本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第=page22頁總=sectionpages22頁第=page11頁共=sectionpages11頁課時作業13：7.3萬有引力理論的成就姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題（共8小題）1.(7分)(2024·山東泰安高一期末)已知衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是()A.地球表面的重力加速度大小為B.地球的質量大小為C.衛星的向心加速度大小為D.地球的平均密度大小為2.(7分)2022年8月10日，我國在太原衛星發射中心用長征六號運載火箭成功將“吉林一號”組網星中的16顆衛星發射升空，衛星順利進入預定的環繞地球運動軌道，發射任務取得圓滿成功。這16顆衛星的軌道平面各異，高度不同，通過測量發現，它們的軌道半徑的三次方與運動周期的二次方成正比，且比例系數為p。已知引力常量為G，由此可知地球的質量為()A.B.C.D.3.(7分)設在地球上和在某未知天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為k(均不計阻力)，且已知地球和該天體的半徑比也為k，則地球質量與該天體的質量比為()A.1B.kC.k2D.4.(7分)人造衛星以地心為圓心，做勻速圓周運動。關于其各物理量間的關系，下列說法正確的是()A.半徑越大，速度越小，周期越小B.半徑越大，速度越小，周期越大C.所有衛星的線速度均是相同的，與半徑無關D.所有衛星的角速度均是相同的，與半徑無關5.(7分)(2023·江蘇卷)設想將來發射一顆人造衛星，能在月球繞地球運動的軌道上穩定運行，該軌道可視為圓軌道。該衛星與月球相比，一定相等的是()A.質量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小6.(7分)(2022·河北卷)2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發現了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯合會分別命名為“羲和”和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為()A.2B.2C.D.7.(7分)已知M、N兩星球的半徑之比為1∶2，在星球表面豎直上拋物體時，其上升的最大高度h與初速度平方v2的關系如圖所示(不計空氣阻力)，M、N兩星球的密度之比為()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.1∶88.(7分)(2023·浙江卷)木星的衛星中，木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為1∶2∶4。木衛三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍，月球繞地球公轉周期為T0，則()A.木衛一軌道半徑為rB.木衛二軌道半徑為rC.周期T與T0之比為nD.木星質量與地球質量之比為n3二、多選題（共2小題）9.(7分)(多選)(2024·西南大學附中期中)2023年3月17日，我國成功將“高分十三號02星”發射升空，衛星順利進入預定軌道。假設入軌后，“高分十三號02星”以線速度為v繞地球做周期為T的勻速圓周運動。已知地球的半徑為R，引力常量為G。由此可知()A.該衛星到地球表面的高度為－RB.該衛星到地球表面的高度為－RC.地球的質量D.地球的質量10.(7分)(多選)如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛星，a和b的質量相等，且小于c的質量，則()A.b所需向心力最小B.b、c的周期相同且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度三、計算題（共2小題）11.(15分)若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地，若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經時間t落到月球表面。已知引力常量為G，月球的半徑為R(不考慮月球自轉的影響)。求：(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質量M；(3)月球的平均密度ρ。12.(15分)(2024·齊齊哈爾市第八中學高一期末)“天問一號”是中國首個火星探測器，其名稱來源于我國著名愛國主義詩人屈原的長詩《天問》。2021年2月我國首次火星探測任務“天問一號”探測器實施近火捕獲制動，成功實現環繞火星運動，成為我國第一顆人造火星衛星。在“天問一號”環繞火星做勻速圓周運動時，周期為T，軌道半徑為r，已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉。求：(1)“天問一號”環繞火星運動的線速度的大小v；(2)火星的質量M；(3)火星表面的重力加速度g的大小。參考答案1.【答案】C【解析】設地球質量為M，由G＝mr得M＝，根據萬有引力和重力的關系有mg＝G，則有g＝，A、B錯誤；向心加速度為a＝，C正確；由質量和密度的關系得ρ＝＝，D錯誤。2.【答案】C【解析】衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，有G＝mr，又由題意可知r3＝pT2，聯立解得M＝，C項正確。3.【答案】B【解析】在地球和天體的表面附近，物體的重力近似等于物體受到的萬有引力，故mg＝G，豎直上拋時物體上升的最大高度H＝，聯立解得中心天體的質量M＝，則＝·＝k，B正確。4.【答案】B【解析】根據G＝m＝mr＝mω2r，可得v＝，T＝，ω＝，可知半徑越大，速度越小，周期越大，角速度越小，故B正確。5.【答案】C【解析】6.【答案】C【解析】地球繞太陽公轉和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向心力，有G＝m，解得公轉的線速度大小為v＝，其中中心天體的質量之比為2∶1，公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為，故C正確。7.【答案】A【解析】由豎直上拋運動和題圖可知v＝2gM·2h0，v＝2gN·h0，可得gM∶gN＝1∶2。根據＝mg、M＝ρ·πR3可得ρ＝，則M、N兩星球的密度之比為＝·＝×＝，A正確。8.【答案】D【解析】已知月球繞地球公轉的軌道半徑為r，木衛三繞木星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有＝m木衛三nr；月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有＝m月r，聯立解得木星質量與地球質量之比＝n3，D正確；如果地球、木星質量相等，則根據上式可知＝n3，但木星、地球質量并不相等，C錯誤；設木衛一、木衛二、木衛三的軌道半徑分別為R1、R2、R3，根據開普勒第三定律＝k，可知R∶R∶R＝1∶4∶16，所以木衛一的軌道半徑為，木衛二的軌道半徑為，A、B錯誤。9.【答案】AC【解析】由v＝得r＝，所以該衛星到地球表面的高度為h＝－R，A正確，B錯誤；衛星繞地球做勻速圓周運動，由G＝m得M＝＝，C正確，D錯誤。10.【答案】ABD【解析】因衛星運動的向心力是由它們所受的萬有引力提供的，即Fn＝，則b所需向心力最小，A正確；由＝mr得T＝2π，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正確；由＝man，得an＝，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C錯誤；由＝，得v＝，所以b、c的線速度大小相等且小于a的線速度，D正確。11.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)物體在月球表面附近做自由落體運動，則h＝