學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末復(fù)習(xí)課知識體系[答案填寫］①W為正②W＝0③W為負④eq\f(1，2）mv2⑤mgh⑥初、末位置⑦eq\f(1，2)mveq\o\al（2，2）－eq\f（1，2）mveq\o\al（2,1）主題一動能定理在多過程中的應(yīng)用1．分段應(yīng)用動能定理時,將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程,對每個子過程的做功情況和初、末動能進行分析，然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理列式，然后聯(lián)立求解．2．全程應(yīng)用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況,分析每個力的做功，確定整個過程中合外力做的總功，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解．當(dāng)題目不涉及中間量時，選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單、更方便．【例1】如圖所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N,P端固定一豎直擋板．M相對于N的高度為h，NP長度為s。一物塊從M端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞(碰撞后物塊速度大小不變，方向相反)后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,求物塊停止的地方距N點的距離的可能值．解析：設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，由動能定理得mgh－μmgs′＝0.解得s′＝eq\f（h，μ）.第一種可能：物塊與擋板碰撞后，在到達N前停止,則物塊停止的位置距N點的距離d＝2s－s′＝2s－eq\f（h,μ).第二種可能：物塊與擋板碰撞后,可再一次滑上光滑圓弧軌道，然后滑下，在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N點的距離為d＝s′－2s＝eq\f（h,μ）－2s。所以物塊停止的位置距N點的距離可能為2s－eq\f(h,μ）或eq\f(h，μ）－2s。答案：2s－eq\f（h，μ)或eq\f（h,μ）－2s針對訓(xùn)練1.如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進入沙坑eq\f(h,10）停止,則：（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2)若讓鋼珠進入沙坑eq\f（h，8），則鋼珠開始時的動能應(yīng)為多少(設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變)？解析：(1）取鋼珠為研究對象，對它的整個運動過程,由動能定理得W＝WF＋WG＝ΔEk＝0.則重力的功WG＝eq\f（11，10)mgh，阻力的功WF＝－eq\f(1,10)Ffh，代入得eq\f（11,10)mgh－eq\f(1，10）Ffh＝0,故有eq\f（Ff，mg）＝11，即所求倍數(shù)為11.（2）設(shè)鋼珠開始時的動能為Ek,則對鋼珠的整個運動過程，由動能定理得W＝WF＋WG＝ΔEk，進一步展開為eq\f（9mgh，8）－eq\f(Ffh，8)＝－Ek，得Ek＝eq\f（mgh，4）.答案:(1)11（2)eq\f(mgh，4)主題二功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．幾種常見功能關(guān)系的理解．功能關(guān)系表達式物理意義正功、負功含義重力做功與重力勢能W＝－ΔEp重力做功是重力勢能變化的原因W＞0勢能減少W＜0勢能增加W＝0勢能不變彈簧彈力做功與彈性勢能W＝－ΔEp彈力做功是彈性勢能變化的原因W＞0勢能減少W＜0勢能增加W＝0勢能不變合力做功與動能W＝ΔEk合外力做功是物體動能變化的原因W＞0動能增加W＜0動能減少W＝0動能不變除重力或系統(tǒng)彈力外其他力做功與機械能W＝ΔE除重力或系統(tǒng)彈力外其他力做功是機械能變化的原因W＞0機械能增加W＜0機械能減少W＝0機械能守恒2.應(yīng)用功能關(guān)系解題的步驟．（1)明確研究對象,研究對象是一個物體或是幾個物體組成的系統(tǒng)．（2）隔離研究對象,分析哪些力對它做功，它的哪些能量發(fā)生變化．(3)根據(jù)能量的變化類型確定用哪一類功能關(guān)系去求解．（4)根據(jù)相應(yīng)的功能關(guān)系列方程、求解．【例2】如圖所示,在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板,木板上表面與固定的光滑弧面相切．一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h處由靜止自由滑下,在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s(1）滑塊與木板間的摩擦力大小Ff;（2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q.解析：（1）對木板：Ff＝Ma1,由運動學(xué)公式，有v＝a1t,解得Ff＝2N.（2）對滑塊:－Ff＝ma2.設(shè)滑塊滑上木板時的速度是v0，則v－v0＝a2t，v0＝3m由機械能守恒定律有mgh＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2，0),h＝eq\f（veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(32，2×10）m＝0。45m.(3)根據(jù)功能關(guān)系有：Q＝eq\f（1，2）mveq\o\al（2，0)－eq\f(1，2）（M＋m）v2＝eq\f（1,2)×1×32J－eq\f(1，2)×（1＋2)×12J＝3J.答案：(1)2N(2）0。45m(3)3針對訓(xùn)練2．（2014·廣東卷)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖,圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦．在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(）A．緩沖器的機械能守恒B．摩擦力做功消耗機械能C．墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能解析：在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中，有摩擦力做功，消耗機械能，緩沖器的機械能不守恒，A項錯誤、B項正確；在彈簧壓縮的過程中,有部分動能轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能，并沒有全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C項錯誤；在彈簧壓縮的過程中，是部分動能轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能，而不是彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，D項錯誤．答案：B【統(tǒng)攬考情】本章的基本概念和基本規(guī)律較多，體現(xiàn)了利用功能觀點分析問題的思路,該部分內(nèi)容是高考的重點和熱點．既有本章的單獨考查，也有與電場、磁場的綜合考查．高考命題的熱點主要集中在動能定理的綜合應(yīng)用上,功能關(guān)系的綜合應(yīng)用每年必考，并且分值較多，大約在20分．高考題型有選擇題，有綜合計算題，也有實驗題．【真題例析】(2015·課標全國Ⅱ卷)(多選）如圖,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h,b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動．不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，則(）A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功B．a(chǎn)落地時速度大小為eq\r(2gh)C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機械能最小時,b對地面的壓力大小為mg解析：選b滑塊為研究對象，b滑塊的初速度為零，當(dāng)a滑塊落地時，a滑塊沒有在水平方向上的分速度，所以b滑塊的末速度也為零，由此可得b滑塊速度是先增大再減小,當(dāng)b滑塊速度減小時，輕桿對b一直做負功，A項錯誤；當(dāng)a滑塊落地時，b滑塊的速度為零,由機械能守恒定律，可得a落地時速度大小為eq\r(2gh)，B項正確;當(dāng)b滑塊速度減小時,輕桿對a、b都表現(xiàn)為拉力，拉力在豎直方向上有分力與a的重力合成，其加速度大小大于g，C項錯誤；a的機械能先減小再增大,當(dāng)a的機械能最小時，輕桿對a、b的作用力均為零,故此時b對地面的壓力大小為mg,D項正確．答案：BD針對訓(xùn)練（2014·課標全國Ⅱ卷)一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體,經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関,若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v，對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（）A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2＜4WF1,Wf2＝2Wf1D．WF2＜4WF1,Wf2＜2Wf1解析：根據(jù)x＝eq\f（v，2）t和Wf＝μmgx可判斷，兩次克服摩擦力所做的功Wf2＝2Wf1。由動能定理得WF1－Wf1＝eq\f(1,2)mv2和WF2－Wf2＝eq\f(1,2）m（2v)2,整理可判斷WF2＜4WF1,故選項C正確．答案：C1．（2015·四川卷)在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小(）A．一樣大 B．水平拋的最大C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大解析：不計空氣阻力的拋體運動,機械能守恒．故以相同的速率向不同的方向拋出落至同一水平地面時，物體速度的大小相等．故只有選項A正確．答案：A2．（2015·福建卷)如圖，在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用的時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則()A．t1＜t2 B．t1＝t2C．t1＞t2 D．無法比較t1、t2的大小解析：在AB段，根據(jù)牛頓第二定律mg－FN＝meq\f(v2,R)，速度越大，滑塊受支持力越小,摩擦力就越小，在BC段，根據(jù)牛頓第二定律FN－mg＝meq\f（v2，R），速度越大,滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知從A運動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運動過程受摩擦力較小,用時短，所以A正確．答案:A3．（多選）(2015·浙江卷)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器．艦載機總質(zhì)量為3.0×104kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1。0×105N；彈射器有效作用長度為100m，推力恒定．要求艦載機在水平彈射結(jié)束時速度大小達到80m/s.彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和A．彈射器的推力大小為1。1×106NB．彈射器對艦載機所做的功為1。1×108JC．彈射器對艦載機做功的平均功率為8。8×107WD．艦載機在彈射過程中的加速度大小為32m/s解析：由題可知,艦載機彈射過程的加速度為a＝eq\f（v2，2x)＝eq\f（802,2×100)m/s2＝32m/s2,D項正確；根據(jù)牛頓第二定律，0。8（F發(fā)＋F彈)＝ma，求得彈射器的推力大小F彈＝1.1×106N,A項正確；彈射器對艦載機做的功為W＝1。1×106×100J＝1。1×108J,B項正確;彈射過程的時間t＝eq\f(v,a)＝eq\f（80，32）s＝2。5s，彈射器做功的平均功率P＝eq\f（W,t）＝4.4×107W，C項錯誤．答案：ABD4.(2015·天津卷）如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài),現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度），A．圓環(huán)的機械能守恒B．彈簧彈性勢能變化了eq\r(3）mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析：圓環(huán)下滑過程中，圓環(huán)動能、重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變，故選項A、D錯誤；圓環(huán)從最高點（動能為零)到最低點（動能為零)，重力勢能減少了mgeq\r(（2L）2－L2)＝eq\r（3）mgL,根據(jù)機械能守恒，彈簧彈性勢能增加了eq\r(3）mgL，故選項B正確；圓環(huán)由靜止開始下滑到圓環(huán)下滑到最大距離過程中，先加速后減速,下滑到最大距離時，所受合力不為零,故選項C錯誤．答案：B5.（2015·福建卷）如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道,BC段是長為L的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g.(1)若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力．(2）若不固定小車，滑塊仍從A點由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝eq\f（M,2）,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ，求：①滑塊運動過程中，小車的最大速度大小vm；②滑塊從B到C運動過程中,小車的位移大小s。解析：(1）由于圓弧軌道光滑,滑塊下滑過程機械能守恒，有mgR＝eq\f（1，2）mveq\o\al（2，B).滑塊在B點處，對小車的壓力最大，由牛頓第