2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——數(shù)據(jù)分析計算題解題技巧實戰(zhàn)解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.算術(shù)平均數(shù)2.假設(shè)某班級有30名學(xué)生，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：160,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。則該班級學(xué)生身高的平均數(shù)約為：A.175cmB.176cmC.177cmD.178cm3.下列哪個統(tǒng)計量可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.方差B.標準差C.離散系數(shù)D.均值4.下列哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的分布情況？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)5.下列哪個統(tǒng)計量可以用來衡量數(shù)據(jù)的波動程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)6.下列哪個統(tǒng)計量可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)7.下列哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)8.下列哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)9.下列哪個統(tǒng)計量可以用來描述數(shù)據(jù)的分布情況？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.離散系數(shù)10.下列哪個指標可以用來衡量數(shù)據(jù)的波動程度？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計學(xué)中，標準差是用來衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的離散程度的一個指標。2.離散系數(shù)是標準差與平均數(shù)的比值。3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。4.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。5.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。6.標準差是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢離散程度的一個指標。7.離散系數(shù)是標準差與平均數(shù)的比值。8.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。9.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。10.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。三、判斷題（每題2分，共20分）1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）2.標準差和離散系數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）3.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）4.離散系數(shù)和標準差都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）5.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）6.標準差和離散系數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）7.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）8.離散系數(shù)和標準差都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）10.標準差和離散系數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（）四、計算題（每題5分，共15分）1.某班級有50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,70,72,75,80,82,85,88,90,92,95,98,100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,132,135,138,140,142,145,148,150,153,155,158,160,163,165,168,170,173,175,178,180,183,185,188,190,192,195,198,200。請計算該班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標準差。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量（單位：kg）如下：50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90。請計算這批產(chǎn)品重量的均值和方差。3.某城市一年的月平均氣溫（單位：℃）如下：-2,0,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79。請計算該城市一年月平均氣溫的標準差。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某公司對一批產(chǎn)品進行了質(zhì)量檢測，檢測結(jié)果顯示產(chǎn)品的重量（單位：kg）如下：49.5,50.1,50.3,50.4,50.6,50.8,51.0,51.2,51.4,51.6,51.8,52.0,52.2,52.4,52.6,52.8,53.0,53.2,53.4,53.6,53.8,54.0,54.2,54.4,54.6,54.8,55.0,55.2,55.4,55.6,55.8,56.0。請計算這批產(chǎn)品重量的均值、標準差和離散系數(shù)。2.某城市一年的月平均降雨量（單位：mm）如下：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390,400。請分析該城市一年月平均降雨量的分布情況，并說明其集中趨勢和離散程度。3.某班級學(xué)生的英語成績（單位：分）如下：80,82,85,87,90,92,95,98,100,102,105,107,110,112,115,117,120,122,125,127,130,132,135,137,140,142,145,147,150。請計算該班級學(xué)生英語成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標準差，并分析其分布情況。六、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述標準差在統(tǒng)計學(xué)中的作用。2.簡述方差在統(tǒng)計學(xué)中的作用。3.簡述離散系數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的作用。本次試卷答案如下：一、單選題答案：1.C2.C3.D4.D5.C6.D7.C8.C9.D10.C解析思路：1.標準差（C）是用來衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的離散程度的一個指標。2.通過計算所有數(shù)據(jù)的平均值，得到平均數(shù)（C）。3.均值（D）是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。4.離散系數(shù)（D）可以用來衡量數(shù)據(jù)的分布情況。5.標準差（C）可以用來衡量數(shù)據(jù)的波動程度。6.均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，而離散系數(shù)是用來描述離散程度的，所以答案是D。7.標準差（C）可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢。8.標準差（C）可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度。9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。10.離散系數(shù)（C）可以用來衡量數(shù)據(jù)的波動程度。二、填空題答案：1.標準差2.離散系數(shù)3.眾數(shù)4.中位數(shù)5.均值6.標準差7.離散系數(shù)8.眾數(shù)9.中位數(shù)10.均值解析思路：1.標準差是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢離散程度的一個指標。2.離散系數(shù)是標準差與平均數(shù)的比值。3.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。4.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。5.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。6.標準差是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢離散程度的一個指標。7.離散系數(shù)是標準差與平均數(shù)的比值。8.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。9.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值。10.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。三、判斷題答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×解析思路：1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是√。2.標準差和離散系數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是×。3.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是√。4.離散系數(shù)和標準差都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是×。5.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是√。6.標準差和離散系數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是×。7.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是√。8.離散系數(shù)和標準差都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是×。9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是√。10.標準差和離散系數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，所以答案是×。四、計算題答案：1.標準差約為6.32解析思路：計算平均數(shù)：(65+70+...+200)/50=950/50=19計算方差：[(65-19)^2+(70-19)^2+...+(200-19)^2]/50計算標準差：方差的平方根2.均值約為52.9，方差約為10.36解析思路：計算均值：(49.5+50.1+...+56.0)/30=1567.5/30≈52.9計算方差：[(49.5-52.9)^2+(50.1-52.9)^2+...+(56.0-52.9)^2]/30計算標準差：方差的平方根3.標準差約為3.06解析思路：計算平均數(shù)：(50-2)/36=48/36≈1.33計算方差：[(50-1.33)^2+(60-1.33)^2+...+(77-1.33)^2]/36計算標準差：方差的平方根五、應(yīng)用題答案：1.均值約為53.1kg，標準差約為0.8kg，離散系數(shù)約為1.52解析思路：計算均值：(49.5+50.1+...+56.0)/30=1567.5/30≈52.9計算方差：[(49.5-52.9)^2+(50.1-52.9)^2+...+(56.0-52.9)^2]/30計算標準差：方差的平方根計算離散系數(shù)：標準差/均值2.均值約為150mm，方差約為10000，標準差約為100mm解析思路：計算均值：(50+60+...+400)/36=15000/3