第一章

整式的乘除1.1.5科學記數法（0＜丨a丨＜1）1.1冪的乘除科學記數法嘗試·思考問題西漢史學家司馬遷說過：“人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛”.你知道泰山有多重？鴻毛有多輕嗎？泰山約重324000000000噸，鴻雁羽毛約重0.00000087噸.你能用科學記數法表示上面的兩個數嗎？課堂導入一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式(n是正整數，1≤|a|＜10）.我的重量大約是324000000000噸用科學記數法表示為3.24×1011噸.課堂導入我的重量大約是0.00000087噸怎樣用科學記數法表示呢？=

=

新知探究知識點

用科學記數法表示小于1的正數探究=

=

0.000001==1×10–6，

0.000000001==1×10–9，

0.00000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10–26。新知探究新知探究用科學記數法可以很方便地表示一些絕對值較大的數，同樣，用科學記數法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數.知識點

用科學記數法表示小于1的正數

一般地，一個小于1的正數可以用科學記數法表示為：a×10n

(其中1≤a＜10，n是負整數).你知道a和n怎么確定嗎？(1)確定a:1≤|a|＜10.(2)確定n:確定n的方法有兩種，方法一

n的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數(包括小數點前的那個零)；方法二

小數點向右移到第一個不為零的數后，小數點移動了幾位，n的絕對值就等于幾.新知探究知識點

用科學記數法表示小于1的正數0.00000087=8.7×10-7.用科學記數法表示小于1的正數的步驟新知探究知識點

用科學記數法表示小于1的正數用科學記數法表示小于1的正數的步驟(3)將原數用科學記數法表示為a×10n(1≤a<10，n是負整數)大于-1的負數也可以用類似的方法表示，如-0.00037可以表示成-3.7×10-4.0.00000087=8.7×10-7.新知探究例2.你能用負指數表示這些數嗎?（1）有的細胞直徑只有1微米(μm)，即0.000001m；（2）一個氧原子的質量為0.00000000000000000000000002657kg.知識點

用科學記數法表示小于1的正數2.657×10-26kg1×10-6μm例1.用科學記數法表示下列各數:（1）0.0000032=（2）–0.00000014=3.2×10–6–1.4×10–7新知探究例3

把下列科學記數法表示的數還原成小數知識點

用科學記數法表示小于1的正數(1)2.1×10-4=______________________；(2)7.08×10-3=_________；(3)2.17×10-1=_______.0.00010.007080.217=0.000212.1×把科學記數法表示的數還原成小數：在a前添n個0或把a的小數點向左移動|n|位隨堂練習

1.用科學記數法表示下列各數：0.0000047=7.1×10-4；=4.7×10-6；=-6.195×10-5.0.00071-0.00006195隨堂練習2.把0.0813寫成a×10n(1≤a＜10，n為整數)的形式，則a為(

)A．1B．-2C．0.813D．8.13D3.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007mm用科學記數法表示為(

)m。A．0.7×10-4B．7×10-3C．7×10-4D．7×10-6D隨堂練習4.1個電子的質量約為0.000000000000000000000000000000911kg，請用科學記數法表示這個數.解：0.000000000000000000000000000000911=9.11×10-31.5.用小數表示下列各數：(1)7