab B.過程bcC.過程cd D.過程da〖答案〗AD〖解析〗由圖像可知，過程ab中，氣體體積增大、溫度升高，即對外界做功且內能增加，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知，此過程一定吸收熱量，故A正確；過程bc中，氣體的體積增大、溫度降低，即對外界做功、內能減少，故不能確定吸收熱量還是放出熱量，故B錯誤；過程cd中，氣體體積減小、溫度降低，外界對氣體做功且內能減少，此過程一定放出熱量，故C錯誤；過程da中，氣體體積不變、溫度升高，沒有做功、內能增加，此過程一定吸收熱量，故D正確。5.(2021·山東青島市高二期末)如圖描述了一定質量的理想氣體壓強p隨體積V變化的圖像，O、a、b在同一直線上，ac與橫軸平行，下列說法正確的是()A.a到b過程，外界對氣體做功B.c到a過程，氣體向外界放出的熱量大于氣體內能的減少量C.b到c過程，氣體釋放的熱量大于氣體內能的減少量D.a點時氣體的內能等于b點時氣體的內能〖答案〗B〖解析〗a到b過程，氣體的體積增大，氣體對外界做功，A錯誤；根據eq\f(pV,T)＝C可知，c到a過程，氣體的體積V減小，溫度T降低，氣體的內能ΔU減小，又因為氣體的體積減小，外界對氣體做功W，根據熱力學第一定律得ΔU＝Q＋W，所以Q＞ΔU，即氣體向外界放出的熱量大于氣體內能的減少量，B正確；根據eq\f(pV,T)＝C可知，b到c過程，氣體的體積V不變，氣體的壓強p減小，氣體的溫度T降低，氣體的內能減小，根據熱力學第一定律，減小的內能等于放出的熱量，C錯誤；根據eq\f(pV,T)＝C可知，a到b過程氣體的溫度升高，內能增大，所以a點時氣體的內能小于b點時氣體的內能，D錯誤。6.如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質量的理想氣體密封在汽缸內，活塞質量m＝1kg、橫截面積S＝5×10－4m2，原來活塞處于A位置。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達新的位置B，在此過程中，缸內氣體的V－T圖像如圖乙所示，已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10m/s2。(1)求缸內氣體的壓強和活塞到達位置B時缸內氣體的體積；(2)若缸內氣體原來的內能U0＝72J，且氣體內能與熱力學溫度成正比，求缸內氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量。〖答案〗(1)1.2×105Pa6×10－4m3(2)60J〖解析〗(1)活塞從A位置緩慢運動到B位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象pS＝p0S＋mg解得氣體壓強p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.2×105Pa由蓋－呂薩克定律有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得VB＝eq\f(VATB,TA)＝6×10－4m3。(2)由氣體的內能與熱力學溫度成正比得eq\f(UB,U0)＝eq\f(TB,TA)，解之得UB＝108J外界對氣體做功W＝－pSl＝－p(VB－VA)＝－24J由熱力學第一定律ΔU＝UB－U0＝Q＋W得氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量為Q＝60J。7.(2021·江蘇省濱海中學一模)一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B，再變化到狀態C，其狀態變化過程的p－V圖像如圖所示。已知該氣體在狀態A時的溫度為27℃，求：(1)該氣體在狀態B時的溫度；(2)該氣體從狀態A到狀態C的過程中與外界交換的熱量。〖答案〗(1)－173℃(2)從外界吸熱200J〖解析〗(1)對于理想氣體：從A→B發生等容變化，由查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)可得TB＝eq\f(pB,pA)TA＝100K所以tB＝(100－273)℃＝－173℃。(2)從B→C過程，發生等壓変化，由蓋－呂薩克定律得eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)解得TC＝300K所以tC＝27℃A、C溫度相等，即ΔU＝0A→C的過程，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＝ΔU－W＝pBΔV＝200J即氣體從外界吸熱200J。8.如圖所示在絕熱汽缸內，有一絕熱活塞封閉一定質量的氣體，開始時缸內氣體溫度為47℃，封閉氣柱長為8cm，活塞橫截面積S＝60cm2。現通過汽缸底部電阻絲給氣體加熱一段時間，此過程中氣體吸熱22J，穩定后氣體溫度變為127℃。已知大氣壓強等于105Pa，活塞與汽缸間無摩擦，不計活塞重力，求：(1)加熱后活塞到汽缸底部的距離；(2)此過程中氣體內能改變了多少。〖答案〗(1)10cm(2)10J〖解析〗(1)取封閉的氣體為研究對象，開始時氣體的體積為L1S，溫度為T1＝(273＋47)K＝320K末狀態的體積為L2S，溫度為T2＝(273＋127)K＝400K氣體做等壓變化，則eq\f(L1S,T1)＝eq\f(L2S,T2)解得L2＝10cm。(2)在該過程中，氣體對外做功W＝－p0Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2－L1))由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W解得ΔU＝10J。9.(2021·黑龍江哈爾濱三中一模)一定質量的理想氣體，從狀態A到狀態B，