第4課時乘法結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖嘿，親愛的小朋友們，今天咱們要一起探索一個神奇的數(shù)學(xué)秘密——乘法結(jié)合律！??這節(jié)課，咱們將用生動有趣的例子，讓大家親身體驗數(shù)學(xué)的魅力。別小看了這個結(jié)合律，它可是數(shù)學(xué)世界里的“超級英雄”，能幫助我們解決很多難題呢！讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)探險之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解乘法結(jié)合律的數(shù)學(xué)意義，學(xué)會用抽象的方式表達運算規(guī)律。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力，通過操作和驗證，學(xué)生能夠從具體實例中抽象出一般規(guī)律，并進行邏輯推理。

3.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)生能將乘法結(jié)合律應(yīng)用于解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解乘法結(jié)合律的概念，能夠準(zhǔn)確地表達為“先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變”。

②通過具體的例子和操作活動，讓學(xué)生體會和驗證乘法結(jié)合律的適用性。

2.教學(xué)難點，

①將抽象的乘法結(jié)合律與具體的操作活動相結(jié)合，幫助學(xué)生建立直觀的感受。

②在解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用乘法結(jié)合律，避免死板地套用公式。

③培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)和提出乘法結(jié)合律在不同情境下的應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)》四年級上冊，特別是關(guān)于乘法結(jié)合律的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片，如不同形狀的物品，以及圖表來展示乘法結(jié)合律的運算過程。

3.實驗器材：準(zhǔn)備小方塊或計數(shù)器等，以便學(xué)生在操作中直觀地體驗乘法結(jié)合律。

4.教室布置：設(shè)置多個小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備操作臺和小黑板，便于學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和展示。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：上課伊始，我會用一個問題引發(fā)學(xué)生的興趣：“同學(xué)們，你們知道在數(shù)學(xué)世界里，有哪些神奇的操作規(guī)律可以幫助我們更快地解決問題嗎？”接著，我會展示一些簡單的乘法算式，讓學(xué)生嘗試計算它們的積，并注意觀察是否有規(guī)律可循。通過這種方式，自然地引入乘法結(jié)合律的概念。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

①首先，我會用PPT展示乘法結(jié)合律的定義：“三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，它們的積不變。”

②接著，我會通過幾個例子來幫助學(xué)生理解這個規(guī)律，例如：“3×4×5”可以寫成“（3×4）×5”或“3×（4×5）”，并讓學(xué)生計算這三個算式的結(jié)果，以驗證乘法結(jié)合律的正確性。

③為了讓學(xué)生更直觀地理解，我會讓學(xué)生使用小方塊或計數(shù)器進行實際操作，通過操作來感受乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

3.實踐活動

-詳細(xì)內(nèi)容：

①分組操作：我會將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一些小方塊或計數(shù)器，讓他們通過實際操作來驗證乘法結(jié)合律。

②舉例說明：讓學(xué)生自己找出一些乘法算式，嘗試運用乘法結(jié)合律進行計算，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。

③應(yīng)用練習(xí)：提供一些實際問題，讓學(xué)生運用乘法結(jié)合律來解決，如計算購物時的總價。

4.學(xué)生小組討論

-舉例回答：

①如何將乘法結(jié)合律應(yīng)用于實際問題？例如，計算一箱蘋果中不同大小蘋果的總重量。

②在計算過程中，如何判斷是否可以使用乘法結(jié)合律？舉例說明。

③乘法結(jié)合律與乘法分配律有何不同？請舉例說明。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：在課程結(jié)束前，我會讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)乘法結(jié)合律的重要性。然后，我會提出幾個問題，如：“今天我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律，它有什么用？在哪些情況下可以使用它？”讓學(xué)生回答，并通過他們的回答來檢驗他們對乘法結(jié)合律的理解程度。最后，我會總結(jié)乘法結(jié)合律的特點，并鼓勵學(xué)生在日常生活中嘗試運用這個規(guī)律。

用時：45分鐘知識點梳理乘法結(jié)合律是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的運算規(guī)律之一，對于四年級的學(xué)生來說，理解并掌握這一規(guī)律對于提高數(shù)學(xué)運算能力具有重要意義。以下是本節(jié)課的知識點梳理：

1.乘法結(jié)合律的定義：

-乘法結(jié)合律是指在三個數(shù)相乘的情況下，先計算前兩個數(shù)的乘積，再與第三個數(shù)相乘，或者先計算后兩個數(shù)的乘積，再與第一個數(shù)相乘，最終得到的積是相同的。

-數(shù)學(xué)表達式：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

2.乘法結(jié)合律的應(yīng)用：

-在實際計算中，乘法結(jié)合律可以幫助我們簡化計算過程，提高計算效率。

-舉例：計算5×6×7，可以先將5×6得到30，再與7相乘，得到210；或者先將6×7得到42，再與5相乘，同樣得到210。

3.乘法結(jié)合律與其他運算律的關(guān)系：

-乘法結(jié)合律與乘法交換律、乘法分配律是相輔相成的。

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-舉例：計算2×(3+4)，可以先計算括號內(nèi)的和，得到7，再與2相乘，得到14；或者先將2與3相乘，得到6，再將2與4相乘，得到8，最后將6和8相加，同樣得到14。

4.乘法結(jié)合律的實際應(yīng)用：

-在日常生活中，乘法結(jié)合律可以幫助我們解決各種實際問題。

-舉例：超市購物時，如果一件商品的價格是20元，買3件需要60元；而如果先買2件，再買1件，總價仍然是60元。

5.乘法結(jié)合律的教學(xué)方法：

-在教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考等方式，理解并掌握乘法結(jié)合律。

-教學(xué)方法包括：

-通過具體實例展示乘法結(jié)合律的應(yīng)用，幫助學(xué)生建立直觀感受。

-引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，分享自己的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗。

-設(shè)計相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固和應(yīng)用乘法結(jié)合律。

6.乘法結(jié)合律的拓展：

-在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，可以進一步引導(dǎo)學(xué)生探索乘法分配律在更復(fù)雜情境下的應(yīng)用。

-例如，計算形如(a+b)×c+d的算式，可以運用乘法分配律進行簡化。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.乘法結(jié)合律的定義與運算過程

①定義：乘法結(jié)合律指的是在三個數(shù)相乘時，無論先計算哪兩個數(shù)的乘積，結(jié)果都是相同的。

②關(guān)鍵詞：三個數(shù)、相乘、先、再、積、相同。

③關(guān)鍵句：“三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變?！?/p>

2.乘法結(jié)合律的推導(dǎo)與應(yīng)用

①推導(dǎo)：通過具體的例子，如3×4×5，展示先計算前兩個數(shù)（3×4）再乘以第三個數(shù)（5），或先計算后兩個數(shù)（4×5）再乘以第一個數(shù)（3），得出積相同。

②關(guān)鍵詞：例子、前兩個數(shù)、后兩個數(shù)、積相同。

③關(guān)鍵句：“例如，3×4×5可以寫成（3×4）×5或3×（4×5），它們的積都是60?！?/p>

3.乘法結(jié)合律在解決問題中的應(yīng)用

①應(yīng)用：通過實際問題，如購物計算總價，讓學(xué)生體驗乘法結(jié)合律在簡化計算中的實用性。

②關(guān)鍵詞：實際問題、購物、總價、簡化計算。

③關(guān)鍵句：“在購物時，我們可以運用乘法結(jié)合律來簡化計算，比如計算一箱蘋果的總價?！?/p>

4.乘法結(jié)合律與其他運算律的聯(lián)系

①聯(lián)系：乘法結(jié)合律與乘法交換律和乘法分配律共同構(gòu)成了乘法運算的基本規(guī)律。

②關(guān)鍵詞：乘法交換律、乘法分配律、基本規(guī)律。

③關(guān)鍵句：“乘法結(jié)合律、乘法交換律和乘法分配律是乘法運算中的三大基本規(guī)律?！?/p>

5.乘法結(jié)合律的教學(xué)策略

①策略：通過小組討論、實際操作和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和記憶乘法結(jié)合律。

②關(guān)鍵詞：小組討論、實際操作、練習(xí)題、理解和記憶。

③關(guān)鍵句：“通過小組討論和實際操作，學(xué)生能夠更好地理解和記憶乘法結(jié)合律。”教學(xué)評價1.課堂評價

-提問：在課堂上，我會通過提問的方式來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，我會提出一些開放性問題，如“你們認(rèn)為乘法結(jié)合律在數(shù)學(xué)中有什么作用？”或者“你們能舉出一些乘法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用例子嗎？”通過這些問題，我可以了解學(xué)生對乘法結(jié)合律的理解程度和他們的創(chuàng)造性思維。

-觀察：我會密切觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作能力和解決問題的能力。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會注意觀察學(xué)生是否積極參與討論，是否能夠有效地與他人合作，以及是否能夠提出有見地的觀點。

-測試：為了更準(zhǔn)確地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，我會設(shè)計一些小測驗，如填空題、選擇題和簡答題。這些測試將涵蓋乘法結(jié)合律的定義、應(yīng)用和推導(dǎo)等方面，以檢驗學(xué)生對知識的掌握程度。

2.作業(yè)評價

-批改：我會對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改，確保每個學(xué)生都能得到個性化的反饋。在批改過程中，我會關(guān)注學(xué)生的計算準(zhǔn)確性、解題步驟的清晰度和對乘法結(jié)合律的理解深度。

-點評：在作業(yè)點評中，我會不僅指出學(xué)生的錯誤，還會解釋錯誤的原因，并提供正確的解題方法。例如，如果一個學(xué)生在應(yīng)用乘法結(jié)合律時犯了錯誤，我會指出錯誤所在，并解釋為什么這個錯誤會發(fā)生，以及如何避免類似錯誤。

-反饋：我會及時將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的進步和需要改進的地方。這種及時的反饋可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并激勵他們繼續(xù)努力。

-鼓勵：在評價過程中，我會特別強調(diào)學(xué)生的努力和進步，給予積極的鼓勵和表揚。例如，如果一個學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出色，我會給予口頭表揚，并鼓勵他們在接下來的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.形成性評價

-小組展示：我會鼓勵學(xué)生以小組形式進行展示，分享他