幾何的初步結(jié)識(shí)一專(zhuān)題復(fù)習(xí)

【知識(shí)點(diǎn)撥】

()()()()()

平面圖形：在平面上由幾條邊圍成的圖形叫平面圖形。

二、立體圖形：它們都有占有一定的空間

三、平面圖形

三角形：三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)

等于9（/的角叫做（）;小于90.的角叫做（）；大于90.的角叫做（）

等于180.的角叫做（）,等于360。的角叫做（）。

等腰△:直角△:

按邊分為等邊△:按角分為銳角△:

普通△:鈍角△:

三角形的內(nèi)角和是（）

三角形周長(zhǎng)二（）三角形面積二（）

2.正方形和長(zhǎng)方形：四個(gè)角都是（）

正方形周長(zhǎng)=________________正方形面積=

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=________________長(zhǎng)方形面積=

平行四邊形：有兩組對(duì)邊互相（）的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊的面積=___________________

梯形：只有一組對(duì)邊（）的四邊形叫做梯形。

平行的組邊上的叫做梯形的（）,短的叫做（

梯形的面積=

圓：圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸；（）決定圓的位置，（）決定圓的大小。圓有（）條直徑

和（）半徑；同一個(gè)圓內(nèi)，（）是（）的2倍。

圓的周長(zhǎng)二圓的面積=

6.由幾個(gè)獨(dú)立的幾何圖形（正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、平行四邊形）組成的圖形叫做組合圖形，組合

圖形一半學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。

計(jì)算組合圖形的面積環(huán)節(jié)：1、分圖形2、找條件3、算面積

三、立體圖形

1.結(jié)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體。

（1）面和面相交的邊叫做（）o

（2）梭相交的點(diǎn)叫做（）；長(zhǎng)方體和正方體都有（）個(gè)棱。

（3）長(zhǎng)方體和正方體都有（）個(gè)面，相對(duì)的面完全相同。

（4）棱可以分為三組。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和=_________________________

長(zhǎng)方體表面積=___________________________

長(zhǎng)方體體積=____________________________

正方體楂長(zhǎng)之和=_________________________

正方體表面積=___________________________

正方體體積=______________________________

2、圓柱和圓錐

（1）圓柱的特性：有（）個(gè)底面，有（）個(gè)側(cè)面，是曲面，打開(kāi)是一個(gè)（），長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)是（）。

（2）圓柱的側(cè)面積=（）,用字母表達(dá)是（）

圓柱的表面積=圓柱的惻面積+兩個(gè)底面的面積：S友面積=2nrXh+2Xnr2

圓柱的體積=底面積X高；V=S底Xh

四、圓錐的特性：尖頂，底面是（）,側(cè)面是一個(gè)曲面，打開(kāi)是一個(gè)扇形，底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)

之間的距離都相等。有（）條高。

五、單位結(jié)識(shí)以及單位換算。（在箭頭上填上兩個(gè)單位之間的道率）

熟記單位換算關(guān)系：大單位換到小單位：X進(jìn)率

小單位換到大單位：+進(jìn)率

長(zhǎng)度單位:

()--------------?()--------------?()------------?()------------>()

面積單位：

()-----------?()-----------?()---------?()-------?()

重量單位：

()----------?()-------?()

時(shí)間單位：

()--------?()--------?()

貨幣單位：

()--------?()--------?()

五、鋪地磚；求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：

(1)房間面積+每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)

(2)每平方米所需的塊數(shù)X房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)

(3)用方程解

六、軸對(duì)稱(chēng)圖形

1.假如一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩側(cè)的圖形可以完全重合，這個(gè)圖形就是

(),折痕所在的這條直線(xiàn)叫做()。

2、釉對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)：

(1)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的圖形完全重合

(2)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等

3.平移的定義：是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)

叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

平移：平移不改變圖形的形狀和大小，也不會(huì)改變圖形的方向.

4、旋轉(zhuǎn)定義：將一個(gè)圖形繞一個(gè)()沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就是圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)變換要擬定旋

轉(zhuǎn)()和旋轉(zhuǎn)()。

旋轉(zhuǎn)：不改變圖形的大小和形狀，但改變圖形的方向.

簡(jiǎn)樸的旋轉(zhuǎn)作圖：旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵有兩點(diǎn)：

①旋轉(zhuǎn)方向②旋轉(zhuǎn)角度

【重難考點(diǎn)】

1、區(qū)分平面圖形和立體圖形。

2、理解周長(zhǎng)、面積和體積的概念。

3、學(xué)會(huì)計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積和體積。

4、掌握換算單位的方法。

5、掌握畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

【典型例題】

例一、平面圖形

一、填空題。

1.4.08m2=（）dm26200平方米=（）公頃

3.04公頃=（）公頃（）平方米

2.05平方米;（）平方米（）平方分米

2.一個(gè)平行四邊形的底5dm,高4dm,面積是（)dm2。

3.一個(gè)三角形面積是3.5dm2,與它等底等高的平行四邊形面積是（）。

4、右圖平行四邊形的面積是15cm2,陰影部分

的面積是（）。

5.一個(gè)平行四邊形的面積是60cm2,假如它的高縮小3倍，底不變，面積是（）。

6.只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（

7、兩條直線(xiàn)相交成（）角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。

8、兩條平行線(xiàn)之間的距離是6厘米，在這兩條平行線(xiàn)之間作一條垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)的長(zhǎng)是（）厘米。

9、右圖中有（）個(gè)平行四邊形，（）個(gè)梯形。

10、一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊形的面積少7.8平方厘米，

這個(gè)三角形面積是（）平方厘米，平行四邊形面積是（）平方厘米。

11、一個(gè)等腰梯形的面積是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。

與它下底相等并且等高的三角形的面積是（）平方米。

12.一個(gè)等腰直角三角形的面積是32平方厘米，它的直角邊長(zhǎng)是（）厘米。

如圖，平行四邊形ABCD的面積是56平方厘米，E是CD邊上的中點(diǎn)。

三角形DEB的面積是（）平方厘米。

13.在一個(gè)面積為3.6平方米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的三角形，畫(huà)出的三角形的面積是（）平方米。

14.一塊梯形的地，上底是120m,下底是105%高是80m,這塊地的面積是（）m2,合（）

公頃。

15.畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離為4cm,那么這個(gè)圓的直徑是（）,周長(zhǎng)（）,

面積是（）平方厘米。

16.圓的周長(zhǎng)是它的直徑的（）倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫

（）,常用字母）表達(dá)。它是一個(gè)（）小數(shù)，取兩位小數(shù)是（）。

17、圓是（）圖形，有（）條對(duì)稱(chēng)軸。半圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸。

18、把一個(gè)圓平均提成若干份，可以拼成一個(gè)近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越

（）平行四邊形。平行匹邊形的底相稱(chēng)于圓周長(zhǎng)的（），高相稱(chēng)于（），

由于拼成的平行四邊形的面積等于（）,所以圓的面積就等于（）,用

字母表達(dá)是（）。

19、川一根長(zhǎng)18.84dm的鐵絲圍成一個(gè)圓圈，所圍成的圓圈的半徑是（）dm,圓圈內(nèi)

的面積是（）平方分米。

20、在一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形紙板上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是（）平方分米。

二、判斷題。

1、平行四邊的上底增長(zhǎng)5cm,上底減少5cm,它的面積不變。（）

2、在平行四邊形中畫(huà)出的最大的三角形的面積一定是平行四邊形面積的l/2o（）

3、把一個(gè)木制長(zhǎng)方形拉車(chē)一個(gè)平行四邊形，其面積不變。（）

4、面積相等的三角能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

5、兩條半徑就是一條直徑。（）

6、半圓的周長(zhǎng)就是用圓的周長(zhǎng)除以2。（）

7、直徑總比半徑長(zhǎng)。（）

8、圓的對(duì)稱(chēng)軸就是直徑所在的直線(xiàn)。（）

三、選擇題。

一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3cm,4cm和5cm。它的面積是（）

A.6B.7.5C.10

一個(gè)平行四邊形，底12cm,若高增長(zhǎng)3cm,則面積（）

A.增長(zhǎng)3平方厘米B.擴(kuò)大到本來(lái)的3倍C.增長(zhǎng)36平方厘米

3、一堆鋼管，最.上層4根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，這堆鋼管共（）

四、A.35根B、42根C、49根

五、求出下面圖形的面積。

10cm

3、求梯形的面積。

30cm

4.計(jì)算出下列圖中陰影部分的面積和周長(zhǎng)。

正方形的邊長(zhǎng)為5cm面積：

周長(zhǎng)：

面積：

周長(zhǎng)：

直徑為8cm

五、應(yīng)用題。

1.有一塊長(zhǎng)方形的花壇，在花壇的中間有兩條1米的小路，把花壇提成了四塊，求花壇的面積是多少平方

米？

2.下圖是一間房子側(cè)面的墻，它的面積是多少平方米？假如每平方米用180塊磚，砌這面墻一共需要多少

塊傳？

4m

8m

3.在一個(gè)直徑為18米的圓形草地周邊鋪一條寬4米的環(huán)形道路，它的面積是多少？

4.一個(gè)圓形的桌面，直徑為80厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個(gè)同樣大小的玻璃，求這個(gè)桌面玻璃的面積。

例二、立體圖形

一、填空。

1.用小棒和橡皮泥小球搭一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體框架（如圖），一共需要（）個(gè)橡皮泥小球，（）

根小棒，這些小棒的長(zhǎng)度和是（），正方體的表面積是（）。

2.一個(gè)止方體的棱長(zhǎng)為A,棱長(zhǎng)之和是（），表囿積是（）；當(dāng)A=5厘米時(shí)，這個(gè)止方體的棱長(zhǎng)

總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米。

4、3.一個(gè)長(zhǎng)方體的楂長(zhǎng)總和是196厘米，相交于一點(diǎn)的三條楂的長(zhǎng)度總和是（）厘米。

5、4.把3個(gè)棱長(zhǎng)都為5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（）平方厘米。

6、5、把一根長(zhǎng)8（）厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成長(zhǎng)都是40座米的兩段，表面積比本來(lái)增長(zhǎng)

了（）平方厘米。

7、一個(gè)圓錐底面面積是24厘米，高是5厘米，它的體積是（）立方厘米。

一個(gè)圓柱體，底面直徑和高都是6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方

厘米。

8、一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑1.5米，輪寬4米，前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是（）。

9、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積和體積都相等,它們高的比是（）。

10、求長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都可以用（）X（）來(lái)計(jì)算。

11、把一根長(zhǎng)5米，底面半徑3厘米的鋼條截成4段，表面枳將增長(zhǎng)（）平方厘米。

12、2.4立方分米=（）升（）亳升

二、把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，得到一個(gè)（）,這個(gè)（）的長(zhǎng)等于圓柱底面的

（）,寬等于圓柱的（）,所以圓柱的側(cè)面積等于（）。

三、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高8厘米，從頂點(diǎn)沿高把它切成相等的兩半，表面積增長(zhǎng)了（）

平方厘米。

四、選擇題。

1.做一個(gè)圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的（）。

A.體積B.側(cè)面積C.表面積

2.在長(zhǎng)4米的圓柱形鋼柱上，用一根長(zhǎng)31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是

）立方分米。

A.31.4B.125.6C.31400

3.一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)等底圓維體積的6倍，這個(gè)圓柱的高是圓錐高的。（

A.6倍B.3倍C.2倍

4.把一個(gè)圓柱形的材料切削成和它等底等高的圓錐，削去部分的體積是原材料的。..）

A.B.3倍C.

5.一塊圓柱形橡皮泥，能捏成個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥。

A.1B、2C、3D、4

三、判斷。

1.兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和相等，表面積也相等。（）

2、正方體相鄰兩個(gè)面的面枳一定相等，長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的面積一定不相等。（）

3.長(zhǎng)方體的12條棱中最多有4條棱長(zhǎng)度相等。（）

4.一個(gè)長(zhǎng)方體有四個(gè)面的面積相等，其他兩個(gè)面一定是正方形.（）

5、棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積相等。（）

6.a2表達(dá)aX2<>（）

六、7、一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有兩個(gè)面面積相等。<

求下列圖形：（單位：m）

表面枳:

體積:

體積:

六、解決問(wèn)題。

1.做一個(gè)圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶，高6分米，底面直徑4分米，至少需要多少平方分米鐵皮？(得數(shù)保存整

平方分米)

2.一個(gè)圓柱形糧倉(cāng)，底面直徑6m,高3m,假如每立方米稻谷重600公斤，這個(gè)糧倉(cāng)可裝稻谷多少公斤？

3.兩個(gè)完全同樣的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高2厘米，把它拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最小是多

少平方厘米？

4.建一個(gè)長(zhǎng)100米、寬40米、深3米的游泳池。

(1)這個(gè)游泳池的占地面積是多少？

(2)在這個(gè)游泳池四周和底面貼瓷磚，貼瓷磚的面積有多大?

把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？

5.一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙

盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）

例三、單位換算

3.()01噸=(）噸（）公斤3.7平方分米二（）平方毫米

5.80元二(）元（）角（）噸（）公斤=4.08噸

5000公斤-（）噸（）分米二1.5米

510米;(）千米5米16厘米二（）米

5公斤700克=（）公斤0.95米=(）厘米

4700米=(）千米3650克=(）公斤

1.4平方米=（）平方分米360平方米=（）公頃

504厘米=(）米7.05米=(）米（）厘米

5.45公斤=(）公斤（）克3千米50米=（）千米

3公斤500克=（）公斤2.78噸=(）噸（）公斤

例四、鋪地磚

1.王老師家裝修房間，要給長(zhǎng)10m,寬4nl的客廳鋪地豉，地磚的規(guī)格有以下兩種:

（I）用第一種規(guī)格方磚鋪地至少需要多少塊?

（2）用第二種規(guī)格的地磚鋪地至少需要多少塊？

（3）兩種地磚那種省錢(qián)，合算?

2.某廣場(chǎng)的長(zhǎng)是80m,寬是60m,假如用邊長(zhǎng)是50cm的正方形地磚鋪滿(mǎn)整個(gè)地面，只要需要多少塊這樣的地

磚？（用兩種方法計(jì)算）

第一種方法：第二種方法：

例五、軸對(duì)稱(chēng)圖形

一、填空題。

1.這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象，哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象:

（1）張叔叔在筆直的公路上開(kāi)車(chē)，方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。

（2）升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。

（3）媽媽用拖布擦地，是（）現(xiàn)象。

（4）自行車(chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（）現(xiàn)象。

2.移一移，說(shuō)一說(shuō)。

）平移了（）格。

）平移了（）格。

）平移了（）格。

3.填一填。

（1）指針從A開(kāi)始，（）旋轉(zhuǎn)（）°會(huì)轉(zhuǎn)到B；指針從C開(kāi)始,

4、）旋轉(zhuǎn)（）°,會(huì)轉(zhuǎn)到D。指針從B開(kāi)始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

5、會(huì)轉(zhuǎn)到（）。指針從I）開(kāi)