第12頁（共12頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}之認(rèn)識不等式一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?浙江期末）如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A．x＜1x＞-3 B．x≥12．（2024秋?東陽市期末）若不等式組x≥axA．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥23．（2024秋?龍泉市期末）把不等式x≤1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?慈溪市期末）在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量x（克）0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60郵資y（元/封）1.202.403.60某人投寄平信花費(fèi)2.40元，則此平信的質(zhì)量可能為（）A．15克 B．20克 C．37克 D．50克5．（2024秋?興慶區(qū)校級期末）已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中屬于不等式的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．56．（2024秋?拱墅區(qū)期末）南昌市春季某日的最高氣溫是22℃，最低氣溫是12℃，則南昌當(dāng)日氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤227．（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）不等式x＞﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．（2024春?橋西區(qū)校級期中）在4，3，2，1，0，-32，-103中，能使不等式3x﹣1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2024春?源匯區(qū)校級期中）若關(guān)于x的一元一次方程4（2﹣x）+x＝ax的解為正整數(shù)，且a的值在不等式a-13A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．310．（2024春?定陶區(qū)期末）某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的不等式組x＞A．若m＝5，則不等式組的解集為3＜x≤5 B．若不等式組無解，則m的取值范圍為m＜3 C．若m＝2，則不等式組的解集為3＜x≤2 D．若不等式組有解，則m的取值范圍為m≥3二．填空題（共5小題）11．（2024秋?余姚市期末）根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是．12．（2023秋?齊河縣期末）不等式組2(x+1)＜3x-613．（2024春?海棠區(qū)校級期末）不等式組x＞2x＞m+1的解集是x＞2，則﹣2m+414．（2024春?豐滿區(qū)期末）關(guān)于m的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．15．（2024?廣東）關(guān)于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}之認(rèn)識不等式參考答案與試題解析題號12345678910答案CBACBDACAA一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?浙江期末）如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A．x＜1x＞-3 B．x≥1【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；幾何直觀．【答案】C【分析】實(shí)心點(diǎn)表示大于等于或小于等于，空心點(diǎn)表示大于或小于，再根據(jù)不等式解集的數(shù)軸表示方法判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，可得這個不等式組可以是x≤故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式組的解集由所構(gòu)成的幾個不等式解集的公共部分組成是解題關(guān)鍵．2．（2024秋?東陽市期末）若不等式組x≥axA．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2【考點(diǎn)】不等式的解集．【答案】B【分析】根據(jù)求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案．【解答】解：若不等式組x≥ax＜2有解，則a故選：B．【點(diǎn)評】解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3．（2024秋?龍泉市期末）把不等式x≤1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；符號意識．【答案】A【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式解集的方法是正確解答的關(guān)鍵．4．（2024秋?慈溪市期末）在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量x（克）0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60郵資y（元/封）1.202.403.60某人投寄平信花費(fèi)2.40元，則此平信的質(zhì)量可能為（）A．15克 B．20克 C．37克 D．50克【考點(diǎn)】不等式的定義．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】由投寄平信的費(fèi)用，可得出x的取值范圍，再對照四個選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵某人投寄平信花費(fèi)2.40元，∴20＜x≤40，∴x可能是37．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的定義，根據(jù)投寄平信的費(fèi)用，找出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5．（2024秋?興慶區(qū)校級期末）已知：①x+y＝1；②x＞y；③x+2y；④x2﹣y≥1；⑤x＜0，其中屬于不等式的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】不等式的定義．【答案】B【分析】主要依據(jù)不等式的定義﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．【解答】解：①x+y＝1是等式；②x＞y符合不等式的定義；③x+2y是多項(xiàng)式；④x2﹣y≥1符合不等式的定義；⑤x＜0符合不等式的定義；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．6．（2024秋?拱墅區(qū)期末）南昌市春季某日的最高氣溫是22℃，最低氣溫是12℃，則南昌當(dāng)日氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t≤22 B．t≥12 C．12＜t＜22 D．12≤t≤22【考點(diǎn)】不等式的定義．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】先根據(jù)最高氣溫與最低氣溫列出不等式組，然后再確定其解集即可解答．【解答】解：由題意可得：t≤當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是12≤t≤22．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了不等式的定義，將實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組，抓住關(guān)鍵詞語、列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵．7．（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）不等式x＞﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】實(shí)數(shù)；幾何直觀．【答案】A【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式x＞﹣1的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．解題的關(guān)鍵是明確在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8．（2024春?橋西區(qū)校級期中）在4，3，2，1，0，-32，-103中，能使不等式3x﹣1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】直接解不等式，進(jìn)而得出符合題意的個數(shù)．【解答】解：3x﹣1＞2x，解得：x＞1，故符合題意的有：4，3，2，共3個．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查求不等式的解集，正確解不等式是解題關(guān)鍵．9．（2024春?源匯區(qū)校級期中）若關(guān)于x的一元一次方程4（2﹣x）+x＝ax的解為正整數(shù)，且a的值在不等式a-13A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3【考點(diǎn)】不等式的解集；一元一次方程的解．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】先求出方程的解x=8a+3，根據(jù)方程的解為正整數(shù)求出a的值，再解不等式得出a＜【解答】解：解一元一次方程4（2﹣x）+x＝ax，得x=因?yàn)橐辉淮畏匠?（2﹣x）+x＝ax的解為正整數(shù)，所以a+3＝1或a+3＝2或a+3＝4或a+3＝8，解得a＝﹣2或a＝﹣1或a＝1或a＝5．解不等式a-13+1＞所以a＝﹣1或a＝﹣2，所以滿足條件的所有整數(shù)a的值的和為﹣1+（﹣2）＝﹣3．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式．熟練掌握以上知識點(diǎn)是關(guān)鍵．10．（2024春?定陶區(qū)期末）某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的不等式組x＞A．若m＝5，則不等式組的解集為3＜x≤5 B．若不等式組無解，則m的取值范圍為m＜3 C．若m＝2，則不等式組的解集為3＜x≤2 D．若不等式組有解，則m的取值范圍為m≥3【考點(diǎn)】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可．【解答】解：A、若m＝5，則不等式組的解集為3＜x≤5，正確，符合題意；B、若不等式組無解，則m的取值范圍為m≤3，原說法錯誤，不符合題意；C、若m＝2，則不等式組的解集為無解，原說法錯誤，不符合題意；D、若不等式組有解，則m的取值范圍為m＞3，原說法錯誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式解集的確定是關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?余姚市期末）根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：x的5倍不大于4的不等式是5x≤4．【考點(diǎn)】不等式的定義．【答案】5x≤4．【分析】根據(jù)題意即可作答．【解答】解：根據(jù)題意可得，5x≤4．故答案為：5x≤4．【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的定義，根據(jù)題意找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．（2023秋?齊河縣期末）不等式組2(x+1)＜3x-6x＜【考點(diǎn)】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)不等式組無解的條件確定出m的范圍即可．【解答】解：不等式組整理得：x＞由不等式組無解，得到4m≤8，解得：m≤2，則m的取值范圍是m≤2．故答案為：m≤2．【點(diǎn)評】此題考查了不等式的解集，弄清不等式組無解的條件是解本題的關(guān)鍵．13．（2024春?海棠區(qū)校級期末）不等式組x＞2x＞m+1的解集是x＞2，則﹣2m+4的取值范圍是﹣2【考點(diǎn)】不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】﹣2m+4≥2．【分析】根據(jù)解集的取法：“同大取大”即可列出關(guān)于m的不等式，從而求出結(jié)論．【解答】解：∵不等式組x＞2x＞m∴m+1≤2，解得：m≤1，∴﹣2m≥﹣2，∴﹣2m+4≥2故答案為：﹣2m+4≥2．【點(diǎn)評】此題考查的是含參數(shù)的一元一次不等式組，掌握解集的取法：“同大取大”是解決此題的關(guān)鍵．14．（2024春?豐滿區(qū)期末）關(guān)于m的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為0≤m＜2．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】0≤m＜2．【分析】讀懂?dāng)?shù)軸上的信息，然后用不等號連接即可求解，【解答】解：該不等式組的解集為0≤m＜2．故答案為：0≤m＜2．【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組解集，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15．（2024?廣東）關(guān)于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是x≥3．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；幾何直觀．【答案】x≥3．【分析】根據(jù)數(shù)軸可得不等式的解集，注意實(shí)心表示可以取等于號，空心表示不能取等于號．【解答】解：這個不等式組的解集是：x≥3．故答案為：x≥3．【點(diǎn)評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．

考點(diǎn)卡片1．一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．2．不等式的定義（1）不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式．（2）凡是用不等號連接的式子都叫做不等式．常用的不等號有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù)．3．不等式的解集（1）不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．（2）不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．（3）解不等式的定義：求不等式的解集的過程叫做解不等式．（4）不等式的解