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文檔簡介

4.2平行四邊形的性質1/12回顧

思索ABCD定義與性質————1、平行四邊形對邊平行；（）定義2、平行四邊形對邊相等；（）性質3、平行四邊形對角相等；（）性質4、平行四邊形鄰角

；利用定義與性質解題————1、已知平行四邊形一角，可求

另外三個角2、已知平行四邊形兩鄰邊，可求

；另外兩條邊互補定義：兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形。2/12生活頻道樓梯扶手上這些不銹鋼材料長度相等嗎？abABCDBC問1

已知直線a∥b,AB∥CD求證：AB=CD證實：

∵a∥b,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD（平行四邊形對邊相等）夾在兩條平行線間平行線段相等3/12想一想生活頻道

在筆直鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間枕木是否一樣長?4/12由生活實際到數學抽象問2

已知直線a∥b,

ab

過直線a

上任意兩點A、B分別向直線

b

作垂線,AB交直線b于點C、點D.CD

(1)

線段AC、BD所在直線有怎樣位置關系?(2)

比較線段AC、BD長短

.

5/12知識歸納平行四邊形對邊相等兩個推論：1.夾在兩條平行線間平行線段相等。符號語言：∵l1//l2，AB∥CD∴AB=CD2.夾在兩條平行線間垂線段相等。符號語言：∵l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，∴EF=GH6/12兩平行線間距離

平行線間距離

所以,假如兩條直線平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線距離相等。abABCD在(2)中,線段AC長是點A到直線

b距離，一樣,線段BD長是點B到直線b

距離,且AC=BD。這個距離稱為平行線之間距離。=

平行線間垂線段長平行線間距離處處相等.7/12例題講解例1

如圖放在墻角立柜上、下底面是一個等腰直角三角形，腰長為1.4m.先要將立柜搬過寬為1.2m通道，能經過嗎？思索：立柜能夠用幾個方式經過通道？通道8/12解：因為腰長1.4m大于通道寬1.2m，所以在搬這個立柜時，假如沿立柜上下底面任一條直角邊方向平移，都不能經過。如圖，作立柜底面△ABC斜邊上高線CD?！逜C=BC=1.4m∵CD⊥AB∴CD是AB邊上中線，所以使AB邊平行于通道兩邊來平移立柜就能夠經過。9/12已知：直線l1//l2，△ABC點A、B在直線l2上，點C1，

C2，C3，C4在直線l1上,則△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4面積有什么關系？請說明理由。探究活動10/123、如圖，E是直線CD上一點。已知ABCD面積為52cm2，EABCD(2)若AB=4cm，

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