《公頃、平方千米》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學五年級上冊學校授課班級授課教師課標引領《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，在圖形與幾何領域，學生應了解一些度量單位，能進行單位換算，感受單位的實際意義。在學習《公頃、平方千米》這一內容時，要引導學生認識較大的面積單位，體會其在實際生活中的應用，培養學生的空間觀念和量感。教材分析《公頃、平方千米》是北師大版小學數學五年級上冊《組合圖形的面積》單元中的課文。教材首先通過呈現一個邊長是100米的正方形，引出1公頃的概念，即邊長是100米的正方形面積是1公頃。接著，教材通過舉例說明1公頃有多大，如400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。然后，教材介紹了平方千米的概念，邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，并通過與公頃的換算關系，讓學生進一步理解平方千米的大小。例如，1平方千米=100公頃。教材還通過“試一試”環節，讓學生進行單位換算和實際問題的解決，鞏固對公頃和平方千米的認識。教學目標一、知識與技能目標

1.學生能夠認識公頃和平方千米這兩個較大的面積單位，知道1公頃和1平方千米的實際大小。

2.掌握公頃、平方千米與平方米等其他面積單位之間的換算關系。

3.能夠運用公頃和平方千米解決實際生活中的面積問題。

二、過程與方法目標

1.通過觀察、想象、推理等活動，讓學生感受公頃和平方千米的實際大小，培養學生的空間觀念和量感。

2.在單位換算和問題解決的過程中，培養學生的邏輯思維能力和計算能力。

3.通過小組合作學習，培養學生的合作意識和交流能力。

三、情感態度與價值觀目標

1.激發學生對數學的興趣，培養學生的探索精神和創新意識。

2.讓學生體會數學與生活的緊密聯系，增強學生的應用意識。教學重難點一、教學重點

1.認識公頃和平方千米這兩個面積單位，理解其實際大小。

2.掌握公頃、平方千米與其他面積單位之間的換算關系。

二、教學難點

1.建立1公頃和1平方千米的空間觀念。

2.運用公頃和平方千米解決實際問題。教學方法與學法教學方法：

1.直觀演示法：通過圖片、視頻等直觀手段展示公頃和平方千米的實際大小，幫助學生建立空間觀念。

2.舉例說明法：通過生活中的例子，讓學生感受公頃和平方千米在實際生活中的應用。

3.問題驅動法：提出問題，引導學生思考和探索，培養學生的問題解決能力。

學法：

1.觀察法：觀察圖片、實物等，感受公頃和平方千米的大小。

2.類比法：通過與熟悉的面積單位進行類比，理解公頃和平方千米的含義。

3.合作學習法：小組合作，共同探索問題，培養合作意識和交流能力。教學過程一、導入環節

師：同學們，我們之前學習了一些面積單位，如平方米、平方分米、平方厘米。大家還記得它們的大小嗎？

生：1平方米就是邊長為1米的正方形的面積。

生：1平方分米是邊長為1分米的正方形的面積。

設計意圖：通過復習舊知，引出新的面積單位，為學習公頃和平方千米做好鋪墊。

二、認識公頃

1.師：今天我們來認識一個新的面積單位——公頃。大家看，這是一個邊長是100米的正方形（展示圖片）。這個正方形的面積是多少呢？

生：邊長是100米，面積就是100×100=10000平方米。

設計意圖：引導學生計算邊長為100米的正方形的面積，為引出公頃的概念做準備。

2.師：非常正確！我們把邊長是100米的正方形面積叫做1公頃。也就是說，1公頃=10000平方米。大家想一想，1公頃有多大呢？

生：1公頃就是邊長為100米的正方形的面積，很大。

設計意圖：引出公頃的概念，讓學生初步感受1公頃的大小。

3.師：為了讓大家更好地理解1公頃有多大，老師給大家舉幾個例子。我們學校的操場大約是1公頃，400米跑道圍起來的部分的面積大約也是1公頃。大家想象一下，1公頃有多大呢？

生：哇，1公頃這么大啊！

設計意圖：通過具體的例子，讓學生更加直觀地感受1公頃的實際大小。

4.師：現在我們來做一個小游戲。老師說出一個面積，大家判斷一下大約是多少公頃。比如，一個足球場的面積大約是7000平方米，大家想一想，大約是多少公頃呢？

生：7000平方米接近10000平方米，也就是1公頃，所以大約是0.7公頃。

設計意圖：通過游戲的方式，讓學生鞏固對1公頃的認識，提高學生的判斷能力。

三、認識平方千米

1.師：我們認識了公頃這個面積單位，現在再來認識一個更大的面積單位——平方千米。大家看，這是一個邊長是1000米的正方形（展示圖片）。這個正方形的面積是多少呢？

生：邊長是1000米，面積就是1000×1000=1000000平方米。

設計意圖：引導學生計算邊長為1000米的正方形的面積，為引出平方千米的概念做準備。

2.師：非常正確！我們把邊長是1000米的正方形面積叫做1平方千米。也就是說，1平方千米=1000000平方米。大家想一想，1平方千米有多大呢？

生：1平方千米比1公頃大多了。

設計意圖：引出平方千米的概念，讓學生初步感受1平方千米的大小。

3.師：為了讓大家更好地理解1平方千米有多大，老師再給大家舉幾個例子。我們所在的城市的面積大約是幾十平方千米，一個國家的面積通常用平方千米來表示。大家想象一下，1平方千米有多大呢？

生：1平方千米真的很大啊！

設計意圖：通過具體的例子，讓學生更加直觀地感受1平方千米的實際大小。

4.師：我們已經知道了1平方千米=1000000平方米，那1平方千米等于多少公頃呢？

生：1公頃=10000平方米，1平方千米=1000000平方米，所以1平方千米=100公頃。

設計意圖：引導學生進行單位換算，加深對平方千米和公頃之間關系的理解。

四、單位換算

1.師：現在我們來進行一些單位換算的練習。比如，5公頃=（）平方米，8平方千米=（）公頃。

生：1公頃=10000平方米，所以5公頃=50000平方米。

生：1平方千米=100公頃，所以8平方千米=800公頃。

設計意圖：通過練習，讓學生掌握公頃、平方千米與其他面積單位之間的換算關系。

2.師：大家做得非常好！現在我們來一個小組競賽，看哪個小組在規定的時間內完成的單位換算題目最多、最準確。

（學生分組進行競賽，教師巡視指導）

設計意圖：通過小組競賽的方式，激發學生的學習興趣，提高學生的計算能力和合作意識。

五、解決實際問題

1.師：我們已經認識了公頃和平方千米這兩個面積單位，也掌握了它們與其他面積單位之間的換算關系。現在我們來解決一些實際問題。比如，一個公園的面積是20公頃，合多少平方米？如果這個公園是長方形的，長是500米，寬是多少米？

生：1公頃=10000平方米，所以20公頃=200000平方米。

生：公園的面積是長×寬，已知面積是200000平方米，長是500米，那么寬就是200000÷500=400米。

設計意圖：通過實際問題，讓學生運用所學知識進行計算，提高學生的問題解決能力。

2.師：再看這道題，一個城市的面積是50平方千米，合多少公頃？如果這個城市要建設一個占地面積是400公頃的工業園區，這個工業園區占這個城市面積的幾分之幾？

生：1平方千米=100公頃，所以50平方千米=5000公頃。

生：工業園區占城市面積的比例是400÷5000=2/25。

設計意圖：通過較復雜的實際問題，進一步提高學生的分析問題和解決問題的能力。

六、拓展延伸

1.師：同學們，我們在生活中還會遇到很多關于面積的問題。大家想一想，我們還可以用公頃和平方千米來表示哪些物體的面積呢？

生：一個大型農場的面積可以用公頃來表示。

生：一個湖泊的面積可以用平方千米來表示。

設計意圖：引導學生將所學知識應用到實際生活中，培養學生的應用意識。

2.師：非常好！大家課后可以去調查一下自己身邊的物體的面積，用公頃或平方千米來表示，并和同學們交流一下。