第二章整式的加減2.1整式（第1課時）（6大題型）分層作業考查圖形一用字母表示數1．（2023秋·全國·七年級專題練習）某商品原價為a元，先提高20%，然后連續兩次降價，每次降價10%．則該商品的價格是（）A．元 B．元 C．元 D．元2．（2023·江蘇·七年級假期作業）如果設正方形紙的邊長為acm，所折無蓋長方體形盒子的高為hcm，用a與h來表示這個無蓋長方體形盒子的容積是（）A． B． C． D．3．（2023秋·全國·七年級專題練習）若，則（用含式子表示）．4．（2023·全國·七年級假期作業）若x、y分別表示1﹣9中一個數字，小明想用x、y來組成一個兩位數且把x放在y的右邊，則這個兩位數可以表示為．5．（2023秋·七年級課時練習）用字母表示圖中陰影部分的面積．6．（2023秋·全國·七年級隨堂練習）如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積．考查題型二列代數式1．（2023秋·七年級課時練習）某商店在甲批發市場以每包元的價格購進了包茶葉，又在乙批發市場以每包元的價格購進了同樣的茶葉包．如果將這些茶葉以每包元的價格全部賣出，那么這家商店盈利還是虧損（

）A．盈利 B．虧損 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定2．（2023春·湖北武漢·七年級統考開學考試）從上海到濟南，甲車用12小時走完，乙車用20小時走完，甲車和乙車的速度比是（

）A．5∶3 B．3∶5 C． D．3．（2023秋·七年級課時練習）用代數式表示：（1）與它的的差：；（2）與的和的3倍：；（3）與2的和的倒數：；（4）兩數的立方和：；（5）兩數差的立方：．4．（2023春·北京朝陽·七年級校考期末）某品牌洗衣機降價后，每臺售價為元，則該品牌洗衣機原來的價格為元5．（2023秋·七年級課時練習）列代數式：(1)已知一個三位數的個位數字是，十位數字是，百位數字是，求這個三位數．(2)某地區夏季高山的溫度從山腳處開始每升高100米，降低，若山腳溫度是，求比山腳高米處的溫度．6．（2023秋·全國·七年級專題練習）某種墨水筆的批發價為1.5元/支．開學季，文具批發店推出兩種優惠活動（一次只能參加一種優惠活動）如下：活動一：滿減活動：購物金額滿99元減10元；滿199元減25元；滿299元減60元；活動二：打折活動：若一次購買100支以上，全部打8折．某文具店老板批發了n支此款墨水筆．(1)若，用代數式表示在兩種優惠活動下文具店老板需要支付的費用；(2)使用活動二批發此款墨水筆，會不會出現多買比少買花錢少的情況？說明理由．考查題型三用代數式表示數、圖形規律1．（2023春·湖北武漢·七年級統考開學考試）如圖，擺第一個圖形需要4根火柴，擺第二個圖形需要7根火柴，……，以此類推．那么擺第八個圖形需要（

）根火柴．

A．24 B．27 C．25 D．282．（2023春·重慶榮昌·七年級統考期末）如圖，用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下規律拼成若干個圖案，那么第6個圖案中的白色地面磚有（

）A．24 B．26 C．34 D．363．（2023秋·全國·七年級專題練習）有一個多項式為按照這樣的規律寫下去，第2016項為是；第n項為．4．（2023春·山東青島·七年級統考期中）如圖，某品牌自行車每節鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（1）觀察圖形，填寫如表；鏈條節數/（節）…鏈條長度/（）…（2）如果一輛自行車的鏈條（安裝以后）共由節鏈條組成，那么鏈條的總長度是．5．（2023春·安徽阜陽·七年級校考階段練習）觀察下列圖形，完成下列問題．

(1)數一數，完成下列表格．直線的條數交點的個數(2)若有條直線相交，則最多有交點__________個．（用含的代數式表示）6．（2023秋·全國·七年級專題練習）用同樣規格的黑，白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖所示的方式鋪寬為米的小路．(1)鋪第6個圖形用黑色正方形瓷磚塊，用白色正方形瓷磚塊；(2)按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊，用白色正方形瓷磚塊（用含n的代數式表示）；(3)在（2）的基礎上，若黑，白兩種顏色的瓷磚規格都為（長為米×寬米），若按照此方式鋪滿一段總面積為平方米的小路時，n是多少？考查題型四代數式的概念1．（2023秋·七年級課時練習）下列各式中，代數式的個數是（

）①；②；③b；④；⑤0；⑥；A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023·上海·七年級假期作業）在，0，，，，，中，是代數式的有（

）個．A．4 B．5 C．6 D．73．（2023秋·全國·七年級專題練習）用基本運算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把或連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數式．4．（2023秋·全國·七年級課堂例題）已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，其中代數式有（填寫序號）．5．（2023·上海·七年級假期作業）下列各式，哪些是代數式？（1）；

（2）；

（3）；

（4）0；

（5）；

（6）；（7）；

（8）；

（9）；

（10）；

（11）；

（12）．6．（2023秋·全國·七年級專題練習）指出下列各式中，哪些是代數式，哪些不是代數式?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．考查題型五代數式的書寫方法1．（2023秋·七年級課時練習）下列式子符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·全國·七年級專題練習）下列各式中，符合代數式書寫規則的是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·七年級課前預習）數字和字母，字母和字母相乘時，乘號可省略或用“”表示，但省略乘號時，要寫在前面；字母前面的帶分數要寫成；除法運算時除號寫成；結果是和差，帶單位時請．4．（2023秋·七年級課前預習）下列各式：，；，，其符合代數式書寫規范的有個．5．（2023秋·全國·七年級專題練習）下列用字母表示數的寫法中哪些不規范，請改正過來．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．6．（2022秋·七年級課時練習）指出下列各式哪些是代數式，哪些不是代數式？①0；②a+b=3；③b；④x+2>4；⑤；⑥2mn；⑦1+x；⑧x3．考查題型六代數式表示的實際意義1．（2023秋·全國·七年級專題練習）代數式的意義是（）A．a與b的倒數的差的平方 B．a的平方與b的倒數的差C．a的平方與b的差的倒數 D．a與b的差的平方的倒數2．（2023秋·全國·七年級專題練習）某文具用品商店將原價元的筆記本進行促銷，下列促銷方式描述正確的是（

）A．按的價格出售，促銷方式是先打九折，再優惠6元B．按的價格出售，促銷方式是先優惠6元，再打九折C．按的價格出售，促銷方式是先打九折，再優惠6元D．按的價格出售，促銷方式是先漲6元，再打一折3．（2023秋·全國·七年級專題練習）單項式“”可以解釋為：一個長方形的長是2米，寬是a米，這個長方形的面積是平方米，請你對“”再賦予一個含義：．4．（2023秋·全國·七年級專題練習）對單項式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5千米/小時的速度走了x小時，他一共走的路程是5x千米，請你對“5x”再給出另一個生活實際方面的解釋元．5．（2023秋·全國·七年級專題練習）說出下列代數式所表示的實際意義．(1)若一個長方形的長為pcm，寬為qcm，則2（p+q）表示什么？(2)若n為整數，則（2n﹣1）（2n+1）（2n+3）表示什么？(3)代數式5a+6b表示什么？6．（2023秋·七年級課時練習）某公園的門票價格是：成人票每張元，學生票每張元，一個旅游團有成人人，學生人．（1）該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有個成人和個學生，那么他們應付多少門票費？1．（2023秋·湖北武漢·七年級統考開學考試）加工某種機器零件，要經過三道工序，第一道工序每名工人每小時可完成5個零件，第二道工序每名工人每小時可完成8個零件，第三道工序每名工人每小時可完成10個零件．要使加工生產均衡，三道工序最少共需要（

）名工人．A．15 B．17 C．21 D．232．（2023春·浙江嘉興·七年級校考開學考試）現有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（

）

A． B． C． D．3．（2023·浙江衢州·校考一模）觀察下列數據：，，，，，…，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第個數據是（）A． B． C． D．4．（2023春·山東濟南·六年級統考期末）如圖，在這個運算程序中，若開始輸入的的值為8，第一次運算結果輸出的是4，返進行第二次運算則輸出的是2，，則第2023次運算后輸出的結果是（

）．A．3 B．4 C．6 D．85．（2023秋·全國·七年級專題練習）下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多項式的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）如圖是一串珠子，其中黑珠、白珠共106個，這串珠子的最后一個珠子是顏色的，這種顏色的珠子共有個．●○●●●○●●●○●●●○…7．（2023秋·全國·七年級專題練習）對單項式“”可以解釋為：一件商品原價元，若按原價的七五折出售，這件商品現在的售價為元．某超市的蘋果價格為39元/斤，則代數式“”可表示的實際意義．8．（2023秋·全國·七年級專題練習）如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長方形的周長為．

9．（2023秋·福建漳州·七年級統考期末）如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為3．則下列結論：小長方形的較長邊為；陰影B的較短邊為；陰影A的周長與陰影B的周長之和隨y的值的變化而變化；．其中正確的有．（填序號）10．（2023秋·浙江寧波·七年級統考期末）如圖1，將一塊長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成圖2的無蓋紙盒．下列給出的條件中，能求得紙盒底面周長的有．（填序號）①圖1中，原長方形的周長和切去的正方形面積；②圖1中，原長方形的面積和切去的正方形面積；③圖1中切去的正方形面積和圖2中長方體的側面積；④圖1中原長方形邊上的四個長方形中任何一個的長，寬和圖2中長方體的體積．11．（2023秋·七年級課時練習）用代數式表示：（1）a的5倍與b的平方的差；（2）m的平方與n的平方的和；（3）x，y兩數的平方和減去它們積的2倍．12．（2023秋·陜西寶雞·七年級統考期末）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法及費用13．（2023春·安徽·九年級專題練習）如圖，下列圖形是由邊長為1個單位長度的小正方形按照一定規律擺放的“L”形圖形，觀察圖形：(1)圖10中小正方形的數量是個；圖2023的周長是個單位長度；(2)若圖1中小正方形個數記作，圖2中小正方形圖個數記作…，圖n中小正方形個數記作，則個（用含n的代數式表示）．14．（2023秋·七年級課時練習）閱讀下面材料并完成填空，你能比較兩個數和的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較和的大小（，且為整數）.然后，從分析這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．(1)通過計算，比較下列各組兩個數的大小（在橫線上填“”“”或“”）．①________；②________；③________；④_____