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文檔簡介
微專題:數列中奇偶項問題學習目標1、根據數列中奇偶項的特點、判斷出奇數項和偶數項的首項、公差(比)、項數。2、掌握奇偶項數列的求通項公式方法以及求和方法。(重點)3.從函數觀點看數列,挖掘數列函數特征,理解項數與對應項的關系。(難點)二、學習過程(一)創設情境,導入課題(1)首先列舉生活中的數列,體會數列本質(按照特定順序排列的一列數)。然后回顧數列表現形式,通過數學教材中“冰雹猜想”(用分段型遞推關系表示數列)過渡到高考中數列根據項數的奇偶來分段給出的題型,進而引入本節課的內容。(冰雹猜想)(2)數列分奇偶項在高考中出現的情況。年份試卷題號考點分值2023新高考2卷18數列中的奇偶項問題,求數列通項和求和122021新高考1卷17數列中的奇偶項問題,求數列通項和求和102020全國1卷(文)16數列中的奇偶項問題,求數列通項和求和5(二)典例剖析,探究規律例題1:已知a1=2,a2=1,求數列{an1、n為奇數時,令n=2k1,k∈N?k1234......kn=2k1,ka2、n為偶數時,令n=2k,k∈N?k1234......kn=2k,ka求數列的前20項和?求數列的前2n項和?求數列的前n項和?嘗試從不同角度出發,用不同方法求前n項和例題2:(2023新高考2卷18題改編)已知an為等差數列,bn=an?6,n為奇數2an,n為偶數記Sn,Tn分別為數列(1)求an的通項公式并表示bn.(2)求b方法總結,素養提升數列奇偶項問題是高考中經常涉及的問題,解決此類問題的關鍵在于搞清楚數列奇數項和偶數項的首項、項數、公差(比)等(四)真題演練,能力強化1.(2021新高考1卷T17)已知數列滿足,(1)記,寫出,,并求數列的通項公式;(2)求的前20項和數列滿足an+2+(?1)數列滿足an+2+(?1)nan=3n1,前13.已知a1=2,a2已知a1=1,an+1?a5.(2019天津卷(文)T18)設{an}是等差數列,bn是等比數列,公比大于0,已知a1=b1=3,a3=b
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