第7課時確定起跑線教學(xué)內(nèi)容人教版六年級上冊教材第78～79頁的內(nèi)容。內(nèi)容簡析《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課,是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。教材設(shè)計這個數(shù)學(xué)綜合實踐活動,一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),通過小組合作的探究性活動,綜合運用所學(xué)的知識和方法,動手實踐解決問題,學(xué)會確定起跑線的方法;另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,不斷提高實踐能力和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定跑道起跑線的方法。2.結(jié)合具體的實際問題,通過觀察、比較、分析、計算、歸納等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3.在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點通過對跑道周長的計算,了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu),能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。教學(xué)難點綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題,探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。教法與學(xué)法1.本課時在解決起跑線位置確定的問題時,著重引導(dǎo)學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)——分析比較——計算驗證中層層推進(jìn)學(xué)生思路,發(fā)散學(xué)生思維能力,掌握、理解知識。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)等方法來學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生自主探究,合作探究,品嘗成功的喜悅。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題情景展示法:1.課件分別播放100m比賽,突出顯示運動員在同一起跑線上,然后播放400m比賽,觀察運動員的起跑線位置。提問:對于運動員在起點所站的位置,你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:運動員都在自己的跑道上跑。生2:運動員的終點相同,而起點卻不一樣。師:為什么運動員要站在不同的起跑線上?生:外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長,為了比賽的公平性,所以外圈運動員的起跑線要向前移動。2.揭示課題。師:相鄰兩跑道的差是多少呢?外圈跑道的運動員要向前移動多長距離呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:確定起跑線。(板書課題)學(xué)生交流:①100m跑運動員站在同一條起跑線上,而400m跑運動員為什么要站在不同的起跑線上?②400m跑的起跑線位置是怎樣安排的?外面跑道的運動員站在最前面,這樣公平嗎?今天,我們就帶著這些問題走進(jìn)運動場。【品析:以生活情景為載體,以問題引入凸顯現(xiàn)實生活中的矛盾信息,引發(fā)學(xué)生思考,激活學(xué)生的探究意識,為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊。】問題引入法:教師出示比賽跑道,六(1)班小軍和小明進(jìn)行400m比賽,在同一起跑線上,小軍在內(nèi)道,小明在外道。比賽結(jié)束后,小軍獲得勝利。這時,小明的好朋友跑來,指出:比賽不公平,要求小明在前,小軍在后重新比賽。教師提問:他的想法對嗎?比賽真的不公平嗎?然后教師出示跑道,引導(dǎo)學(xué)生觀察:師:觀察跑道圖,每條跑道一圈的長度相等嗎?比賽的時候是怎樣解決這個問題的?怎樣才能做到公平?【品析:用問題引入,激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,引發(fā)學(xué)生的思考,同時引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較中突出與以往學(xué)習(xí)的不同,激活學(xué)生的探究意識。】二、師生合作,探究新知◎引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第78頁,確定跑道結(jié)構(gòu)。1.自學(xué)教材第78頁,完成下面三個小題。(1)跑道由()和()組成。(2)左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是一個()形的彎道。(3)每一圈跑道的長度可以看成()+()。【參考答案】(1)直道彎道(2)圓(3)直道×2圓形彎道的周長2.自學(xué)并反饋。學(xué)生充分交流得出結(jié)論:①跑道一圈的長度=2條直道的長度+一個圓的周長。②內(nèi)外跑道的長度不一樣,是因為圓的周長不一樣。◎分析比較,確定思路。(1)內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的?生:內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的,而外圈跑道圍成的圓的周長比內(nèi)圈跑道圍成的圓的周長長。(課件演示)(2)小組討論:怎樣找出相鄰兩個跑道的差距?生:分別把每條跑道的長度算出來,然后再相減,就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生:因為跑道的長度與直道無關(guān),只要計算出各圓的周長,再算出相鄰兩圓的周長相差多少米,就得出相鄰跑道的差距了。(課件演示)師:相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線間的距離。◎計算驗證,解決問題。(1)出示教材第81頁主題圖,提問:從圖中你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息?生:每條跑道的直道長為85.96m,跑道的寬為1.25m,第一條跑道的彎道的直徑為72.6m。師:看到1.25m和72.6m,你還能聯(lián)想到什么?生:第2條跑道的彎道直徑為75.1m。生:相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5m。(2)讓學(xué)生完成教材第79頁的表格并進(jìn)行校對。(用計算器計算)12345678直徑/m72.675.177.680.182.685.187.690.1周長/m228.08235.93243.79251.64259.50267.35275.20283.06全長/m400407.85415.71423.56431.42439.27447.12454.98注:π取3.14159(得數(shù)保留兩位小數(shù))師生先一起完成第一條跑道,學(xué)生再獨立完成第二條跑道并反饋,最后小組合作完成。提問:觀察相鄰兩條跑道的長度,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:我發(fā)現(xiàn)相鄰兩條跑道的差不是7.85,就是7.86。師:那為什么會出現(xiàn)兩個差呢?確定的時候該選哪個數(shù)據(jù)呢?生發(fā)言后師小結(jié):我們計算的時候π取3.14159,計算的結(jié)果是一個近似數(shù),會存在誤差,我們應(yīng)該選取7.85m。師:剛才我們在得出7.85的時候,做了大量的計算,如果圓周率直接用字母π來表示,會怎么樣呢?生思考反饋。師板書:(72.6+1.25×2)×π-72.6π(75.1+1.25×2)×π-75.1π

=72.6π-72.6π+1.25×2×π=75.1π-75.1π+1.25×2×π

=1.25×2×π=1.25×2×π

=2.5π=2.5π通過交流討論得出:相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2π。提問:從這里可以看出起跑線的確定與什么關(guān)系最密切?(跑道的寬度)小結(jié):同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密!其實只要知道了跑道的寬度,就能確定起跑線的位置。【品析:學(xué)生通過計算比較,自主探究、小組交流、全班反饋,得到確定起跑線位置的方法,然后在計算比較中優(yōu)化算法。同時,在教學(xué)過程中,通過觀察發(fā)現(xiàn)、分析比較、計算驗證,逐步形成解決問題的一般思路。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)了本節(jié)課后,學(xué)生不僅了解了田徑場以及圓環(huán)跑道的基本結(jié)構(gòu),而且學(xué)會了綜合運用圓的周長等知識來計算跑道的長度。在完成教材圖片信息的學(xué)習(xí)后,教師提出質(zhì)疑問題。質(zhì)疑:400m跑道的起跑線我們已經(jīng)明確了,1500m跑道怎么確定起跑線呢?學(xué)生討論后得出結(jié)論:首先根據(jù)每條跑道的長度和兩條跑道間的間距,就可以計算出每條跑道間的長度差距,從而正確找出起跑線。【品析:通過反饋質(zhì)疑,引領(lǐng)學(xué)生舉一反三地運用所學(xué)知識解決問題,尤其是解決生活中的現(xiàn)實問題。】四、課末小結(jié),融會貫通通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?在問題解決中,你有什么發(fā)現(xiàn)?如果我們學(xué)校要進(jìn)行400m比賽怎樣確定起跑線?你還有什么收獲?【品析:將生活實際與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來,增加學(xué)生的興趣。】五、教海拾遺,反思提升確定起跑線是一節(jié)綜合實踐課,它密切結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)