利用三角形全等測距離回

顧

與

思

考判定兩個三角形全等方法，

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。SSSASAAASSAS如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B之間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個能夠徑直到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長就是A，B之間的距離。你能解釋其中的道理嗎？邀請把你的思路寫下來。 ∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DEAC＝DC（已知）∠ACB＝∠DCE（對頂角相等）BC＝EC（已知）（全等三角形對應邊相等）解：在△ABC與△DEC中∵BACDE··在AB的垂線BF上取兩點C,D，使BC=DC，過點D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A,C,E在一條直線上，這時測得DE的長是A,B之間的距離。BEAGCDF·CDF··他面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線經由帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡之間的距離。你能解釋其中的道理嗎？ABCD在△ABD和△CBD中，∵∠ADB=∠CDBBD=BD∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△CBD∴AB=BC利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據：全等三角形的性質。關鍵：構造全等三角形。試一試已知：A，B兩點之之間被一個池塘隔開，無法徑直測量A，B之間的距離，邀請給出一個適合可行的辦法，畫出設計圖，解釋依據。ECD處理辦法：先在地上取一個能夠徑直到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長就是A，B之間的距離。做一做有如圖的一個零件，它的設計圖紙不見了，現在想要知道AB的長度，你有什么辦法？DCAB如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，能夠證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB2、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點之間的距離。在地上取一個能夠徑直到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD。能夠證△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASDD課堂小結1、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據：全等三角形的性質。關鍵：構造全等三角形。2、方法：（1）延長法構造全等三