1.1生活中的立體圖形(一)2、能力：通過(guò)比較，學(xué)會(huì)觀察物體間的特征，體會(huì)幾何在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見(jiàn)到那些幾何體?①生活常見(jiàn)的幾何體有那些?⑤棱柱的分類4.學(xué)生自探(并有簡(jiǎn)明的自學(xué)方法指導(dǎo))舉例說(shuō)說(shuō)生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)2、對(duì)這些類似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)(要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性)1.1生活中的立體圖形(二)2、能力：通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)幾何體的產(chǎn)生什么3、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)一、設(shè)疑自探3.教師整理并出示自探題目教師根據(jù)學(xué)生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目(自探要求)4.學(xué)生自探(討論)二.解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運(yùn)動(dòng)形成的?那些圖形運(yùn)動(dòng)可以形成什么幾何體?說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)1.引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。2.教師出示運(yùn)用拓展題。(要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性)3.課堂小結(jié)4.作業(yè)布置五、教后反思1.2展開(kāi)與折疊1.通過(guò)折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2.了解棱柱的相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性.教學(xué)重點(diǎn)：棱柱的特性.教學(xué)難點(diǎn)：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.一、設(shè)疑自探1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一些幾何體，它們是由什么組成的?它的展開(kāi)圖形是什么樣?一個(gè)平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢?2.讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過(guò)觀察和測(cè)量回答：(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎?它們各有幾條邊?四棱柱，五棱柱呢?(2)三棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面是什么圖形?四棱柱，五棱柱呢?(3)這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?(4)三棱柱有幾條惻棱?它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?四棱柱，五棱柱呢?結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長(zhǎng)方形4.展示正六棱柱模型.(底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)4厘米)二.解疑合探(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?那些面的形狀、面積完全相同?(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱?它們的長(zhǎng)度分別是多少?展示下列圖形：先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體?哪些圖形不能圍成正方體?結(jié)合以上問(wèn)題，全班進(jìn)一步分組討論：你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體?什么樣的圖形不能?(教師參與小組討論，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo))凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.三.質(zhì)疑再探：上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度?探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱?進(jìn)一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱?1、課堂練習(xí)P11想一想①.棱柱的相關(guān)概念及特征②.什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.P10習(xí)題1.3每人用紙制作一個(gè)完整的正方體以備下節(jié)課使用.1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)的重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。教學(xué)的難點(diǎn)：從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)面的分類和面面相交的結(jié)果.集體回答或發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解.為理解截面的邊數(shù)作鋪墊.2、學(xué)生探索由實(shí)物引入截(切)面的意義.用教具演示，將一個(gè)幾何體切開(kāi)得到截(切)面，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特點(diǎn).了解到這兩個(gè)截面完全一樣的.自然過(guò)渡到用一個(gè)平面去截正方體.問(wèn)題的提出：“你注意到了嗎?媽媽在將黃瓜切成一片片時(shí)，得到的截面是什么樣的?.….,如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可又將是怎樣的呢?分組討論，比一比那一組的結(jié)論多”激發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).實(shí)施“想做想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來(lái)，的猜想.培養(yǎng)學(xué)生的想象力.分組實(shí)踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么?他為什么得到與你不同的截面?他是怎樣得到的?你還能截得什么樣的截面?”比一比那一組討論的結(jié)果與實(shí)踐一致的多.表?yè)P(yáng)表現(xiàn)好的.培養(yǎng)集體榮譽(yù)感.分組通過(guò)實(shí)踐操作證實(shí)小組的討論的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的研究成果.(由于時(shí)間關(guān)系，選擇有代表性的小組展示)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對(duì)問(wèn)題的探究能力及表達(dá)能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).二、解疑合探幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過(guò)渡，提高想象能力.并總結(jié)各種截面是如何截出來(lái)的，它們有什么規(guī)律.觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來(lái).新問(wèn)題：“剛才切、截一個(gè)正方體就得多個(gè)不同的截面，那么如果截一個(gè)圓柱體呢?或是截一個(gè)其它棱柱體呢?你又會(huì)得到一些什么樣的截面?”動(dòng)手操作、探究、交流.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四、運(yùn)用拓展練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí).學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí).1.經(jīng)歷"從不同方向觀察物體"的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程.2.在觀察的過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果.3.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，引出課題.橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎?這首詩(shī)隱含著一些數(shù)學(xué)知識(shí).它教會(huì)了我們?cè)鯓佑^察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)在此，我想先請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn).2、觀察實(shí)物、利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果.水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好.三名學(xué)生從不同角度進(jìn)行觀察，回答分別看到了什么?思考：為什么三名學(xué)生看到的不一樣?二、解疑合探1、觀察幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的組合，討論得出"觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形"的結(jié)拿出前兩節(jié)課自制的模型(三棱柱).看三棱柱的側(cè)面是什么圖形?底面呢?是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢?由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形.在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖.2、討論立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖.通過(guò)討論，讓學(xué)生能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程.給定一個(gè)幾何體。說(shuō)說(shuō)你從正面、左面、上面分別看到什么圖形?主視圖、左視圖、俯視圖是相對(duì)于觀察者而言的，相對(duì)于不同的觀察者，其三視圖可能不假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看.請(qǐng)同學(xué)們思考一下從這三個(gè)方向看分別看到什么圖形?圖(1)是從左邊看到的圖，即左視圖.圖(2)是從正面看到的圖，即主視圖.圖(3)是從上面看到的圖，即俯視圖.識(shí)，下面我們來(lái)做幾道練習(xí).三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)3、在活動(dòng)中發(fā)展有條理地思考(感受分類思想).重點(diǎn)和難點(diǎn)：感受歸納思想和分類思想；歸納.一樣，都是幾何圖形.只不過(guò)長(zhǎng)方體等這些圖形是立體圖形，而我們今天所討論的這些圖形是平面圖形.我們只考慮它的形狀和大小，以及它們相互之間的位置關(guān)系.我們一起來(lái)討論一下一些平面圖形有些什么性請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別畫(huà)一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形我們把三角形、四邊形、五邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形.請(qǐng)同學(xué)們討論一下：這些多邊形都有些什么共同特點(diǎn)?什么叫多邊形?這些多邊形呢，我們還可以給它們?nèi)∶?比如說(shuō)三角形，它有三個(gè)頂點(diǎn)，我們把它的三個(gè)新增加線段AC,稱為這個(gè)四邊形的一條對(duì)角線.觀察一下，在增加了這條對(duì)角線以后，圖看剛才所畫(huà)的這個(gè)五邊形，選擇其中一個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線.圖形有我們來(lái)看一下：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有1條對(duì)角線，把這個(gè)四邊形分割成2個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有2條對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分割成3個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，有3條對(duì)角線，把這個(gè)六邊形分割成4個(gè)三角形.這其中是不是可能存在著某在四邊形中，有1條對(duì)角線，2個(gè)三角形；五邊形中，有2條對(duì)角線，3個(gè)三角形，等等，現(xiàn)在我們要研究的問(wèn)題就是：是不是對(duì)所有的多邊形都是這樣?還是只對(duì)部分多邊形才是這樣?一個(gè)多邊形，如果從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有n條，那么被分割成三角形的個(gè)數(shù)是不是一定比n多1個(gè)，也就是(n+1)個(gè)呢?我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容：從生活中所熟悉的某些性質(zhì)進(jìn)行了探討.在探索活動(dòng)中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重要的結(jié)論.如果我們把這些結(jié)論本身先放在一邊不說(shuō)，就得到結(jié)論的整個(gè)過(guò)程而言，這個(gè)過(guò)看課本，整個(gè)圖案都是由什么圖形組成的?數(shù)數(shù)看，共有多少個(gè)三角形?怎么數(shù)?可以互相交流一下.我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的三角形，有幾個(gè)?第二類，邊長(zhǎng)為2的三角形，共有3個(gè)；第三類，邊長(zhǎng)為3的三角形，只有1個(gè).那么所有的三角形只要加加起來(lái)就行了.書(shū)上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看.后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種正多面體有幾個(gè)面、每個(gè)面是正幾邊形、共有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少面也都列出了.說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四、運(yùn)用拓展1、學(xué)生自己編題2、作業(yè)豐富的圖形世界(第一章)復(fù)習(xí)1、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章知識(shí)，反思所學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感.2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形及其性質(zhì)，把握實(shí)物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與其展開(kāi)圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和良好的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.一、設(shè)疑自探1、梳理本章知識(shí)經(jīng)過(guò)一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會(huì)到我們就生活在一個(gè)豐富的圖形世界中，現(xiàn)實(shí)物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過(guò)圖片這個(gè)窗口認(rèn)識(shí)了我們生存的現(xiàn)實(shí)空間.下面我們乘坐一列“問(wèn)題”快車一同來(lái)回顧本章的知識(shí)，反思所學(xué)(一)生活中有哪些你熟悉的圖形?舉例說(shuō)明.(二)你喜歡哪些幾何體?舉出一個(gè)生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.(三)用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)棱柱的特征?(直棱柱)展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有上下兩個(gè)底面，它們形狀大小相同；②棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形；③側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等；④側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同.二、解疑合探A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問(wèn)題?B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開(kāi)圖指出正方體中相對(duì)的面嗎?(可用相同的字母表示),發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?給出若干個(gè)具有代表性的正方體平面展開(kāi)圖，如圖讓學(xué)生先想，再動(dòng)手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律.學(xué)生代表回答：正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開(kāi)圖中有兩種位置關(guān)系.①兩個(gè)正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個(gè)正方形；②兩個(gè)正方形既不在同一行也不在同一列，其方形在展開(kāi)圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一重合.指出：事實(shí)上我們可以根據(jù)正方體相對(duì)的兩個(gè)面在其平面展開(kāi)圖中的位置關(guān)系判別哪些平面展開(kāi)圖可以折疊成正方體.(四)找出兩種幾何體，使得分別用一個(gè)平面去截它們，可以得到三角形的截面.A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形?B、每個(gè)幾何體的頂點(diǎn)數(shù)(v),面數(shù)(f),棱數(shù)(e)分別有什么關(guān)系?(f+v-e=2)(五)舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種?與同伴進(jìn)行交流.三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定?先讓學(xué)生分組討論，教師畫(huà)出如下三視圖：反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置展現(xiàn)完整，但有時(shí)僅有三視圖也不以能完全確定立體物體的形狀.三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四、運(yùn)用拓展1、將一個(gè)正三棱柱沿棱剪開(kāi)，你可以得到哪些平面2、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子?共有幾層?一共需要多少個(gè)小立方體?§2.1數(shù)怎么不夠用了(1)4.在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義.一、設(shè)疑自探大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn).現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……4.87、……但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?2、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.和“運(yùn)出”,其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎?學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).二.解疑合探例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合.三.質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展任意寫(xiě)出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合：{…},負(fù)數(shù)集合：{…}.1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度.2.在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖392,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么?6.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作7.一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù).正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃.2.1數(shù)怎么不夠用了(1)(一)知識(shí)回顧(四)例題解析堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)解方程(五)課堂練習(xí)計(jì)(六)課練習(xí)設(shè)§2.1數(shù)怎么不夠用了(2)2.培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立分類討論的思想.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù).①.什么是正、負(fù)數(shù)?②.如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?數(shù)0表示量的意義是什么?舉例說(shuō)明.③.任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎?任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎?4.什么是整數(shù)?什么是分?jǐn)?shù)?根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù).有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法?待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充.教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類.三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：例2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)1、25,-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.2.下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)?3.練習(xí)設(shè)計(jì)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)):正整數(shù)集合：{…};負(fù)整數(shù)集合：{…};正分?jǐn)?shù)集合：{…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}.2.填空題：(1)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做3.選擇題(2)在以下說(shuō)法中，正確的是[]A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?(一)知識(shí)回顧(二)觀察發(fā)現(xiàn)2.1數(shù)怎么不夠用了(2)(三)例題解析例1、例2(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)§2.2數(shù)軸(1)2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二.解疑合探而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà)):1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,…提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).說(shuō)出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).(2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?3.下列各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)零用原點(diǎn)表示.系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以2.2數(shù)軸(1)(一)知識(shí)回顧小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(四)課堂練習(xí)(五)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)§2.2數(shù)軸(2)3.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.一、設(shè)疑自探1.數(shù)軸怎么畫(huà)?它包括哪幾個(gè)要素?2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢?3、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小?在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃.下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來(lái)：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律.要提醒學(xué)生，用“<”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式例2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù).在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無(wú)限延伸的.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把它們連接起來(lái)：1.把下列各組數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)：(1)3,-5,-4;(2)-9,16,-11;2.下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法板書(shū)設(shè)計(jì)2.2數(shù)軸(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)§2.3絕對(duì)值(1)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法；2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；3、在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力桿教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的概念桿教學(xué)方法三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)引入1、下列各數(shù)中：,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?+7,-2,,-8桿3,0,+0桿01,-,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3,4,0,3,-1桿5,-4,2,2桿2.學(xué)生設(shè)疑例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米桿這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向桿當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)桿這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值桿現(xiàn)在我們撇開(kāi)例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么,+5的絕對(duì)值是5,在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5;-4的絕對(duì)值是4,在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4;0的絕對(duì)值是0,表明它到原點(diǎn)的距離是0桿一般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離桿為了方便，我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值桿約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線來(lái)表二.解疑合探利用數(shù)軸求5,3桿2,7,-2,-7桿1,-0桿5的絕對(duì)值桿由學(xué)生自己歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0桿這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義桿把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步桿1、用a表示一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較可以知道：2、怎樣表示a的本身，a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對(duì)值的代數(shù)定義表示成如果a>0,那么如果a<0,那么如果a=0,那么由絕對(duì)值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了桿例4求8,-8,4,-,0,6,-π,π-5的絕對(duì)值桿三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展：課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?2.+,1-3,網(wǎng).I+2,(2),1-22、在括號(hào)里填寫(xiě)IC)=-2桿3、填空:(1)+3的符號(hào)是,絕對(duì)值是;(2)-3的符號(hào)是,絕對(duì)值是_;(3)-2的符號(hào)是,絕對(duì)值是;(4)10-5的符號(hào)是_,絕對(duì)值是桿(1)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是_;(2)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是;(3)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是0桿35的數(shù)是_;(4)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是13的數(shù)是 ;3、(1)絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)?小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義桿板書(shū)設(shè)計(jì)2.3絕對(duì)值(1)(一)知識(shí)回顧堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(四)課堂練習(xí)(五)課教學(xué)后記§2.3絕對(duì)值(2)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念；2、使學(xué)生掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力桿教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較桿桿教學(xué)方法三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)引入2.學(xué)生設(shè)疑②、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于3?等于-1?③、絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?④、a,b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|,|b|,|a+b|,|b-a|桿3、歸納總結(jié)利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小桿由上面數(shù)軸，我們可以知道c<b<a,其中b,c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然|b|引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小桿(這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫(huà)數(shù)軸了)桿二.解疑合探例1比較-42與-|—3|的大小桿例2已知,比較a,-a,b,-b的大小桿例3比較-3與-4的大小桿三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展：課堂練習(xí)1、桿比較下列每對(duì)數(shù)的大小：桿_10與-10;-2與-3;-5與-;-2與-3桿3、列每對(duì)數(shù)的大小：4、桿寫(xiě)出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)桿5、桿你能說(shuō)出符合下列條件的字母示什么數(shù)嗎?(5)|a|≥a;(6)-y>0;小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小；利用絕對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定桿學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了桿作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)2.3絕對(duì)值(2)(一)知識(shí)回顧小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(五)課堂(四)課堂練習(xí)教學(xué)后記§2.4有理數(shù)的加法(1)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2.在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.桿教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法.2.學(xué)生設(shè)疑兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形?為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?輸球?yàn)椤柏?fù)”.比如，贏3球記為+3,輸2球記為-2.學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球.也就是(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是=-12.上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是0+0=0.上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).二.解疑合探進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng).三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)2、小結(jié)這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問(wèn)題.事.3、作業(yè)4*.用“>”或“<”號(hào)填空：(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0.2.4有理數(shù)的加法(1)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)§2.4有理數(shù)的加法(2)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.桿教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)一、設(shè)疑自探①.敘述有理數(shù)的加法法則.②.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?③.計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則?2.計(jì)算下列各題：通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用代數(shù)式表示上面一段話：運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.用代數(shù)式表示上面一段話：這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù).二.解疑合探根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)=40+(-57)(同號(hào)相加法則)=-17.(異號(hào)相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).總計(jì)是超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.=0+0+25=25.90×10+25=925.答：總計(jì)是超過(guò)25千克，總重量是925千克.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)2.4有理數(shù)的加法(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.桿一、設(shè)疑自探①.計(jì)算：(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.②.化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：3.填空：在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算.如 +6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎樣算出來(lái)的?這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算.二.解疑合探_教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.但是，這是否具有一般性?對(duì)于(1),根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10,這個(gè)數(shù)是多少?(2)的結(jié)果是多少?至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).三.質(zhì)疑再探：通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù).例415℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?3、小結(jié)①.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決.②.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的.板書(shū)設(shè)計(jì)(一)知識(shí)回顧例1、例2、例3(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(四)課堂練習(xí)(五)課堂小結(jié)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；2.使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.①.敘述有理數(shù)加法法則.②.敘述有理數(shù)減法法則.③.敘述加法的運(yùn)算律.④.符號(hào)“+”和“-”各表達(dá)哪些意義?⑤.化簡(jiǎn)：+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).以上口算題中(1),(2),(3),(6),(8)都是減法，按減法法則可寫(xiě)成加上它們的相反數(shù).同樣，正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,讀作“負(fù)11,負(fù)7,負(fù)9,正6的和”,運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,讀作“正16,正2,負(fù)4,正6,負(fù)7的和”,運(yùn)算上讀作“16加2減4加6減7”.并利用三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)四.運(yùn)用拓展：1、課堂練習(xí)(2)用較為簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下列各題：2、小結(jié)①.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.②.因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.4、板書(shū)設(shè)計(jì)2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)(一)知識(shí)回顧堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(五)課(四)課堂練習(xí)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1.、復(fù)習(xí)引入什么叫代數(shù)和?說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.2.學(xué)生設(shè)疑①計(jì)算下列各題：(7)-6-8-2+3.54-4.72理數(shù)的加減混合運(yùn)標(biāo)：讓學(xué)生熟練地理數(shù)加減混合運(yùn)算，運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.②當(dāng)a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?a-(b+c)=a-b-c;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;(a-c)-括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)(沒(méi)標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.③.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：二.解疑合探1.判斷題：(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).()(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).()(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).()(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.()(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).()(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).()(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.()(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).()2.填空題：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是_;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_(2)若a<0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是_這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)板書(shū)設(shè)計(jì)§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例4、例5(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)教學(xué)后記§2.8有理數(shù)的乘法(1)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入②.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))③.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)④.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)2、學(xué)生設(shè)疑問(wèn)題水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?解：3×2=6(厘米).①答：上升了6厘米.問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值.二.解疑合探例：某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.(1)t小時(shí)后溫度是多少?(2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)課堂練習(xí)1.口答：(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和：5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:(1)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正".板書(shū)設(shè)計(jì)§2.8有理數(shù)的乘法(1)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)§2.8有理數(shù)的乘法(2)3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定.一、設(shè)疑自探①.敘述有理數(shù)乘法法則.②.計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練):引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什(17),(19),(21)等題積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)；(18),(20)等題積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè).是不是規(guī)律?再做幾題試試：同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正.結(jié)果都是0.引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.繼而教師強(qiáng)調(diào)指出，這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)后，再把絕對(duì)值相乘，即先定符號(hào)后定值.注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào).三.質(zhì)疑再探：解：(1)8+5×(-4)通過(guò)例題教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號(hào)法則，當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣，先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算，若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子.課堂練習(xí)12.乘法運(yùn)算律：在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合課堂練習(xí)2計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便):小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)該注意的問(wèn)題.板書(shū)設(shè)計(jì)§2.8有理數(shù)的乘法(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例4、例5(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)六、教學(xué)后記§2.9有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則.難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定.(2)0不能作除數(shù)的理解.①.敘述有理數(shù)乘法法則.②.敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.因?yàn)?×(-2)=-6,所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2;同樣-3×5=-15,解簡(jiǎn)易方程-3x在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6;或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15.已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算.二.解疑合探0沒(méi)有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒(méi)有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的.)答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；數(shù)再求倒數(shù).所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用.這里a≠0,同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說(shuō)0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)意義.除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).3.有理數(shù)除法的符號(hào)法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0.(分母≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).小結(jié)1.指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，重點(diǎn)是除法法則.2.引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果.練習(xí)設(shè)計(jì)習(xí)題2.121、2、3、4、5、6題§2.9有理數(shù)的除法(一)知識(shí)回顧課堂小結(jié)例題(二)觀察發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)(三)例題解析(四)課堂練習(xí)(五)練習(xí)八、教學(xué)后記§2.10有理數(shù)的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力3.滲透分類討論思想.重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.①.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.②.乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可③.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，an就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的教師指出：2就是21,指數(shù)1通常不寫(xiě).讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底(1)橫向觀察：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零.(2)縱向觀察：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù)).例2計(jì)算：(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;(2)-32,-33,-(-3)5;讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫(xiě)分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了.課堂練習(xí)計(jì)算：(2)(-1)2001,3×22,-42×(-4)小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號(hào)法則.3.括號(hào)的作練習(xí)設(shè)計(jì)3.當(dāng)a=-3,b=-5,c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：5*.平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)?為什么?6*.若(a+1)2+|b-2|=0,求a2000·b3的值.§2.10有理數(shù)的乘方(1)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)(五)§2.10有理數(shù)的乘方(2)使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征.一、復(fù)習(xí)1.什么叫乘方?說(shuō)出103,-103,(-10)3的底數(shù)、指數(shù)、冪.4.計(jì)算：101,102,103,104,105,106,1010.由第4題計(jì)算左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了，且不易出錯(cuò)，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫(xiě)錯(cuò)的情況，讀的時(shí)候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等.但是像太陽(yáng)的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國(guó)人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法.三、新課講解1.10n的特征觀察第4題提問(wèn)：10n中的n表示n個(gè)10相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?2.科學(xué)記數(shù)法(1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式.如：7500=7.5×1000=7.5×103.第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過(guò)的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí)，我們現(xiàn)在要做的就是把100,1000,變成10的n次冪的形式就行了.根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法.說(shuō)它科學(xué)，因?yàn)樗?jiǎn)單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用.用字母N表示數(shù)，則N=a×10n(1≤la|<10,n是整數(shù)),這就是科學(xué)記數(shù)法.例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：解：(1)1000000=106;(2)57000000=5.7×10000(4)300000000=3×1000(6)12000000000=1.2×10000000000=1.2×1010.8000000;5600000;740000000.2.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?1×107;4×103;8.5×106;7.041.指導(dǎo)學(xué)生看書(shū).2.強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.3.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系.§2.10有理數(shù)的乘方(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)例4、例5(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)八、教學(xué)后記§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入①.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):(13)(-616)÷(-28);(14)-100-27;(15)(-1)②.說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a;乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2、設(shè)疑前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?1.在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.審題：(1)運(yùn)算順序如何?說(shuō)明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果.帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.審題：運(yùn)算順序如何確定?注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟.2.在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.二.解疑合探審題：運(yùn)算順序如何?=-180.注意：搞清(1),(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-4×3)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)課堂練習(xí)審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算?(2)運(yùn)算順序如何確定?=-50.(最后相加)注意：(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1.課堂練習(xí)3.在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào).小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律.1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3.若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算.板書(shū)設(shè)計(jì)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)(一)知識(shí)回顧堂小結(jié)例1、例2(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(五)課(四)課堂練習(xí)六、教學(xué)后記§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、復(fù)習(xí)引入①.敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序.②.三分鐘小測(cè)試，計(jì)算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案):例1當(dāng)a=-3,b=-5,c=4時(shí)，求下=(-3-5)2(省略加號(hào)，是代數(shù)和)=(-8)2=64;(注意符號(hào))=9-25+16(注意-(-5)2的符號(hào))=[-(-3)+(-5)-4]2(注意符號(hào))=9+30+25=64.分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73.在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除.乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫(xiě)二.解疑合探例2已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)解：由題意，得a+b=0,cd=1,x|=2,x=2或-2.=x2-x-1.當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1;當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.三.質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題(由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題)課堂練習(xí)1.當(dāng)a=-6,b=-4,c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0):練習(xí)設(shè)計(jì)1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2.當(dāng)a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差.5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,試求板書(shū)設(shè)計(jì)§2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)(一)知識(shí)回顧(三)例題解析課堂小結(jié)例題(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)(五)練習(xí)七、教學(xué)后記1.知識(shí)目標(biāo)：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及混合運(yùn)算。2.能力目標(biāo)：用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律的活動(dòng)。3.情感態(tài)度：使學(xué)生了解計(jì)算工具的發(fā)展歷史，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活的道理，通過(guò)類比認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。重點(diǎn)是計(jì)算器的使用及技巧，難點(diǎn)是運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行較為繁瑣的運(yùn)算和探索規(guī)律，關(guān)鍵是熟練準(zhǔn)確的運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。教具：計(jì)算器、(簡(jiǎn)單計(jì)算器、科學(xué)技術(shù)器、圖形計(jì)算器)、多媒體展示臺(tái)、計(jì)算機(jī)。教學(xué)過(guò)程我們?nèi)粘Ｉ钪谐３?huì)遇到很多的計(jì)算問(wèn)題，如到市場(chǎng)去買菜，到超市去買生活用品，到銀行去存款，到商店去買學(xué)習(xí)用品等都會(huì)遇到計(jì)算問(wèn)題，大家發(fā)現(xiàn)人們是怎樣計(jì)算價(jià)格的?同學(xué)們的回答肯定各種各樣：口算、用計(jì)算器、用算盤、電腦，綜合同學(xué)們的回答作如下引導(dǎo)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有，這些計(jì)算方法各有什么特點(diǎn)?(心算快捷用于簡(jiǎn)單的運(yùn)算，算盤用于較為麻煩的運(yùn)算，但是用的人越來(lái)越少，計(jì)算器使用范圍廣，操作簡(jiǎn)便，男女老少都能用，電腦在銀行、超市中使用準(zhǔn)確，快捷)由學(xué)生的回答進(jìn)一步引導(dǎo)，大家知道計(jì)算器的發(fā)展歷史嗎?由學(xué)生回答后教師作簡(jiǎn)單的講解(見(jiàn)準(zhǔn)備材料)。2、自主探究，合作交流(2)合作交流：學(xué)生把答案交流訂正，討論計(jì)算方法及有關(guān)鍵的功能，可分組，也可同桌交流，得出上述題目的計(jì)算方法：見(jiàn)課本P92頁(yè)3、理性歸納得出結(jié)論：特殊鍵的功能，借助多媒體展臺(tái)向?qū)W生展示各功能鍵的功能及運(yùn)用：(見(jiàn)課本P92)(1)例1:用計(jì)算器計(jì)算學(xué)生嘗試運(yùn)算，討論、交流，最后由學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程，教師幫助修改解：按鍵順序?yàn)?3o2 4o5)X 25=2(2)練一練，用計(jì)算器求下列各式的值(4)想一想：①用計(jì)算器計(jì)算：112=通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出111111112的結(jié)果嗎!1111111112呢?②按下面的步驟做一做：②按下面的步驟做一做：從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任選一個(gè)數(shù)字↓將這個(gè)數(shù)字乘以9↓將上面的結(jié)果乘123456795、小結(jié)回顧：?jiǎn)l(fā)學(xué)生說(shuō)出本節(jié)課的感受與體會(huì)，教師補(bǔ)充以下兩條：(1)科學(xué)計(jì)算器有那些主要功能鍵?(2)用計(jì)算器計(jì)算時(shí)輸入順序與書(shū)寫(xiě)順序有何關(guān)系?6、作業(yè)：課堂作業(yè)：自己列出五個(gè)含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的并含有負(fù)數(shù)、括號(hào)、絕對(duì)值的算式用計(jì)算器算出結(jié)果。§2.12有理數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想桿教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算桿難點(diǎn)：負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解桿教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)教學(xué)教學(xué)過(guò)程1、閱讀教材中的“全章小結(jié)”,給關(guān)鍵性詞語(yǔ)打上橫線桿2、利用數(shù)軸患講有理數(shù)有關(guān)概念桿本章從引入負(fù)數(shù)開(kāi)始，與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)一起納入有理數(shù)范疇，我們學(xué)習(xí)的數(shù)地范圍在不斷擴(kuò)大桿從數(shù)軸上看，小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)都在原點(diǎn)右邊(含原點(diǎn)),引入負(fù)數(shù)以后，數(shù)軸的左邊就有了4、課堂練習(xí)實(shí)際意義，原點(diǎn)所表示的0也不再是最小的數(shù)了桿數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)從左向右越來(lái)越大,A點(diǎn)所表示的數(shù)小于B點(diǎn)所表示的數(shù)，而D點(diǎn)所表示的數(shù)在四個(gè)數(shù)中最大桿我們用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示這兩點(diǎn)間的距離，則AO>BO>CO,這個(gè)距離就是我們說(shuō)的絕對(duì)值桿由AO>BO>CO可知，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大其數(shù)值反而越小桿由上圖中還可以知道CO=DO,即C,D兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等，即C,D所表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，又它們?cè)谠c(diǎn)兩側(cè)，那么這兩數(shù)互為相反數(shù)桿從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)就是在原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)等距的兩點(diǎn)所表示的數(shù)桿利用數(shù)軸，我們可以很方便地解決許多題目桿例(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)；(2)求出適合的所有整數(shù)；(4)試求的解桿解：(1)大于-5而小于5的所有整數(shù)，在數(shù)軸上表示±5之間的整數(shù)點(diǎn)，如圖，顯然有(2)在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)桿在原點(diǎn)左側(cè)，到原點(diǎn)距離大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有-5,-4;在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)大于3個(gè)單位而小于6個(gè)單位的整數(shù)點(diǎn)有4,5桿(3)表示到原點(diǎn)距離有5個(gè)單位的數(shù)，顯然原點(diǎn)左、右側(cè)各有一個(gè)，分別是-5和5桿所以的解是x=5或x=-5桿表示2x到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位，這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是5和-5.(4)在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)距離小于3個(gè)單位的所有點(diǎn)的集合.很顯然-3與3之間的任何一點(diǎn)到原點(diǎn)距離都小于3個(gè)單位桿所以-3<x<3桿①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是;②兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是;(0除外)③的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)；④的平方與它的立方互為相反數(shù)：⑤與它絕對(duì)值的差為0;⑥的倒數(shù)與它的平方相等；⑦的倒數(shù)等于它本身；⑧的平方是4,的絕對(duì)值是4;§2.12有理數(shù)復(fù)習(xí)(一)知識(shí)回顧例題(二)觀察發(fā)現(xiàn)(三)例題解析(四)課堂練習(xí)教學(xué)后記§3.13字母能表示什么①知識(shí)：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，能用代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式.②能力：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).③情感：在探究過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力，發(fā)展分析和解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示規(guī)律及計(jì)算公式、運(yùn)算律.教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的過(guò)程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探1、導(dǎo)入問(wèn)題：在日常生活中，我們每天都在與數(shù)字打交道。現(xiàn)在，就讓我們來(lái)做一個(gè)關(guān)于游戲規(guī)則：請(qǐng)一位同學(xué)上黑板隨意寫(xiě)一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)乘以6再減去7,所得的結(jié)果乘以2,所得的積再減去這個(gè)數(shù)的12倍。師：我敢肯定，結(jié)果一定是-14,對(duì)嗎?你們一定很想知道老師是怎么猜到的吧!學(xué)了本章的知識(shí)以后，你就知道了。下面就讓我們帶著這樣的疑問(wèn)，一起走進(jìn)字母的世界，看看字母問(wèn)題一：(放“兒歌”)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，23只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；…問(wèn)：(1)n只青蛙有多少?gòu)堊欤嗌僦谎劬Χ嗌贄l腿，多少聲撲通跳下水?(2)n在這里表示什么呢?(2)n表示正整數(shù)，當(dāng)n取不同的正整數(shù)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的結(jié)果也不一樣，它體現(xiàn)的是一個(gè)一般規(guī)律的數(shù)量關(guān)系.2、動(dòng)手操作，開(kāi)拓創(chuàng)新問(wèn)題二：下面，我們以小組討論的形式，用手中的牙簽棒按要求擺正方形，并回答問(wèn)題(電腦顯示課本問(wèn)題1、4)----—四人一組學(xué)生在下面擺，請(qǐng)一位熟悉電腦的同學(xué)在電腦上擺。老師來(lái)回巡視。題答案一起回答；(2)題請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)講解所列式子的原因；總結(jié)1:剛才同學(xué)們通過(guò)操作、討論，獲得了各種各樣表示規(guī)律的式子，那這些式子是不是都是正確的呢?我們先來(lái)驗(yàn)證一下。問(wèn)：請(qǐng)將x=2,x=3,x=10,x=100代入到各個(gè)式子中，看看結(jié)果怎樣?總結(jié)2:通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)各個(gè)式子的結(jié)果都是相等的。實(shí)際上，如果我們利用后面所要學(xué)的知識(shí)，將這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后得到的形式都是一樣的。矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答下列問(wèn)(1)在第n個(gè)圖中，橫行有塊瓷磚，豎行有塊瓷磚.在第n個(gè)圖中，一共有塊白瓷磚，有塊黑瓷磚.實(shí)際上，在以前我們已經(jīng)接觸過(guò)字母表示數(shù)，比如說(shuō)，我們?cè)?jīng)用字母表示數(shù)的運(yùn)算律，用字母表示圖形的面積、周長(zhǎng)公式等等。下面，我們來(lái)開(kāi)展一個(gè)競(jìng)賽，以組為單位，請(qǐng)每組的同學(xué)盡可能多地用字母來(lái)表示我們學(xué)過(guò)的公式、法則