乘法結合律（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析同學們，今天我們要一起探索數學王國中一個神奇的規律——乘法結合律！這是我們北師大版四年級上冊數學教材中非常重要的一章。想象一下，我們手里有一把神奇的鑰匙，可以解開乘法計算的奧秘。在這一章里，我們會學到三個主要內容：乘法結合律的定義、乘法結合律的應用，以及乘法結合律的證明。這些內容就像是一顆顆閃亮的珍珠，串聯起乘法計算的全景圖。讓我們一起走進這個充滿魅力的數學世界，用乘法結合律這把神奇的鑰匙，開啟智慧的寶藏吧！??????二、核心素養目標在本節課的學習中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模能力。通過乘法結合律的學習，學生將能夠理解數學符號的抽象意義，學會運用邏輯推理解決實際問題，并能將數學規律應用于實際問題中，建立數學模型。這樣的學習過程不僅增強了學生的數學思維能力，也為他們日后面對復雜問題提供了解決問題的方法論。三、重點難點及解決辦法重點：乘法結合律的定義及其應用。

難點：理解乘法結合律的內涵，并能靈活運用到具體的計算中。

解決辦法與突破策略：

1.通過實際操作，如使用小棒、計數器等教具，幫助學生直觀理解乘法結合律。

2.設計一系列由淺入深的練習題，讓學生逐步掌握乘法結合律的應用。

3.引導學生通過小組討論，共同探討乘法結合律的證明過程，提高邏輯推理能力。

4.結合實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，加深對乘法結合律的理解和運用。通過這些方法，幫助學生突破難點，掌握乘法結合律的核心內容。四、教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、小棒、計數器等教具

-課程平臺：北師大版四年級上冊數學教材配套電子資源庫

-信息化資源：乘法結合律的動畫演示視頻、相關數學學習APP

-教學手段：小組合作學習、討論式教學、實際問題解決教學五、教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：出示一串小珠子，引導學生觀察并提問：“如果我們把這些小珠子分成三組，每組相乘，然后再將結果相乘，或者先乘前兩組，再乘第三組，兩種方法的結果一樣嗎？”

2.提出問題：引導學生思考兩種計算方法的本質區別，激發學生對乘法結合律的好奇心。

二、講授新課（15分鐘）

1.引入乘法結合律的概念：乘法結合律是指，對于任意三個數a、b、c，無論先將哪兩個數相乘，其結果都是相同的，即(a×b)×c=a×(b×c)。

2.舉例講解：通過具體的例子，如2×3×4，展示乘法結合律的應用。

3.互動環節：提問學生，如果將2×3×4改為2×(3×4)，結果是否相同？引導學生思考并回答。

4.引導學生總結乘法結合律的特點和意義。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.出示練習題：讓學生獨立完成一些乘法結合律的練習題，如4×5×6、7×8×9等。

2.學生展示答案：邀請部分學生展示自己的解題過程，并引導學生共同討論。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：乘法結合律在生活中有哪些實際應用？

2.學生回答：引導學生舉例說明乘法結合律在生活中的應用，如購物、烹飪等。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.小組合作：將學生分成若干小組，每組選擇一個實際問題，運用乘法結合律進行解決。

2.小組展示：每組派代表展示解題過程，其他小組進行評價和補充。

3.教師點評：針對學生的展示，給予肯定和指導，強調乘法結合律的重要性。

六、解決問題及核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導學生思考：如何將乘法結合律應用于解決實際問題？

2.學生分享：鼓勵學生分享自己在生活中運用乘法結合律解決問題的經驗。

3.教師總結：強調乘法結合律在數學學習中的重要性，以及它在實際生活中的應用價值。

七、總結與反思（5分鐘）

1.總結本節課所學內容：乘法結合律的定義、特點、意義及其應用。

2.反思：引導學生思考自己在學習過程中的收獲和不足，提出改進措施。

教學雙邊互動，緊扣實際學情，凸顯重難點，培養學生解決問題的能力，提升核心素養。整個教學過程用時不超過45分鐘。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學故事中的乘法結合律》：通過閱讀數學故事，讓學生在輕松愉快的氛圍中理解乘法結合律的應用。

-《生活中的乘法結合律》：收集生活中運用乘法結合律的實例，如購物、烹飪等，讓學生體會數學與生活的緊密聯系。

-《乘法結合律在其他數學領域中的應用》：介紹乘法結合律在其他數學領域，如代數、幾何中的應用，拓寬學生的知識面。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-設計一些開放性問題，如“乘法結合律在解決實際問題中有哪些優勢？”引導學生思考。

-鼓勵學生嘗試用乘法結合律解決一些實際問題，如計算購物時的折扣、烹飪時的配比等。

-引導學生探索乘法結合律與其他數學運算規律之間的關系，如加法結合律、乘法分配律等。

-鼓勵學生查閱相關資料，了解乘法結合律的歷史背景和發展過程。

3.實踐活動：

-組織學生開展“數學小達人”活動，讓學生在活動中運用乘法結合律解決實際問題，提高學生的數學素養。

-開展“數學知識競賽”，設置與乘法結合律相關的題目，激發學生的學習興趣和競爭意識。

4.家庭作業：

-布置一些與乘法結合律相關的練習題，讓學生鞏固所學知識。

-鼓勵家長參與學生的數學學習，共同探討乘法結合律在生活中的應用。七、重點題型整理1.應用乘法結合律簡化計算：

題型：給出一個乘法表達式，要求學生運用乘法結合律簡化計算。

例題：計算24×5×6。

答案：首先，根據乘法結合律，我們可以將表達式簡化為(24×5)×6。然后計算24×5=120，最后得到120×6=720。

2.證明乘法結合律：

題型：通過具體的例子證明乘法結合律的正確性。

例題：證明(3×4)×5=3×(4×5)。

答案：左邊：(3×4)×5=12×5=60。

右邊：3×(4×5)=3×20=60。

因此，(3×4)×5=3×(4×5)。

3.解決實際問題：

題型：在解決實際問題時，運用乘法結合律簡化計算。

例題：小明去商店買了一些蘋果和橙子，蘋果的價格是每千克12元，橙子的價格是每千克8元。如果他買了5千克的蘋果和3千克的橙子，總共需要多少錢？

答案：首先，計算蘋果的總價：5千克×12元/千克=60元。

然后，計算橙子的總價：3千克×8元/千克=24元。

最后，將兩種水果的總價相加：60元+24元=84元。

4.判斷乘法結合律是否成立：

題型：給出一個乘法表達式，要求學生判斷乘法結合律是否成立。

例題：判斷7×2×3×4是否等于7×(2×3)×4。

答案：成立。根據乘法結合律，兩邊的結果都是7×2×3×4=168。

5.比較不同計算方法：

題型：給出一個乘法表達式，要求學生比較兩種不同的計算方法，并判斷哪種方法更簡便。

例題：計算6×7×8×9×10。

答案：方法一：(6×7)×(8×9)×10=42×72×10=30240。

方法二：6×7×8×9×10=30240。

比較兩種方法，方法一通過乘法結合律簡化了計算過程，因此更簡便。八、教學反思與總結今天這節課，我們一起探索了乘法結合律這個數學世界的奧秘。回顧整個教學過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結。

首先，導入環節的設計我覺得挺成功的。通過小珠子的情境，學生們對乘法結合律產生了濃厚的興趣。他們積極參與，提出了一些很有意思的問題，這讓我意識到，創設貼近學生生活的情境是激發他們學習熱情的有效方式。

在講授新課的過程中，我嘗試用不同的例子和教學方法來解釋乘法結合律。我發現，通過具體的例子和操作，學生更容易理解抽象的數學概念。例如，我讓學生們用小棒來表示乘法，這樣他們就能直觀地看到乘法結合律的應用。但是，我也注意到有些學生對于乘法結合律的理解還不夠深入，這說明我需要更多樣化的教學方法來幫助這些學生。

在鞏固練習環節，我設計了不同難度的練習題，旨在讓學生通過練習加深對乘法結合律的理解。我發現，學生們在解決實際問題時運用乘法結合律的能力有了明顯的提升，這讓我感到欣慰。但同時，也有學生在面對復雜問題時顯得有些迷茫，這說明我在練習的設計上還需要更加細致。

課堂提問環節，我盡量讓學生參與到問題的討論中來。我發現，當學生能夠自己發現問題、解決問題時，他們的學習效果會更好。但是，我也意識到，有時候我的問題可能過于簡單，沒有很好地挑戰學生的思維能力。

在教學管理方面，我注意到課堂紀律總體良好，但仍有少數學生分心。我意識到，作為教師，我需要更加關注課堂紀律，確保每個學生都能集中精力學習。

教學總結方面，我認為學生們在知識、技能和情感態度等方面都有所收獲。他們在乘法結合律的理解和應用上有了明顯的進步，這讓我對他們的學習態度和能力感到滿意。

然而，也存在一些不足之處。比如，我在講解乘法結合律的證明時，可能過于追求邏輯性，而沒有考慮到學生的接受能力。此外，對于一些基礎較弱的學生，我可能沒有給予足夠的關注和幫助。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解抽象概念時，結合具體實例和操作，讓學生在實際操作中理解抽象的數學規律。

2.設計更具挑戰性的問題，激發學生的思考，提高他們的邏輯思維能力。

3.關注課堂紀律，及時發現并糾正學生的分心行為，確保教學秩序。

4.對基礎較弱的學生給予更多個別指導，幫助他們克服學習困難。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一部分，它幫助我了解學生的學習情況，及時發現問題并進行解決。以下是我對課堂評價的反思和總結：

1.提問評價：

在課堂上，我通過提問來評價學生的學習情況。我設計了不同難度的問題，旨在檢測學生對乘法結合律的理解程度。例如，我會問：“同學們，如果我們要計算3×4×5×6，你們覺得先計算哪兩個數的乘積會更簡單呢？”這樣的問題不僅能夠激發學生的思考，還能讓我了解他們對乘法結合律的應用能力。

觀察評價：

在課堂上，我密切觀察學生的反應和參與度。例如，在講解乘法結合律的證明時，我會注意學生是否能夠跟隨我的思路，是否有人舉手提問或表達不同的觀點。通過觀察，我發現一些學生對于抽象的證明過程感到困惑，這讓我意識到需要更多地使用直觀的教學工具來輔助教學。

測試評價：

為了更全面地了解學生的學習效果，我設計了一些小測試。這些測試包括選擇題和填空題，旨在檢驗學生對乘法結合律的基本概念和應用的掌握。例如，我會出這樣的題目：“下列哪個等式不滿足乘法結合律？”這樣的測試能夠幫助我發現哪些學生對于乘法結合律的理解還存在偏差。

課堂互動評價：

課堂上的互動是評價學生學習情況的重要方式。我鼓勵學生參與到課堂討論中來，通過小組合作的方式解決問題。例如，我會讓學生分組討論如何用乘法結合律簡化計算，然后每組派代表分享他們的解決方案。這種互動不僅增強了學生的參與感，也讓我能夠從他們的討論中了解他們的理解程度。

個別指導評價：

對于一些基礎較弱的學生，我在課堂上給予了更多的個別指導。我會走下講臺，站在他們身邊，耐心地解答他們的疑問。通過這種個別指導，我能夠及時發現他們的學習難點，并給予針對性的幫助。

反饋評價：

在課堂結束時，我會給予學生及時的反饋。對于回答正確的學生，我會給予表揚和鼓勵；對于回答錯誤的學生，我會耐心地指出錯誤所在，并引導他們找到正確的答案。這種及時的反饋有助于學生鞏固所學知識，并激發他們繼續學習的動力。

總體來說，課堂評價是一個動態的過程，它幫助我更好地了解學生的學習狀態，調整教學策略。通過提問、觀察、測試和互動，我能夠及時發現并解決學生在學習乘法結合律過程中遇到的問題，確保每個學生都能夠跟上教學進度。內容邏輯關系①本文重點知識點：

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