3．2整式的加減（教學設計）2024—2025學年北師大版數學七年級上冊主備人備課成員教學內容分析嘿，同學們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，走進北師大版數學七年級上冊的“3.2整式的加減”這一章節。在這里，我們將學習如何將整式進行加減運算，這可是數學中的基本功哦！??

這節課，我們會從簡單的單項式加減開始，逐步過渡到多項式加減，最后還會學習一些特殊技巧，比如同類項的合并和去括號。這些知識可是我們以后學習代數、幾何等數學領域的基礎哦！??

說到這里，我想問問大家，你們對整式加減有什么疑問嗎？或者，你們在之前的學習中遇到過哪些困難呢？??我們一起來克服它們，讓數學變得更加有趣！??核心素養目標本節課旨在培養同學們的數學思維能力、邏輯推理能力和問題解決能力。通過整式的加減學習，同學們將學會運用數學符號和運算規則來表示和解決實際問題，增強符號意識，提升抽象思維水平。同時，通過合作探究和自主練習，同學們將培養良好的數學學習習慣，提高自主學習能力和創新意識。教學難點與重點1.教學重點

-核心內容：整式的加減運算規則及其應用。

-具體內容：

-理解同類項的概念，并能正確識別同類項。

-掌握合并同類項的法則，能熟練進行同類項的加減運算。

-理解去括號的規則，并能正確進行去括號操作。

-應用整式加減運算解決實際問題。

2.教學難點

-難點內容：

-理解并應用去括號法則，特別是對于含有負號括號的去括號。

-在復雜多項式加減中正確識別同類項并合并。

-將實際問題轉化為整式加減問題，并正確進行運算。

-細節舉例：

-難點一：去括號時，對于括號前是負號的整式，如何正確分配負號。

例如，在計算-(2a+3b)+5a-4b時，學生可能難以理解-1乘以括號內每一項。

-難點二：在合并同類項時，如何正確處理不同字母的指數。

例如，在合并3x^2+2x^2和4xy-3xy時，學生可能混淆指數的處理。

-難點三：實際問題轉化，如何將實際問題中的數量關系轉化為整式形式。

例如，在解決“兩個數的和是5，它們的差是1，求這兩個數”的問題時，如何設置變量和建立方程。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有北師大版數學七年級上冊的教材，以便課堂學習和課后復習。

2.輔助材料：準備與整式加減相關的圖片和圖表，如數軸、分數和小數表示的整式，以及示例問題解答過程圖，幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：準備一些實物教具，如不同形狀的卡片，用于演示同類項合并的過程。

4.教室布置：設置小組討論區，便于學生進行合作學習，并確保實驗操作臺干凈、安全，以便進行必要的實際操作練習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：提前通過班級微信群分享整式加減的PPT和教學視頻，讓學生了解同類項、去括號等基本概念。

設計預習問題：例如，“如何識別同類項？去括號時要注意什么？”等問題，引導學生思考。

監控預習進度：通過學生提交的預習筆記和問題反饋，了解預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT和視頻，初步理解整式加減的基本規則。

思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，記錄下自己的理解和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題整理后，通過平臺提交給教師。

方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習任務，培養學生自主學習的能力。

信息技術手段：利用微信群和在線平臺進行預習資源的共享和監控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個簡單的實際問題引入整式加減，如“小明有3個蘋果，媽媽又給他加了2個，問小明現在有多少個蘋果？”

講解知識點：詳細講解同類項合并、去括號等運算規則，并通過示例進行演示。

組織課堂活動：設計小組活動，讓學生在小組內討論并解決類似的問題。

解答疑問：針對學生在活動中提出的問題，進行個別指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

提問與討論：學生在活動中遇到困難時，敢于提問并與其他同學討論。

方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生掌握整式加減的運算規則。

實踐活動法：通過小組活動，讓學生在實踐中應用所學知識。

合作學習法：通過小組討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些包含整式加減運算的練習題，鞏固課堂所學。

提供拓展資源：推薦相關的數學網站和書籍，鼓勵學生課后自學。

反饋作業情況：及時批改作業，針對學生的錯誤進行個別輔導。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用推薦資源進行拓展學習，加深對整式加減的理解。

反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結學習經驗。

方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過完成作業和拓展學習，提高自主學習能力。

反思總結法：通過反思，學生能夠更好地掌握學習方法和技巧。知識點梳理整式加減是代數學習的基礎，對于七年級的學生來說，理解和掌握這一部分內容至關重要。以下是本節課的知識點梳理，涵蓋了同類項、合并同類項、去括號等核心概念和技巧。

1.同類項的概念

-同類項：指字母相同且相同字母的指數也相同的項。

-例如：3x^2和5x^2是同類項，而3x^2和5x^3不是同類項。

2.合并同類項

-合并同類項的法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變。

-例如：合并3x^2和5x^2，得到8x^2。

3.去括號

-去括號時，如果括號前是正號，則括號內的各項保持不變。

-如果括號前是負號，則括號內的各項符號改變。

-例如：去括號-（2a+3b）得到-2a-3b。

4.去括號（括號前有負號）的技巧

-去括號時，對于括號內的每一項，都需要乘以括號前的負號。

-例如：去括號-（3x-4y+5z）得到-3x+4y-5z。

5.去括號（括號內有加減號）的技巧

-去括號時，需要將括號內的每一項分別乘以括號前的系數。

-例如：去括號-2（x+y-z）得到-2x-2y+2z。

6.整式加減的運算步驟

-首先識別同類項，將同類項進行合并。

-然后去括號，注意括號前的符號。

-最后將合并后的同類項相加減，得到最終結果。

7.應用整式加減解決實際問題

-將實際問題轉化為整式形式，利用整式加減的規則進行計算。

-例如：計算“一個數加上它的兩倍等于12”的問題，可以設這個數為x，建立方程2x+x=12，解得x=4。

8.整式加減運算中的注意事項

-注意字母和字母的指數在加減運算中的不變性。

-注意去括號時符號的處理。

-注意運算的順序和步驟，確保計算的準確性。板書設計①整式加減運算的基本概念

-同類項：字母相同且相同字母的指數也相同的項。

-合并同類項：把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變。

②去括號法則

-括號前是正號：括號內的各項保持不變。

-括號前是負號：括號內的各項符號改變。

③去括號技巧

-括號前有負號：括號內的每一項乘以括號前的負號。

-括號內有加減號：括號內的每一項分別乘以括號前的系數。

④整式加減運算步驟

-識別同類項并合并。

-去括號，注意符號。

-合并同類項，得到最終結果。

⑤應用整式加減解決實際問題

-將實際問題轉化為整式形式。

-利用整式加減的規則進行計算。

⑥注意事項

-字母和字母的指數在加減運算中的不變性。

-去括號時符號的處理。

-運算的順序和步驟。課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于代數發展史的片段，了解代數的歷史背景和重要人物。

-視頻資源：數學教育頻道中的“整式加減運算”講解視頻，通過動畫形式加深對運算規則的理解。

2.拓展要求

-閱讀材料要求：

-學生閱讀《數學家的故事》中關于代數發展史的片段，了解代數從古至今的演變過程。

-鼓勵學生思考代數在數學發展中的重要性，以及它如何影響現代數學的應用。

-學生可以寫一篇簡短的讀書筆記，總結自己的理解和感悟。

-視頻資源要求：

-學生觀看數學教育頻道中的“整式加減運算”講解視頻，注意視頻中展示的運算步驟和技巧。

-觀看后，學生可以嘗試獨立完成視頻中的例題，鞏固所學知識。

-學生可以將自己在觀看視頻過程中的疑問記錄下來，并在下節課上與同學們分享討論。

3.教師指導與幫助

-教師可以推薦一些與整式加減運算相關的書籍或在線資源，供學生課后進一步學習。

-教師可以通過課堂提問或小組討論的方式，了解學生對拓展內容的理解和掌握情況。

-對于學生在拓展學習過程中遇到的疑問，教師應提供必要的解答和指導，幫助學生克服學習障礙。

4.拓展活動設計

-設計一個“整式加減運算挑戰賽”，讓學生在規定時間內完成一定數量的整式加減題目，提高運算速度和準確性。

-組織一個“數學故事會”，讓學生分享自己閱讀《數學家的故事》后的心得體會，激發學生對數學的興趣。

-安排一次“數學應用展示”，讓學生利用整式加減運算解決生活中的實際問題，如購物、烹飪等，增強數學的應用意識。教學反思與改進嘿，親愛的同學們，今天我們的數學課就到這里了。回顧一下，我們學習了整式加減，這可是數學里的一項基礎技能。現在，讓我們坐下來，喝杯茶，來談談我對這節課的反思吧。

我想說的是，雖然同學們在學習過程中都挺積極的，但是我還是發現了一些問題。比如，在講解同類項合并的時候，我發現有些同學對指數的處理還是有點吃力。他們有時候會混淆不同字母的指數，這在做題目的時候是個大問題。

還有，去括號的規則雖然簡單，但是有些同學在實際操作中還是會犯錯。特別是當括號前面有負號的時候，他們往往容易忘記去改變括號內每一項的符號。

所以，我想設計一些反思活動來幫助我們更好地評估教學效果，并找出需要改進的地方。

首先，我打算在課后收集同學們的學習反饋。我會通過問卷調查或者個別訪談的方式，了解大家對這節課的感受和收獲。這樣我就能知道哪些部分大家理解得比較