《倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》這一章節(jié)，是我們五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版中的重點(diǎn)內(nèi)容。在這一節(jié)課中，我們將帶領(lǐng)孩子們一起探索3的倍數(shù)的特征，讓他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐和合作交流中，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們不僅能夠掌握3的倍數(shù)的特征，還能培養(yǎng)他們的觀察力、分析力和解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際，旨在讓孩子們?cè)趯?shí)際操作中感受數(shù)學(xué)的魅力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和科學(xué)探究精神。首先，通過探索3的倍數(shù)的特征，孩子們將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考過程，提升邏輯推理能力。其次，通過小組合作探究，孩子們將學(xué)會(huì)與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。最后，通過實(shí)踐活動(dòng)，孩子們將增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升實(shí)踐操作能力和問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-**核心內(nèi)容**：識(shí)別并理解3的倍數(shù)的特征。

-**具體細(xì)節(jié)**：

-通過舉例，讓學(xué)生觀察和總結(jié)出3的倍數(shù)在個(gè)位數(shù)上的特征。

-引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)在數(shù)位和上的特征，例如123和126都是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊臄?shù)位和都是9。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-**難點(diǎn)內(nèi)容**：理解并應(yīng)用3的倍數(shù)的特征進(jìn)行數(shù)的判斷。

-**具體細(xì)節(jié)**：

-學(xué)生可能難以將觀察到的特征轉(zhuǎn)化為具體的判斷方法。

-例如，當(dāng)面對(duì)一個(gè)多位數(shù)時(shí)，學(xué)生可能不清楚如何快速判斷它是否是3的倍數(shù)。

-教師需要通過分步講解和練習(xí)，幫助學(xué)生建立從個(gè)位數(shù)特征到整體數(shù)判斷的思維方式。

-通過實(shí)際操作，如讓學(xué)生自己構(gòu)造一些數(shù)，然后判斷它們是否為3的倍數(shù)，來(lái)加深學(xué)生的理解。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的講解，引入3的倍數(shù)的概念和特征，為學(xué)生的探索奠定基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們分享觀察和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和批判性思維。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證和鞏固3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示3的倍數(shù)的實(shí)例，直觀地呈現(xiàn)特征，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)數(shù)位和的計(jì)算過程。

3.實(shí)物教具：使用計(jì)數(shù)器、小卡片等教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作加深對(duì)3的倍數(shù)特征的理解。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-開場(chǎng)白：同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)奧秘——3的倍數(shù)的特征。你們知道什么是倍數(shù)嗎？請(qǐng)舉幾個(gè)例子。

-游戲互動(dòng)：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)3的倍數(shù)的特征。例如，老師說(shuō)出一個(gè)數(shù)，學(xué)生快速說(shuō)出它是3的倍數(shù)還是不是3的倍數(shù)。

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：在游戲中，引導(dǎo)學(xué)生注意到3的倍數(shù)在個(gè)位數(shù)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，從而引出課題。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.特征講解：

-詳細(xì)介紹3的倍數(shù)的特征，例如個(gè)位數(shù)是0、3、6或9的數(shù)。

-通過實(shí)例，如18、24、27等，讓學(xué)生直觀感受這些特征。

2.數(shù)位和法則：

-講解數(shù)位和的概念，并以3的倍數(shù)為例，說(shuō)明如何通過數(shù)位和來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-示例：計(jì)算123的數(shù)位和（1+2+3=6），因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以123也是3的倍數(shù)。

3.特殊情況分析：

-討論個(gè)位數(shù)是0的3的倍數(shù)，以及個(gè)位數(shù)是1、2、4、5、7、8的數(shù)是否也可能是3的倍數(shù)。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.實(shí)踐操作：

-讓學(xué)生自己動(dòng)手，找出一些3的倍數(shù)，并驗(yàn)證它們是否符合特征。

2.小組合作：

-分組讓學(xué)生討論如何快速判斷一個(gè)多位數(shù)是否為3的倍數(shù)。

3.案例分析：

-提供一些多位數(shù)的案例，讓學(xué)生小組討論并判斷它們是否為3的倍數(shù)。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.提出問題：

-例如，“如果給你一個(gè)數(shù)，你如何快速判斷它是否是3的倍數(shù)？”

2.分享策略：

-學(xué)生分享他們?cè)谛〗M討論中找到的策略，如觀察個(gè)位數(shù)、計(jì)算數(shù)位和等。

3.解決疑問：

-對(duì)于學(xué)生在討論中提出的疑問，教師進(jìn)行解答和補(bǔ)充。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)3的倍數(shù)的特征和判斷方法。

-通過提問，讓學(xué)生自己總結(jié)3的倍數(shù)的特征，如個(gè)位數(shù)特征、數(shù)位和法則等。

-提醒學(xué)生在日常生活中如何運(yùn)用這些知識(shí)，例如在購(gòu)物時(shí)判斷價(jià)格是否為3的倍數(shù)。

整體教學(xué)流程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過導(dǎo)入新課激發(fā)興趣，新課講授引導(dǎo)學(xué)生理解核心知識(shí)，實(shí)踐活動(dòng)鞏固應(yīng)用，小組討論提升合作與溝通能力，總結(jié)回顧強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)流程預(yù)計(jì)用時(shí)45分鐘，確保學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中掌握3的倍數(shù)的特征。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有趣的數(shù)學(xué)世界》中的“倍數(shù)與因數(shù)的故事”，通過有趣的故事講述倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的“數(shù)列探究”，通過數(shù)列的規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)一步探索倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系，提高邏輯思維能力。

-《生活中的數(shù)學(xué)》中的“購(gòu)物時(shí)的數(shù)學(xué)問題”，結(jié)合實(shí)際生活情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試找出其他數(shù)的倍數(shù)的特征，如4的倍數(shù)、5的倍數(shù)等，并總結(jié)規(guī)律。

-引導(dǎo)學(xué)生探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系，以及它們?cè)诒稊?shù)和因數(shù)中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程等，自主學(xué)習(xí)更多關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。

3.知識(shí)點(diǎn)全面拓展：

-倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，包括定義、性質(zhì)和運(yùn)算。

-倍數(shù)和因數(shù)在整數(shù)范圍內(nèi)的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換。

-倍數(shù)和因數(shù)在幾何學(xué)中的應(yīng)用，如計(jì)算圖形的面積、體積等。

-倍數(shù)和因數(shù)在日常生活、科技、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)知識(shí)，如“找朋友”游戲，找出所有能被3整除的數(shù)字作為朋友。

-組織一次“數(shù)學(xué)偵探”活動(dòng)，讓學(xué)生通過解決一系列數(shù)學(xué)謎題，鍛煉邏輯思維和問題解決能力。

-讓學(xué)生參與一次“數(shù)學(xué)小論文”寫作，探討倍數(shù)和因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如環(huán)境保護(hù)、資源分配等。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本上的練習(xí)題，包括判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)，并解釋理由。

-例如，判斷以下數(shù)是否為3的倍數(shù)：27、34、45、52、63。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲，游戲規(guī)則需要運(yùn)用到3的倍數(shù)的特征。

-例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)獨(dú)”變體，其中要求填入的數(shù)字必須是3的倍數(shù)。

3.選擇一個(gè)日常生活中常見的物品，如購(gòu)物清單、電話號(hào)碼等，找出其中的3的倍數(shù)，并解釋為什么它們是3的倍數(shù)。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)，確保學(xué)生在下節(jié)課前得到反饋。

2.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，不僅指出正確答案，還要分析解題思路。

-對(duì)于判斷題，如果學(xué)生錯(cuò)誤，要指出具體錯(cuò)誤的原因，如沒有正確應(yīng)用數(shù)位和法則。

3.對(duì)于設(shè)計(jì)游戲的學(xué)生，評(píng)價(jià)其創(chuàng)意和規(guī)則設(shè)計(jì)的合理性，并提供改進(jìn)建議。

-例如，如果游戲規(guī)則不夠清晰，可以建議學(xué)生重新設(shè)計(jì)規(guī)則說(shuō)明，使其更易于理解。

具體反饋示例：

-對(duì)于第1項(xiàng)作業(yè)，如果學(xué)生正確判斷了27和63是3的倍數(shù)，但錯(cuò)誤地判斷了52是3的倍數(shù)，反饋可以如下：

"很好，你正確地應(yīng)用了數(shù)位和法則來(lái)判斷27和63。對(duì)于52，你的判斷是錯(cuò)誤的。52的數(shù)位和是5+2=7，而7不是3的倍數(shù)，所以52也不是3的倍數(shù)。記得檢查每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是否是3的倍數(shù)。"

-對(duì)于第2項(xiàng)作業(yè)，如果學(xué)生設(shè)計(jì)的游戲有趣但規(guī)則復(fù)雜，反饋可以如下：

"你的游戲很有創(chuàng)意，但規(guī)則似乎有點(diǎn)復(fù)雜。建議你簡(jiǎn)化規(guī)則，讓其他同學(xué)也能輕松理解。可以嘗試用更簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述游戲步驟。"

-對(duì)于第3項(xiàng)作業(yè)，如果學(xué)生能正確找出購(gòu)物清單中的3的倍數(shù)，但解釋不夠充分，反饋可以如下：

"你做得很好，能夠從購(gòu)物清單中找出3的倍數(shù)。為了提高你的解釋能力，下次可以嘗試寫下你判斷的理由，比如‘這個(gè)價(jià)格是3的倍數(shù)，因?yàn)樗膫€(gè)位數(shù)是0’。”典型例題講解在講解3的倍數(shù)的特征時(shí)，以下是一些典型的例題，我們將逐一進(jìn)行詳細(xì)講解。

1.例題一：

-題目：判斷以下數(shù)是否為3的倍數(shù)：246。

-解答：首先計(jì)算246的數(shù)位和，即2+4+6=12。因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以246也是3的倍數(shù)。

2.例題二：

-題目：一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是5，這個(gè)數(shù)是否可能是3的倍數(shù)？

-解答：一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是5，并不意味著這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如，15和25都不是3的倍數(shù)。因此，這個(gè)數(shù)不可能是3的倍數(shù)。

3.例題三：

-題目：一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是9，這個(gè)數(shù)是否一定是3的倍數(shù)？

-解答：是的，如果一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)本身也是3的倍數(shù)。例如，9、18、27等都是3的倍數(shù)。

4.例題四：

-題目：找出100到200之間所有的3的倍數(shù)。

-解答：從100開始，每次加3，直到超過200為止。這些數(shù)分別是：102、105、108、111、114、117、120、123、126、129、132、135、138、141、144、147、150、153、156、159、162、165、168、171、174、177、180、183、186、189、192、195、198。

5.例題五：

-題目：一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)是什么？

-解答：一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，意味著這個(gè)數(shù)必須是15的倍數(shù)。15的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0或5。例如，15、30、45、60、75、90等。

-在例題一中，我們通過計(jì)算數(shù)位和來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)，這是最直接的方法。

-在例題二中，我們通過舉例說(shuō)明個(gè)位數(shù)是5的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，這是為了讓學(xué)生理解個(gè)位數(shù)特