黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第43頁

第三單元簡單的統計（六）

教學目標：

1、使學生認識復式折線統計圖，進一步明確折線統

計圖的特點和作用，經歷收集、整理數據和用復式折線統

計圖表示數據整理結果過程。

2使學生能根據繪制出的復式折線統計圖分析數據

的反映的一些簡單事實，能作出一些簡單的推理與判斷，

進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。

區使學生在學習統計知識的同時，感受數學與生活

的聯系及其在生活中的應用。

教學重點：

使學生會看統計圖表，會制作簡單的統計圖，學會看

圖回答有關問題。

教學難點：

繪制復式統計圖

課時安排：

1、復式折線統計圖2課時

2扇形統計圖1課時

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第44頁

第一課時復式折線統計圖

教學內容：

教材第2A24頁例題、“練一練”，練習四第1、2題

教學目標：

1、使學生認識復式折線統計圖，知道它的制作方法，

學會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示出相應數量的

多少和變化情況。

2使學生能看懂復式折線統計圖，能對復式折線統

計圖作簡單的分析；進一步滲透統計思想，認識統計的意

義和作用，知道統計是解決問題的一種策略和方法。

次培養學生觀察、分析、操作和實踐的能力。

教學重點：

使學生認識復式折線統計圖，知道它的制作方法，學

會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示出相應數量的多

少和變化情況。

教學難點：

使學生能看懂復式折線統計圖，能對復式折線統計圖

作簡單的分析。

教具準備：

復式條形統計圖、單式折線統計圖，例題的復式折線

統計圖的復合投影片

教學過程：

一、復習舊知

1、出示復式條形統計圖

以例題中的數據為素材，用復式條形統計圖出示。

指名學生說說統計圖的意思。

問：你是怎樣看出同一年份中兩個直條各是哪一個門

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第45頁

市部的呢？

說明：在復式統計圖上，為了區分不同的數量，都要

先用圖例來說明每種數量各是用哪種圖來表示的，才能使

人看得清楚。

2出示單式折線統計圖

統計圖為“XX電腦公司第一門市部上繳利潤統計

圖”，其中數據為例題里第一門市部的數據。

讓學生說折線統計圖的意思，說明是怎樣看出來的。

你認為制作這樣一份折線統計圖需要注意些什么問

題？

說明:在折線統計圖上，表示經過一年的間隔要相同，

像這里的1994年到1996年要間隔兩個單位，1996年到

1999年要間隔三個單位；縱軸上的數據要明確，以便于描

點，要對應橫軸、縱軸找出準確的位置描點。

問：如果在這個統計圖上我們還要表示出第二門市部

相同年份的利潤上繳情況，你們有什么辦法來解決呢？怎

樣才能在統計圖中分清兩個門市部的利潤上繳情況呢？

像剛才這樣的問題，就要用到復式折線統計圖。（板

書課題）

二、教學新課

1、出示例題

指名學生說一說兩個門市部上繳利潤情況統計表的

意思。

2制作復式折線統計圖

問：制成折線統計圖的名稱是什么？先要畫什么？

橫軸上要表示哪幾個年份？年份之間的間隔要怎樣

處理？縱軸上的數量至少要表示出多少萬元?

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第46頁

你能在圖上用折線表示出這兩個門市部各年上繳利

潤數的增減變化情況嗎？請同學們相互討論一下，然后在

自己的方格上用折線分別表示出來。

組織學生相互交流所畫的折線統計圖，并在全班說說

各是怎樣想的。

指導學生看書，書上是怎樣畫的。

問：圖中兩條折線各表示哪個門市部的數量？你是從

哪里看出來的？

A加深認識

問：誰來說一說這個統計圖的意思？

4簡單分析

請同學們看第2—24頁統計圖下面的幾個問題，相互

討論一下，然后在全班交流一下。

學生匯報。

問：你認為統計應該包括哪些方面？

又加深制圖的認識

問：折線統計圖和條形統計圖的畫法上有什么相同點

和不同點？

條形統計圖能形象地表示數量的多少，折線統計圖不

僅可以形象地表示出數量的多少，還可以表示出數量的增

減變化的情況。

三、鞏固練習

1、練習四第1題

讓學生說說統計圖的意思。

指名學生口答下面的問題。

2“練一練”

讓學生說說統計圖的意思。

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第47頁

指導學生看清圖例，在方格圖里描點連線，畫折線統

計圖。教師巡視輔導。

集體訂正，相互檢查：年、月有沒有寫？折線與圖例

是不是一樣？數據有沒有表示？

問：你從圖中知道了哪些信息？有哪些想法？

四、課堂小結

這節課學習了什么內容？你學到了些什么？

你認為統計的過程應包括哪些工作？條形統計圖和

折線統計圖各有什么特點？畫法上有什么不同？

五、課堂作業

練習四第2題

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第48頁

第二課時統計圖練習

教學內容：

教材第26頁練習四第3,4題

教學目標：

1、使學生進一步掌握折線統計圖表示統計數據的方

法，加深對折線統計圖所表示的數據的理解，能利用折線

統計圖對數據進行分析。

2使學生聯系實際進行統計，經歷統計過程，體會

統計在實際中的應用和作用，培養統計的意識，提高實踐

能力。

教學重點：

使學生進一步掌握折線統計圖表示統計數據的方法，

加深對折線統計圖所表示的數據的理解，能利用折線統計

圖對數據進行分析。

教學難點：

加深對折線統計圖所表示的數據的理解，能利用折線

統計圖對數據進行分析。

教具準備：

課前學生收集班級學生的身高記錄，并了解自己家庭

去年下半年每月的電話費支出情況。

教學過程：

一、基本練習

1、練習四第3題

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第49頁

學生審題，說一說第3題的題意和從統計表里知道了

什么。

學生在課本上畫出折線統計圖，教師巡視指導。

匯報交流，說說從圖里知道了什么。

問：你從這里可以看出折線統計圖表示的數據比統計

表有哪些好處？

說明：復式折線統計圖不僅可以直接看出數量的增減

變化情況，而且還可以對這兩位同學的成績及變化情況作

出比較。

2問：你認為完成一項統計要經過哪些過程？

說明：一項完整的統計，先要收集數據并進行分類整

理，再選擇適當的統計圖或統計表表示出相關的數據，然

后對數據作出比較、分析、推理和判斷。

二、實踐性練習

1、練習四第4題

讓學生了解題意。

要求同桌的兩名學生相互合作，按要求從收集來的數

據中找出自己和同伴的身高數據。

要求在課本上制成復式折線統計圖。

同桌討論：從圖中能得出哪些結論。

問：你認為復式折線統計圖有什么作用？在日常生活

中哪些地方還可以用折線統計圖來表示統計的數據，幫助

我們進行分析？

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2統計家庭電話費支出情況

讓學生拿出事先收集的家庭電話費支出情況，要求學

生看一看每月的支出的金額。

你能與自己的同桌合作，制作出你們兩家的電話費支

出的復式折線統計圖嗎？

學生制作復式折線統計圖，教師巡視指導。

現在請同學們仔細觀察自己制作的統計圖，看看你們家的

電話費支出情況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費支出

有什么不同。

組織學生根據自己制作的統計圖把分析情況進行交

流。

三、課堂小結

這節課我們練習了什么內容？你進一步明確了哪些

問題？

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四、比例

教材分析

比例這部分內容從本質上講，是代數的初步知識。在

本冊教材里，先讓學生認識比例的概念和比例的基本性

質，并學習解比例；然后讓學生認識成正比例關系和成反

比例關系的兩種關聯的量的特征，學習用比例知識解答應

用題。理解比例的意義和基本性質。會解比例。理解正、

反比例的意義。會判斷兩個量是否成正比例或反比例。通

過比例的教學，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟

蒙教育。

教學目標：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，能根據比例

的意義和基本性質寫出比例，判斷幾個數是否成比例，會

解比例。

2使學生理解正反比例的意義，認識正比例關系與

反比例關系的聯系與區別，能夠正確判斷正反比例的量，

會用比例知識解答比較容易的應用題。

區使學生認識比例尺的意義，能夠應用比例的知識，

求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際

距離。

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第52頁

4通過比例的教學，使學生認識比例知識在工農業

生產和日常生活里的實際應用，進一步受到辨證唯物主義

觀點的啟蒙教育。

教學重點：

理解比例的意義和基本性質，理解正反比例的意義，

認識正比例關系與反比例關系的聯系與區別，能夠正確判

斷正反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

教學難點：

認識比例尺的意義，能夠應用比例的知識，求出平面

圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教學時間：

12課時。

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師______第53頁

(一)比例的意義和基本性質

教學內容：

P3O-31比例的意義和性質，練習六1-5,

教學目標：

使學生理解比例的意義和性質，會判斷兩個比成不成

比例。

教學重點：

使學生理解比例的意義和性質。

教學難點：

培養學生初步的綜合和概括能力。

教具準備：

小黑板。

教學過程：

一、復習：

1、什么叫做兩個數的比？請你說出兩個數的比。

2什么是比的比值？上面兩個比的比值是多少？

師：這節課我們一起來學習比例的知識。

二、新授：

1、教學比例的意義：

算出下面兩個比的比值，再比較每組里兩個比的比值

有什么關系？

(1)3:52440(2)1/47.5:3

師：比值相等就說明兩個比相等。可以表示成：

3:5=2420”8:1/4=7.5:3

這兩個式子表示怎樣的關系？指出：表示兩個比相等

的式子叫做比例。

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2下面兩個比之間能填上四？

1:203:60.5:0.2O5:2

1.5:3015:3/：2O1

人教學例1：

例1：根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和

本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第1次第2次

買練習本的錢數（元）1.22

買的本數35

學生先寫出兩組比。師：能否組成比例，為什么？

4教學比例的基本性質：

師：組成比例的4個數，叫做比例的項，兩端的兩項

叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

請你分別算一算比例的兩外項與兩內項的積，你發現

了什么？

如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子與分母分

別交叉相乘，它們的積有什么樣的關系？

從而得出比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積

等于兩個內項的積。

師：根據比例的基本性質我們能迅速判斷兩個比是否

成比例。

工、判斷3.6:1.8與0.5:0.25能否組成比例？

學生練習，進行自我小結。

三、鞏固練習：

1、提問：什么叫做比例？怎樣判斷兩個比能否組成

比例？

N“練一練”

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指名板演，集體訂正。

A練習

學生練習，說明原因。

4練習Z：

學生自己進行判斷。

\練習，：

學生觀察計算口答結果。

四、全課小結：

師：這節課我們學習了哪些知識？

五、作業：

練習6-45,

板書設計：

比例的意義和性質

復習例1比例的基本性質練習

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第56頁

(二)解比例

教學內容：

2例a“試一試”、“練一練”。

教學目標：

使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質

解比例。

教學重點：

使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例

的基本性質。

教學難點：

進一步認識比例的基本性質。

教具準備：

小黑板。

教學過程：

一、復習：

根據比例的意義，在括號里填上合適的數。

8:2=24()()/15=V5

二、新授：

1、教學例2

例2解比例54*44

師：你能根據比例的基本性質來解比例，求出未知數

出勺項嗎？

學生練習，指名板書。說一說解比例的方法。

例3:

例3:解比例1.RX0.4X

學生試著解答，小結解比例的方法。

教學“試一試”：1/0

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2007年3月10日主備教師韓華善一復備教師_______第57頁

學生自己解答，說明解答方法。

三、鞏固練習：

1、“做一做”

指名板演，學生分組練習。

練習6/8

學生完成，指名口答。

練習"LQ11

練習6:7-9

12]/8=X學生分組練習，集體訂正。

四、講解思考題：

師：根據兩個外項互為倒數，你想到什么？當兩個外

項的積是1時，你能求另一個內項嗎？

五、課堂小結：

師：本節課，我們學習了什么內容？

六、作業：

板書設計：

解比例

復習例2例3試一試練習

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（三）比例尺

教學內容：

P35-36的比例尺、例4“練一練”，練習

教學目標：

使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例

尺。

教學重點：

學會比例尺的概念和應用。

教學難點：

使學生感受到數學在解決問題中的作用，提高學生學

習數學的興趣和信心。

教具準備：

校舍平面圖。

教學過程：

一、教學比例尺的意義：

出示校舍平面圖：

師：這是一張我們學校的校舍平面圖，它是按照一定

的比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫做圖上

距離。與圖上對應的地面上的長度是實際距離。

操作計算：

紅光小學新建了一個游泳池，長50米，寬30米。量

出這張平面圖的長和寬，并分別算出平面圖上的長和寬分

別是實際長和寬的幾分之幾？

學生計算時，要注意統一單位。

師：你知道圖上距離與實際距離的比是多少？

二、比例尺的意義：

師：我們把圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師______第59頁

例尺。板書：圖上距離：實際距離W匕例尺

上面題中游泳池平面圖的比例尺是多少？（1：100Q）

比例尺實際上是一個前項為1的比。

線段比例尺：

師：你知道上面比例尺所表示的意義嗎？

（圖上1厘米代表實際距離的1000厘米，也就是10

米）

比例尺還可以用線段來表示，出示一線段比例尺。誰

來說一說它的意義？

教學例比

出示例4:右圖中，荷花村到杏花村的圖上距離為25

厘米，表示實際距離的10千米。求這幅圖的比例尺。

學生交流、討論。要先統一單位，再根據比例尺的公

式去計算。

學生指名板演，其他學生練習。集體講評。

練一練2A

學生讀題，弄清題意。說一說是怎樣想的？

三、組織練習：

練習M

指名口答。

練習1A

學生做在課業本上。

四、課堂小結：

師：這節課學習了什么內容？你有什么體會？

五、作業：

練習力b

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2007年3月10日主備教師韓華善復備教師______第60頁

（四）比例尺的應用

教學內容：

P37例工“試一試”、練一練、練習7/F&

教學目標：

使學生進一步認識比例尺，學會根據比例尺求圖上距

離或實際距離。

教學重點：

會根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教學難點：

使學生體會數學在實際生活里的應用，提高解決簡單

實際問題的能力。

教具準備：

小黑板。

教學過程：

一、揭示課題：

師：什么是比例尺？

出示一些數據比例尺，學生說一說比例尺的前項、后

項的倍數關系和比例尺的實際含義。

二、新授：

1、教學例5:

出示例5:在比例尺是1:2000的平面圖上，量得一

座大橋的長度是7.2厘米。這座大橋的實際長度是多少

米？

學生讀題。學生自己討論，進行解答。

師：用不同的方法解答這道題的過程是怎樣的？

學生板書兩種不同方法。教師歸納。

2做一做

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師韓華善復備教師第61頁

指名板演，其余學生上練習本，集體訂正。

工教學“試一試”：

學生讀題，請生自己解答。學生小組交流、匯報。

4“練一練”2

學生練習，說一說是怎樣想的？

工練習功

學生先做，再口答。

&練習力

學生完成在作業本上。

三、課堂小結：

師：這節課你學會了什么？

四、作業：

練習7:6-8

板書設計：

比例尺的應用

例5試一試練一練練習

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2007年3月18日主備教師熊紀鐸復備教師第61頁

(五)正比例的意義

教學內容：

P39-41例1一例3,練一練，練習八1-3,

教學目標：

使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例

量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相

關聯的量是否成正比例的關系。

教學重點：

能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正

比例的關系。

教學難點：

進一步培養學生觀察、分析、綜合、概括等能力，讓

學生掌握判斷兩種相關聯的量成正比例的方法，培養學生

判斷、推理的能力。

教具準備：

小黑板。

教學過程：

一、復習：

說出下列每組數量之間的關系。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工效時間總量

師：數量之間是有聯系的。當一種數量變化時，另一

種數量也會隨著發生變化，而且這種變化是有規律的。今

天這節課我們就來研究這種變化規律。

二、新授：

1、出示例1：

黑林小學集體備課

2007年3月18日主備教師熊紀鐸復備教師第62頁

一輛汽車每小時行50千米，行1小時，2小時，3小

時-----各行了多少千米？所行的路程和時間有什么關

系？

時間（時）123456----------

路程（千米）50100150----------

師：先填寫上表。再仔細觀察。你發現了什么？

表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？

路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩

種量的變化有什么規律？

學生討論得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間

擴大，路程也擴大，時間縮小，路程也縮小。路程和時間

的比的比值總是一定的。

師：當速度一定時，路程和時間的比的比值是一定的。

X出示例2

一種圓珠筆，只數和總價如下表。

數量（只）123456

總價（元）1.63.24.86.489.6

師：觀察上表，你能回答下列問題嗎？

（1）表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？

（2）總價是怎樣隨著只數的變化而變化的？

（3）相對應的總價和只數的比的比值各是多

少？

請學生按照剛才學習例1的方法去自學例2

3,概括正比例的意義：

師：比較例1與例2,你發現它們有什么共同點？

請生齊讀40頁一段話。理解正比例的意義。并說明

字母公式的意義。

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第63頁

4出示例3:

每小時生產零件的個數一定，生產零件的總數量和時

間是否成正比例？為什么？

師：說一說，這兩種量是否成正比例？學生說出判斷

依據。

小結：關鍵是列出關系式，看是否比值一定。

三、鞏固練習：

1、練一練：

指名口答，并說明理由。

Z練習八2

先把成正比例的關系勾出來。再說一說是怎樣想的。

四、課堂小結：

師：這節課學習了什么內容？

五、作業設計：

練習八二

板書設計：

正比例的意義

例1例2例3練習

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師_______第64頁

（六）反比例的意義

教學內容：

P42-44例—例6,練一練，練習八A7題。

教學目標：

使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例

量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量

是否成反比例關系。

教學重點：

能依據反比例的意義判斷兩種量是否成反比例關系。

教學難點：

進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括的能力，讓

學生掌握判斷兩種相關聯的量是否成反比例的方法，培養

學生判斷、推理的能力。

教具準備：

小黑板。

教學過程：

一、復習：

正比例的意義是什么？怎樣用字母表示這種關系？

判斷兩種量是否成正比例的關鍵是什么？

下面哪兩種量成正比例？為什么？

時間一定，行駛的速度和路程。

數量一定，單價和總價。

說一說工效、工作時間，工作總量三者之間的關系。

二、新授：

出示例4

工地要運240噸水泥，如果每天運的噸數分別是240,

120,80,60--------各需要多少天？每天運的數量和需要

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第65頁

的時間有什么關系？

每天運的數量（噸）240120806040

30---------

時間（天）123

先填寫上表，再仔細觀察，你發現了什么？

學生按照學習正比例的方法去學習反比例。

發現積是一定的，寫成數量關系式就是：

每天運的噸數X天數建的總噸數（一定）

出示例5:

糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果的克數和裝的袋數的

情況如下表。

每袋克數405080100200400

裝的袋數200160100804020

觀察下表，你能回答下面問題嗎？

表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？

裝的袋數是怎樣隨著每袋裝的克數的變化而變化

的？

相對應的兩個數的乘積各是多少？

師：你能用式子來表示這種數量關系嗎？

學生討論完成。

概括反比例的意義。

例4與例5這兩種相關聯的量，是什么關系呢？

齊讀43頁倒數第2節。

師：什么叫做成反比例的量？如何用字母表示？

出示例6:

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第66頁

紙的總頁數一定，每本的頁數和裝訂的本數是不是成

反比例？為什么？

學生思考：怎樣判斷兩種量成反比例？完成說理。

三、鞏固練習：

1、練一練：

指名口答，說明理由。

2練習八

學生在書上判斷，說出理由。

A練習八〃

默讀題目，指名回答。

四、課堂小結：

什么叫做反比例？如何判斷兩種量是否成反比例？

五、作業設計：

練習八力

板書設計：

反比例的意義

例4例5例6練習

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第67頁

（七）正比例和反比例的比較

教學內容：

P4A48例7,練一練，練習九1-3,

教學目標：

通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意

義，弄清它們的聯系與區別，掌握它們的變化規律。

教學重點：

使學生能夠正確地判斷正反比例的關系。

教學難點：

進一步提高學生分析、比較、抽象、概括等能力。

教具準備：

小黑板。

教學過程：

一、復習：

判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成何種比

例，說明理由。

單價一定，數量與總價。

路程一定，速度和時間。

正方形的邊長和它的面積。

工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、新授：

教學例7:

例7:觀察下面兩個表，再回答問題。

路程（千米）時間（時）速度（千米/時）時間（時）

3011201

602602

903403

120_____________4304

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第68頁

在各表的兩種相關聯的量中，一種量是怎樣隨著另一

種量的變化而變化的？它們的變化規律各有什么特征？

哪個表中的兩種量成正比例關系？哪個表中的兩種

量成反比例關系？

學生分小組討論：當路程一定時，速度和時間成什么

比例？為什么？

當速度一定時，路程和時間成什么比例？為什么？

當時間一定時，路程和速度成什么比例？為什么？

學生寫出關系式，進行區別，比較。

用圖來表示例7中的兩種量的關系。

教師板書，用折線統計圖來表示正比例關系和反比例

關系。

師：你能說出正比例和反比例關系的相同點和不同點

嗎？

學生討論，學習。

三、鞏固練習：

練一練1、2

學生填書，指名口答。

練習九1、2

學生根據要求判斷，說明理由。

四、課堂小結：

師：正比例和反比例關系各有什么特點？

五、作業設計：

練習九工

板書設計：

正比例和反比例的比較

復習例7練一練

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2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第69頁

八）正比例和反比例的練習

教學內容：教材第50頁練習九第4?8題。

教學目標：

1.使學生進一步認識正比例關系和反比例關系的童

義，能根據正比例關系和反比例關系的意義判斷兩種量成

不成正比例或反比例。

2.使學生進一步學習推理判斷的思維方法，進一步

培養學生分析、推理和判斷等思維能力。

教學重點：弄清正比例和反比例的聯系和區別。

教學難點：判斷成正、反比例的關系。

教學過程：

一、揭示課題

前幾節課，我們學習了什么內容？說明：這節課，我

們練習正比例和反比例的有關知識。板書課題）通過練

習，進一步認識它們的意義，能正確地進行判斷，提高推

理、判斷的能力。

二、基本知識練習

1.回憶正、反比例意義。

提問：什么叫做正比例關系，什么叫做反比例關系？

用字母藥子怎樣表示正、反比例的關系？【板書：正比例

關系：x=kd定）反比例關系：XX尸kp定）】判

斷兩種相關聯的量成不成正比例或者反比例關系的關鍵

是什么？接上面兩行板書，在相應的位置分別板書：比

值一定成正比例乘積一定成反比例）

2.先寫出下表數量的數量關系式，再判斷各成什么

比例。

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第70頁

(1)長方形的長（米）4566.58........

長方形面積（平方米）12151819.524........

每天燒煤噸數11.5234

燒煤天數64321.5........

指名學生口答數量關系式并板書，再回答成什么比

例，完整口述理由。

三、綜合練習

1.做練習九第4題。

先讓學生寫出每本頁數、總頁數和本數三個量之間存

在的數量關系式，再在課本上填充。小黑板出示第4題，

讓學生口答，老師板書。指出：像這樣三個數量之間的關

系，如果有一種量一定，另兩種量就成正比例或者反比例。

2.做練習九第5題。

讓學生讀題。請大家想一想這三種數量之間有怎樣的

關系式，你能找出哪幾種比例關系，找出來后再告訴大家。

指名學生口答，結合說一說怎樣想的。

3.做練習九第6題。

指名學生口答。

4做練習九第7題。

板書：ax底提問：根據這個式子，你能說出哪幾個

比例關系?指名口答，同時板書：

c一定，ab成反比例，

d一定，b.c成正比例；

A一定，ac成正比例。

追問：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數成

反比例?什么情況下某兩個數成正比例？

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第71頁

指出：在乘法關系式里，積一定，兩個因數成反比例；

一個因數一定，積和另一個因數成正比例。

5.出示:速度x時間都程。

請同學們根據這個關系式，討論找出其中成正比例的

量和成反比例的量，再告訴大家。

6.做練習九第8題。

說明圖里表示枝數和錢數成正比例。讓學生在圖里直

線上找出2枝、5枝、8枝對應的點，并把點表示出來。

指名口答2枝、5枝、8枝各應付的錢數。

板書：2枝5枝8枝……

6兀15兀24兀)

提問：從圖里直線上看，枝數擴大或縮小時，錢數分

別怎樣變化？

四、延伸練習

下面題里的數量成什么關系?你能列出式子表示數量

之間的相等關系嗎？

(1)一輛汽車從甲地到乙地要行200千米。每小時行

50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時

到達。

(2)某工廠3小時織布1800米。照這樣計算，8小時

織布x米。

五、課堂小結

通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知

識？

六、布置作業

練習九第&7題。

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師______第72頁

（九）止反比例應用題

教學內容：

P51—52例1、例2,練一練，練習十卜丞

教學目標：

使學生認識正反比例應用題的特點，理解，掌握用比

例知識解答應用題的解題思路和解題方法。

教學重點：

使學生學會正確的解答正反比例應用題。

教學難點：

進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發

展學生的思維。

教具準備：小黑板。

教學過程：

一、復習：

判斷下面的量各成什么比例。

工效一定，工作總量和工作時間。

路程一定，行駛的速度和時間。

說出這兩種量成什么比例，并列出相應的等式。

一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時

加工64個。

一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4

小時；每小時行80千米，要行刈、時。

二、新授：

教學例1：

例1：一臺抽水機5小時抽水40立方米，照這樣計算。

9小時可以抽水多少立方米？

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第73頁

請生用以前學習過的知識解答。

師：題中的“照這樣計算”說明什么一定？數量之間

有什么樣的關系式？這兩種相關聯的量成什么比例？我

們能用比例知識來解答嗎？

師：板書解：設9小時抽水X立方米。

40:5^59

國2

小結：怎樣用正比例知識來解答應用題？

教學改變題：

師：如果把題中的問題改編成“抽水72立方米需要

幾小時？”這時工作總量與工作時間成什么比例？該怎樣

解答啊？

學生仿造例1來做，教師巡視，幫助困難學生。

教學例2

例2一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時航行25千米，

12小時到達。如果每小時航行30千米，多少小時可以到

達乙港？

師：以前我們是怎樣解答的？誰能仿造例1的解題過

程，用比例知識來解答例》學生試做。

小結：怎樣用反比例知識來解答應用題？你是怎樣想

的？

教學改變題：

師：如果把題中的最后一個條件和問題改成“要10

小時到達，每小時需要行多少千米？”該怎樣解答？

學生練習，集體訂正。

小結解題思路：

師：應用比例知識解答應用題，是怎樣想的齊讀52

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第74頁

頁內容。

三、鞏固練習：

練一練：

指名板演，集體訂正。

練習十1、Z

學生默讀題目，用比例知識來解答應用題，學生口答，

教師板書。

課堂小結：

師：這節課學習了什么內容？

作業設計：

練習十1、2ab

板書設計：

正反比例應用題

復習例1例2練習

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2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第75頁

什）正、反比例應用題練習

教學內容：教材第5A54頁練習十第4?13題，練習十

后的思考題。

教學目標：

使學生進一步掌握正、反比例關系的意義，能正確應

用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解

法之間的聯系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維

能力。

教學重點：進一步掌握正、反比例關系的意義。

教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用

題。

教學過程：

一、基本訓練

1.揭示課題。

我們已經學習了正、反比例關系的意義和正、反比例

應用題，根據成正、反比例量的關系，可以應用比例的知

識解答相應的應用題。這節課，我們練習正、反比例應用

題。板書課題）

2.基本訓練。

小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。

結合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里板書：

心底），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個

因數一定，根據乘、除法的關系，另兩個量就成正比例。

二、基本題練習

1.做練習十第5題。

（D學生讀題。

提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數量,

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第76頁

第（2）題要先求什么數量?用比例的知識怎樣解答呢，請大

家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。

（2）提問：第（1）題是怎樣想的?第②題是怎樣想的，

提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方?解

題方法有什么不同？為什么？

2.練習小結。

解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯的量

成什么比例，找出兩種相關聯量的對應數值，再列等式解

答。解題時，正比例應用題要根據比值一定列等式解答；

反比例應用題要根據乘積一定列等式解答。

三、綜合練習

1.做練習十第11題。

讓學生默讀題目。提問：“第一個圓柱的高是第二個

圓柱高的［還可以怎樣說？第一個圓柱的高和第二個圓

柱高的比是4:5,或者第一個圓柱的高看做4份，第二

個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩

個圓柱底面積相等時，（D圓柱體積與高成什么比例？②

兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？

想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式

子.指名學生口答式子，老師板書包括用分數應用題的

方法解答）。讓學生根據不同的式子，說說各是怎樣想的。

說明：按照分數與比之間的聯系，有些應用題可以根據

數量之間的聯系，用分數和比例知識，采用不同的方法解

答。

2.做練習十第13題。

（1）提問：這是一?道什么應用題?可以怎樣列式解答?___________

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師熊紀鐸復備教師第77頁

電師板書)這樣解答是怎樣想的？把樹苗總棵數看做單

位“1”，單位“1”的94%是470棵，所以列方程解)

(2)把樹苗總數看做單位“1”，成活棵數是94%,你

還能用比例知識解答嗎?指名一人板演，其余學生做在練

習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。

四、講解思考題

學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5:

3,有怎樣的關系式?根據這樣的關系式可以怎樣解答呢？

請大家課后想一想、做一做。

五、課堂小結

通過練習，你進一步明確了哪些內容？指出：過去我

們學過的先求單一量和先求總數量的應用題，可以用比例

知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比

例，找出數量之間對應數值，然后根據比值相等或乘積相

等的等量關系，列等式解答。解答應用題，還可以根據數

量之間的聯系，用不同的方法做。

六、布置作業

課堂作業：練習十第&Q10題

家庭作業：練習十第67、12題。

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第78頁

什一）復習比例的意義和性質

教學內容：教材第55頁復習第1—3題。

教學目標：

1.使學生進一步認識比和比例的意義、性質及相關

概念，能比較熟練地應用相應的概念求比值、化簡比和解

比例；加深認識知識之間的聯系和區別。能應用比例尺的

知識解決一些簡單的實際問題。

2.進一步培養學生比較、分析、判斷等思維能力。

教學重點：進一步認識比和比例的意義、性質及相關概念。

教學難點：比較熟練地應用相應的概念求比值、化簡比和

解比例。

教學過程：

一、揭示課題

提問：我們這一單元學習了什么內容?說明：我們已

經學習了比例的知識，這節課復習比例的意義和性質。板

書課題）通過復習，要加深對比例意義、性質的認識，要

能比較熟練地進行有關計算，井弄清比和比例的一些知識

的聯系與區別，提高思維能力。

二、整理比例的有關概念

1.整理比和比例的意義。

提問：什么叫做比？板書）請舉一個比的例子。什么

叫做比例？板書）誰也來舉一個比例的例子?從它們的意

義，你能說出比和比例的聯系嗎，比例由兩個比組成，

表示兩個比相等）比和比例有什么不同？比表示兩個數的

關系，只有兩項；比例表示兩個比的相等關系，有四項）

2.做復習第1題（1）、②題。

比里各部分分別是什么名稱呢，比例里各個部分的稱又怎

樣呢，請大家在書上做第1題（1）、②兩小題。練習后指

名口答，老師板書。追問：比值是怎么得到的？

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第79頁

3.組織練習。口答）

（D下面的比各表示什么意思？

①白兔和黑兔只數的比是7：7

②科技書與文藝書本數的比是3:5b

（2）求下列比的比值。

]_ILL

6:1,53：30.2:52：3

（3）下面每組里兩個比能不能組成比例?為什么？

①1:2和25:5②1.2:0.3和6:1.5

￡

③3:3和2:2

4.復習比例的基本性質。

提問：比例的基本性質是什么？板書）與比的基本性

質相同嗎?為什么？板書比的基本性質）想一想，比的基本

性質有什么用處？比例的基本性質有什么用處？（判斷能

不能組成比例、解比例）

5.練習。

做復習第1題（④、（5題。

1.解下列比例。

Jx=03

25:If:28"T

做復習第1題（。?（S題。

三、課堂小結

這節課主要復習了什么內容？你這一課進一步掌握

了些什么？

四、課堂作業

復習第2、3題。__________________________________________

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2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第80頁

什二）復習正、反比例

教學內容：教材第56頁復習第4?10題。

教學要求：

1.使學生加深認識正比例關系和反比例關系的意義，

進一步掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例

的方法，提高分析、判斷的能力。

2.使學生進一步掌握正、反比例應用題的解題思路

和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。

教學重點：加深認識正比例關系和反比例關系的意義。

教學難點：提高解答正、反比例應用題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性

質外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節課，我

們復習正、反比例。板書課題）通過復習，一要加深對成

正比例關系和成反比例關系量的認識，提高兩種相關聯量

成正比例還是反比例關系的判斷能力；二要進一步認識

正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題

思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。

二、復習正、反比例的意義

1.做復習第4題。

讓學生看第4題，思考各成什么比例。指名學生口答，

說明理由。

2.整理正、反比例的意義。

提問：剛才是根據正、反比例的意義判斷的。現在，

誰來說一說正、反比例的意義各是什么？

根據正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么

相同和不同的地方？板書正比例和反比例的相同點和不

同點）判斷正、反比例的關鍵是什么？

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第81頁

3.做復習第5題。

小黑板出示，指名學生口答，并說明理由。說明：根

據實際問題里相關聯量所成的正比例或反比例關系，可以

用比例知識解答相應的應用題。

三、復習正、反比例應用題

1.整理解題思路。

(1)做復習第6題。

讓學生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學生

說明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學生

做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據什么列式的。

(2)提問：解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方

法上有什么不同的地方？

2.綜合練習。

(1)做復習第8題。

讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500'你是

怎樣想的？引導學生看出藥粉和水的份數以及1：500表

示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學生做在

練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說

怎樣想的，根據什么列式的。追問：這道題還可以怎樣

做？讓學生思考按比的意義，應用分數知識或歸一方法，

口答算式)

(2)做復習第10題。

要求學生思考有哪些方法解答第一個問題.指名一人

板演，其余學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。

集體訂正，說說各是怎樣想的。

四、課堂小結

這節課復習了哪些內容?誰來說一說這節課你掌握了

哪些知識或方法？

五、課堂作業

復習第7、9題，第10題第二個問題。

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第82頁

第五單元總復習

教材分析：

在總復習中，則包括了小學階段所學數學的全部內

容，共分為七個部分安排：小數和整數，簡易方程，分數

和百分數，量的計量，幾何初步知識，比和比例，簡單的

統計。通過系統的整理和復習，鞏固和加深理解小學階段

所學的數學知識。能夠比較合理、靈活地進行計算，會按

照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，運用所學的知識

解決生活中一些簡單的實際問題。

教學目標：

1、使學生比較系統地牢固發掌握有關整數和小數、

分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進

行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便

算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會

解簡易方程；養成檢查和驗算習慣。

2使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，

進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的

單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

區使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一

步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠

比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固

所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀

念。

4使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪

制簡單的統計圖表，能對統計數據作簡單的分析，并且能

夠計算求平均數問題。

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第83頁

又使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和

應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學的知識獨立

地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一

步培養學生的思維能力。

教學重點：

1、整數、小數、分數四則混合運算；

2復合應用題、分數應用題、幾何形體的知識；

區綜合運用知識解決實際問題。

教學難點：

1、使學生對所學知識系統化，并融會貫通；

么能運用所學知識，對各類應用題分析、靈活解答

的途徑；

3,發揮教材的內在智能因素，發展智力，培養能力。

課時安排：

1、整數和小數.....................8課時

2簡易方程.....................2課時

次分數和百分數.....................5課時

4量的計量.....................2課時

\幾何初步知識.....................6課時

6比和比例.....................4課時

7、簡單的統計.....................2課時

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第84頁

C）整數、小數的意義和讀寫

教學內容：教材第5M59頁整數、小數的意義、數位順

序和讀寫方法、“練一練”，練習十一第1?5題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握整數、小數的意義，掌握整數、

自然數、小數之間的區別與聯系，加深對整數、小數概念

的理解與認識。

2使學生鞏固整數、小數的讀寫方法，會正確比較

整數、小數的大小。

教學過程：

一、揭示課題

同學們經過六年的學習，已經學完了小學數學的全部

內容。在以后近兩個月的數學課里，我們將進行數學總復

習。通過總復習，使我們進一步牢固掌握小學數學的知識，

為到初中學習打下更好的基礎。小學數學總復習分七節內

容安排，第一節是整數和小數。今天這節課，首先復習整

數、小數的意義和讀寫方法。板書課題）通過這節課的復

習，要求大家進一步明確整數、小數的相關概念，提高整

數、小數的讀寫能力。

二、復習整數、小數的意義

1、整理整數的概念。

提問：我們已經學過的整數里包括哪些數？板書）誰

來說一說，怎樣的數是自然數？板書：0,1,2,3??…）

你能舉幾個自然數的例子嗎？板書學生舉例的數）數物體

時什么情況下要用。表示?提問：你還看出按順序排列的

自然數里有哪些特點？讓學生自己自由地說一說）小結自

然數在數物體時表示的意義，說明自然數是整數，并說明

黑林小學集體備課

2007年3月10日主備教師陳學堂復備教師第85頁

以后還要學習比0小的整數。

2學生練習。

做“練一練”第1、2題。

第1題讓學生在課本上畫出整數，圈出自然數，然后

指名學生口答。第2題指名學生口答。

3.整理小數的概念。

(1)提問：第1題里3.26和0.4是什么數？

讓學生說一說“練一練”第3題里小數各表示什么意

思。

(2)自學教材。

什么是小數呢，小數可以怎樣分類呢?請同學們自己

閱讀第57頁上小數的意義和分類這一部分內容。提問：

什么樣的數是小數？板書：小數)它與整數有什么聯

系？把整數“1”平均分后得到的)小數可以分成哪幾

類？板書)有限小數和無限小數有什么區別？你能舉出循

環小數的例子嗎?它是哪一類小數？板書：循環小數)你知

道無限小數還包括怎樣的小數嗎？板書：無限不循環小

數)你能舉一個認識過的無限不循環小數的例子嗎？板

書：攵=3.1415926??…)

追問：循環小數是什么小數？

三、復習數位順序和讀寫方法