人教版·初中數(shù)學(xué)·八年級(jí)下冊(cè)·第十八章19.1.1變量與函數(shù)（1）

學(xué)生通過(guò)自主探究與小組合作，探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義，會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量。學(xué)生能力發(fā)展目標(biāo)萬(wàn)物皆變——行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化早穿皮襖午穿紗圍著火爐吃西瓜說(shuō)明___________隨_______的變化而變化.天氣溫度時(shí)間高處不勝寒說(shuō)明

_________隨__________的變化而變化.高山氣溫海拔高度導(dǎo)入揭題

萬(wàn)物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫(huà)這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?函數(shù)導(dǎo)入揭題找出下面問(wèn)題中變化的量和不變的量：①汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為skm,行駛時(shí)間為th.填寫(xiě)表格,s的值隨t的值變化而變化嗎?t/h12345s/km60120180240300路程=速度×?xí)r間s=60t任務(wù)1：探究變量與常量找出下面問(wèn)題中變化的量和不變的量：②每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢?05張,晚場(chǎng)售出310張,三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元?若設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?收入=票價(jià)×張數(shù)y=10x任務(wù)1：探究變量與常量找出下面問(wèn)題中變化的量和不變的量：③圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大,在這一過(guò)程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí),圓的面積S分別為多少?在這個(gè)過(guò)程中,哪些量是變化的?s=πr2任務(wù)1：探究變量與常量找出下面問(wèn)題中變化的量和不變的量：④用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形,當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí),它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少?在矩形改變形狀的變化過(guò)程中?哪些量是變化的?哪些量是固定不變的?xyABCDy=5-x任務(wù)1：探究變量與常量變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值始終不變的量為常量.在同一個(gè)變化過(guò)程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：

發(fā)生了變化和始終不變.S=60ty=10xS=πr2y=5–x請(qǐng)指出上面各個(gè)變化過(guò)程中的常量、變量.任務(wù)1：探究變量與常量例1指出下列事件過(guò)程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買(mǎi)a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長(zhǎng)5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式

中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，

rS，

h注意：π是一個(gè)確定的數(shù)，是常量任務(wù)2：變量與常量的應(yīng)用1.閱讀并完成下面一段敘述：（1）.某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是

,變量是

.（2）.s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是

,變量是

.（3）.根據(jù)上面的敘述，寫(xiě)出一句關(guān)于常量與變量的論：

.在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的at，ssa，t區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過(guò)程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.

方法針對(duì)訓(xùn)練（標(biāo)桿題）

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)?2.彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)

10.51111.51212.5針對(duì)訓(xùn)練（標(biāo)桿題）

則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)為

.如果彈簧原長(zhǎng)為12cm，每1kg重物使彈簧壓縮0.5cm，L=12-0.5m針對(duì)訓(xùn)練（標(biāo)桿題）你能舉出一個(gè)變化過(guò)程的例子,并說(shuō)出其中的變量和常量嗎?試一試!你認(rèn)為變化過(guò)程中的變量之間會(huì)有聯(lián)系嗎？針