導數概念的引入導數的物理意義：瞬時速率。一般的，函數在處的瞬時變化率是，我們稱它為函數在處的導數，記作或，即=導數的幾何意義:當點趨近于時，函數在處的導數就是切線PT的斜率k，即導函數二．導數的計算1.基本初等函數的導數公式2.導數的運算法則3.復合函數求導和,稱則可以表到達為的函數,即為一種復合函數三.導數在研究函數中的應用1.函數的單調性與導數:2.函數的極值與導數極值反應的是函數在某一點附近的大小狀況.求函數的極值的措施是:假如在附近的左側,右側,那么是極大值;假如在附近的左側,右側,那么是極小值;4.函數的最大(小)值與導數函數極大值與最大值之間的關系.求函數在上的最大值與最小值的環節求函數在內的極值；將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一種最大值，最小的是最小值.四.生活中的優化問題1、已知函數的圖象上一點及鄰近一點，則等于（）A．4B．C．D．2、假如質點按規律運動，則在一小段時間中對應的平均速度為（）A．4B．4.1C．0.41D．33、假如質點A按規律運動，則在秒的瞬時速度為（）A．6B．18C．54D．814、曲線在點處的切線斜率為_________，切線方程為__________________．5、已知函數，若，則__________．6、計算：（1），求；（2），求；（3），求7、在自行車比賽中，運動員的位移與比賽時間存在函數關系，（的單位：，的單位：），求：（1）時的；（2）求的速度．1、函數的導數是（）A．B．C．D．2、曲線在點處切線的傾斜角為（）A．1B．C．D．3、已知曲線在點處的切線與軸平行，則點的坐標是（）A．B．C．D．4、（全國卷Ⅱ理）曲線在點處的切線方程為____________________．5、曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形面積為__________．6、求下列函數的導數：（1）；（2）；（3）．7、已知．（1）求在點處的切線方程；（2）求過點的切線方程．8、函數的導數是（）A．B．C．D．9、已知，那么是（）A．僅有最小值的奇函數B．既有最大值又有最小值的偶函數C．僅有最大值的偶函數D．非奇非偶函數10、曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）A．B． C． D．11、已知，若，則實數的值為__________．12、在處的切線斜率為__________________．13、求下列函數的導數：（1）；（2）；（3），．14、已知，求．1、（09廣東文）函數的單調遞增區間是（）A．B．C．D．2、設函數在定義域內可導，的圖象如圖1所示，則導函數也許為（）xxyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx3、若函數在內單調遞減，則實數的取值范圍是（）A．B． C． D．4、函數在R上為減函數，則實數的取值范圍是______________．5、求函數的單調區間．6、（09北京理）設函數．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的單調區間；（3）若函數在區間內單調遞增，求的取值范圍．7、函數的單調遞增區間是（）A．B．C．D．8、若函數是上的單調函數，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．9．函數的圖象大體是（）10、假如函數的導函數的圖象如下圖所示，給出下列判斷：①函數在區間內單調遞增；②函數在區間內單調遞減；③函數在區間內單調遞增；④當時，函數有極小值；⑤當時，函數有極大值.則上述判斷中對的的是____________．11、已知函數，，若，且的圖象在點處的切線方程為．（1）求實數，，的值；（2）求函數的單調區間12、已知函數在上是增函數，求實數的取值范圍．13、已知函數（），的單調區間．1．C2．B3．C4．4；5．6．5；；－17．210.5；2101．C2．C3．B4．5．6．；；7．；或8．A9．B10．D11．0或112．－313．；；14．1．D2．D3．A