2025年云南省初中學業水平考試數學聯考密卷（模擬一）（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷，答題前請在答題卡指定位置填寫學校、班級、姓名等信息。答案書寫在答題卡相應位置上，在試題卷或草稿紙上作答無效。2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功進入中國空間站．由于沒有大氣層保護，在太陽光線直射下，空間站表面的溫度可高于零上150℃，其背陽面溫度可低于零下100℃．若零上150℃,記作+150℃,則零下100℃記作（）A．+100℃B．-50℃C．+50℃D．-100℃2．2024年12月27日，經中央軍委批準，由我國自主研制建造的076兩棲攻擊艦首艦命名為“中國人民解放軍海軍四川艦”，舷號51，其滿載排水量超40000噸．將數據“40000”用科學記數法表示為（）A．0．4×10?B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．a·a·a=3aB．2x+3y=6xyC．D．4．如圖所示是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．正方體 B．圓柱 C．正三棱柱 D．球5．蜜蜂的蜂巢美觀有序，從入口處看，蜂巢由許多正六邊形構成（如圖所示）．一個正六邊形的內角和的度數是（）A．360° B．540° C．720° D．1080°6．若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x≠2B．x>2C．x<2D．x≥27．九年級（1）班有5位學生參加志愿服務的次數分別為：7，7，8，10，12．那么這5位學生志愿服務次數的眾數和中位數分別為（）A．7,8B．12,8C．7,9D．12,98．按一定規律排列的單項式:-x2,4x?,-9x?,16x?,-25x1?,36x12,…,則第n個單項式是（）A．B．C．D．9．“我運動，我健康，我快樂！”隨著人們對身心健康的關注度越來越高．某市參加健身運動的人數逐年增多，從2022年的20萬人增加到2024年的33．8萬人，設該市2022年至2024年間每年參加健身運動人數的增長率都為x，則下面所列方程正確的是（）A．B．20（1+2x）=33．8C．D．2×20（1+x）=33．810．2025農歷乙巳蛇年春晚主標識設計發布，一款全新的“如意紋”誕生了，被命名為“巳巳如意紋”．下列由“巳巳如意紋”延展和鋪陳出的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于點D,點E是邊AC的中點,連接DE,若DE=2,則AB的長為（）A．5 B．4 C．3 D．212．如圖,點A,B,C,D均在⊙O上,且AB⊥OC,若∠AOC=60°,則∠BDC的度數為（）A．60° B．30° C．45° D．15°13．分解因式：（）A．B．C．m（m+2a）（m-2a）D．14．在Rt△ABC中,∠A=90°,若BC=4,AC=3,則8cosB的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間15．若一個圓錐的側面展開圖的面積為128πcm2，圓錐的母線與其底面圓的半徑之比為2：1，則這個圓錐的母線長為（）A．4cmB．8cmC．D．16cm二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．若關于x的一元二次方程．有兩個相等的實數根，則k的值為________．17．在平面直角坐標系中，如果函數的圖象經過點M（3,-2）和點N（n,2）,那么n的值為________．18．如圖,已知DE∥AB,BE=2CE,則_______．19．為了了解我市初中學生的視力情況，隨機抽取了200名初中學生進行調查整理樣本數據，得到如圖所示的統計圖，根據調查結果，估計我市20000名初中學生視力不低于4．8的人數是________人．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題7分）計算：．21．（本小題6分）如圖，點E在邊BC的延長線上，已知．求證：．22．（本小題7分）乙巳年正月初一，南南到離家1200米的電影院看電影《哪吒之魔童鬧海》，到電影院時發現電影票落在家里，此時距電影放映還有25分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿電影票用了2分鐘，然后騎自行車（勻速）原路返回電影院，已知南南騎自行車的速度是步行速度的2．5倍，南南騎自行車到電影院比他從電影院步行到家少用了9分鐘．求南南步行的速度是每分鐘多少米?23．（本小題6分）南強街，起源于清初，是昆明僅存的兩條歷史文化街區之一．曾經這里是珠寶、玉器、氈子、木材、竹器等行業的聚集地，隨世事流轉，又演變成城市餐飲娛樂中心，2022年入選“云南第一批省級夜間文化和旅游消費集聚區”小昆和小明周末相約來到南強街游玩“打卡”，他們看到滿大街各式各樣的美食，卻不知道先選擇哪一家“打卡”，于是通過抽卡片的游戲來決定先去哪一家，他們制作了四張背面完全相同的卡片，在正面分別寫著：A．大廚烤乳扇，B．啟文街楊奶奶拌鹵，C．朱富貴昭通小肉串，D．香酥豬蹄店．將這四張卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗勻放好，小昆先從四張卡片中隨機抽取一張，放回后洗勻，小明再從四張卡片中隨機抽取一張．（1）請你用列表法或樹狀圖法表示出小昆和小明抽取卡片所有可能出現的結果；（2）求小昆和小明抽到同一家店的概率．24．（本小題8分）如圖，在中，，點D是AC的中點,連接BD,過點C作（，且，在FC上取一點E，使，連接BE．（1）求證:四邊形BEFD是菱形;（2）連接BF,DE相交于點O,若．的周長為30，求四邊形BEFD的面積．25．（本小題8分）云南出產的茶葉品種眾多（如普洱茶、滇紅、下關沱茶、回龍茶、云龍茶等），暢銷各地．滇紅是云南紅茶的統稱，分為滇紅工夫茶和滇紅碎茶兩種，其品質可與世界上最好的印度、斯里蘭卡、肯尼亞紅茶相媲美．某縣重點推出了A，B兩種品牌滇紅，已知某商店購買1盒A品牌滇紅和1盒B品牌滇紅共用210元；購買2盒A品牌滇紅和3盒B品牌滇紅共用515元．（1）購買A，B兩種品牌滇紅的單價各是多少元?（2）該商店計劃用不超過11300元購買A，B兩種品牌滇紅共100盒，且A品牌滇紅的數量不低于B品牌滇紅數量的，若兩種品牌滇紅的售價均為185元，該商店如何安排進貨，才能使銷售完這兩種品牌滇紅獲得的利潤最大，這個最大利潤是多少?26．（本小題8分）已知二次函數（（c是常數）．（1）若二次函數（的最大值為2c，求c的值；（2）在（1）的條件下，將二次函數（向右平移3個單位長度，向下平移6個單位長度后得到新的二次函數（設m是（的圖象與x軸交點的橫坐標，求代數式的值．27．（本小題12分）如圖,AB是⊙O的直徑,是⊙O上異于點A，B的一動點,連接PA,PB,過點A作射線．為射線AC上一點，連接PC．【初步探究】（1）若，求PA的長；【深入探究】若在點P的運動過程中，始終有．（2）如圖1,若，求證：直線PC與⊙O相切；（3）如圖2,連接OC,設（，求m的取值范圍．

2025年云南省初中學業水平考試數學聯考密卷（模擬一）參考答案及部分解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案DCDBCDACADBBCBD二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）題號16171819答案11800三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（本小題7分）【考點】實數的混合運算，零指數冪，負整數指數冪，絕對值、立方根【解答】解：原式．……7分21．（本小題6分）【考點】三角形全等的判定，平行線的性質【解答】證明：如圖，，，……2分在和中，，·····6分22．（本小題7分）【考點】分式方程的應用【解答】解：設南南步行的速度是x米/分鐘，則南南騎自行車的速度是米/分鐘，根據題意，得，····4分解得，····5分經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，·······6分答：南南步行的速度是每分鐘80米．······7分23．（本小題6分）【考點】列舉法求概率【解答】解：（1）列表如下：小昆小明ABCDABCD由上表可知，共有16種等可能出現的結果；·················4分（2）由（1）知，共有16種等可能出現的結果，其中小昆和小明抽到同一家店的情況有4種，所以小昆和小明抽到同一家店的概率為……6分24．（本小題8分）【考點】菱形的判定與性質【涉及到的知識點】菱形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線，平行四邊形的判定，菱形的面積，三角形的周長，勾股定理，數形結合，完全平方公式的靈活運用，推理能力【解答】（1）證明：如圖，，∴四邊形是平行四邊形，……1分，點D是的中點，，，點D是的中點，，，········3分四邊形是菱形；……4分（2）解：，由（1）知，由（1）知四邊形是菱形，，·········5分的周長為，在中，，，，，……7分菱形的面積為．……8分25．（本小題8分）【考點】二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，一次函數的實際應用【解答】解：（1）設購買A品牌滇紅的單價為x元，購買B品牌滇紅的單價為y元，則根據題意，得，……2分解得，·····3分答：購買A品牌滇紅的單價是115元，購買B品牌滇紅的單價是95元；···4分（2）設購買A品牌滇紅a盒，則購買B品牌滇紅盒，根據題意，得……5分解得，··········6分設銷售完兩種品牌滇紅獲得的利潤為w元，則，……7分，則w隨a的增大而減小，∴當時，w的值最大，最大值為，此時，答：該商店購買A品牌滇紅64盒，B品牌滇紅36盒時，銷售完兩種品牌滇紅獲得的利潤最大，最大利潤為7720元．·······8分26．（本小題8分）【考點】二次函數的性質【涉及到的知識點】二次函數的頂點式，二次函數的最大值，二次函數圖象與幾何變換（平移），二次函數圖象與x軸的交點，代數式的求值，降次計算，整體思想【解答】解：（1）二次函數，……1分當時，二次函數有最大值，二次函數的最大值為，，；……3分（2）由（1）知二次函數，將其向右平移3個單位長度，向下平移6個單位長度后得到新的二次函數，則，···4分是的圖象與x軸交點的橫坐標，，，········5分，，，．·····8分27．（本小題12分）【考點】圓的綜合題【涉及到的知識點】圓周角定理，勾股定理，特殊三角函數值，三角函數，等邊三角形的判定與性質，切線的判定與性質，解直角三角形，三角形相似