【北師】數學（基礎卷03）2024年小升初全真模擬

考試分數：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。

2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

一．用心思考，正確填空。（滿分20分，每小題2分）

1．（2分）截至2022年7月22日，我國31個省（市、區）和新疆生產建設兵團累計報告接

種新冠疫苗3416727000劑次，橫線上的數讀作，省略“億”后面的尾數約是億。

3

2．（2分）比8平方米多是平方米，24噸比噸少62.5%。

4

3．（2分）學校買來20個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。20a+58b表示；

當a=45，b=10，則20a+58b=元。

4．（2分）如果3a=2b(a、b均不為0)，那么a與b的最簡整數比是，比值是。

5．（2分）如下表，如果x和y成正比例，空格里的數是；如果x和y成反比例，空格里

的數是。

x1015

y12

6．（2分）“全國綠色能源之都”——如東，今年一季度全縣風電上網電量達到27.6億千瓦時，

合萬千瓦時，比全社會用電總量還要多出9.32億千瓦時，實現了綠色電能凈輸出。照

這樣計算，全縣全年風電上網電量將達到億千瓦時。

7．（2分）油菜籽的出油率是36%；照這樣計算，500kg油菜籽可出油kg，要出720kg油

需要kg油菜籽。

8．（2分）小明用一些棱長為1cm的正方體木塊擺了一個物體，從正面看到的形狀是，

從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個物體的體積是cm3。

9．（2分）如圖的圓柱沿著虛線截成A、B兩部分后，A部分與B部分的體積比是:；

A部分體積比B部分大立方厘米。

第1頁共25頁

10．（2分）下圖是朝陽小學六年級四個班為災區捐款情況的統計圖。

（1）3班捐款550元，六年級共捐款元。

（2）4班比3班多捐款元。

二．判斷題（滿分10分，每小題2分）

11．（2分）如圖，半圓形的半徑是r，則它的周長是2p+2r。

34

12．（2分）一根鐵絲用去它的后，還剩1米，用去的比剩下的短一些。

55

13．（2分）把15′8=20′6改寫成比例，只能寫成15:20=6:8。

14．（2分）如圖中每個小方格的面積為1dm2，涂色部分的面積是20dm2。

15．（2分）任意翻動2022年的臺歷，翻到星期日的可能性比翻到31號的可能性大。

三．選擇題（滿分10分，每小題2分）

16．（2分）2022年杭州亞運會吉祥物發布了，某公司從亞運會旗艦店一次購買了25箱亞運

會吉祥物創意玩偶，每箱裝有16盒，每盒里面有3個，分別是宸宸、琮琮和蓮蓮，每個定價

39.9元錢。解決“一共購買了多少個吉祥物創意玩偶？”這個問題，要用到的信息是()

A．25箱、16盒、3個、39.9元B．25箱、16盒、3個

C．25箱、16盒、39.9元D．16盒、3個

17．（2分）a除以b，商正好是b的倒數，a是()

A．0B．bC．1D．a

第2頁共25頁

18．（2分）下面幾句話中，說法正確的是()

A．一種商品先漲價5%，后又降價5%，又回到了原價

B．一個非零自然數，除以一個真分數，所得的商大于原來的數

C．要統計某學校各年級的人數占全校人數的百分比，選用折線統計圖比較合適

1

D．一根繩子長1m，用去，還剩50%m

2

19．（2分）中國象棋是一種古老的棋類游戲，象棋一詞最早出現于戰國時期，距今約有兩千

多年的歷史。各子走法均有規則，其中車的走法俗稱：車走直線，或橫或豎，但不可隔子而

行。圖中的車下一步的位置不可以是()

A．(1,4)B．(7,4)C．(6,5)D．(9,4)

20．（2分）每年的6月5日是“世界環境日”，勝利小學的“環保小衛士”對全校師生開展

了以“垃圾分類，你我同行”為主題的問卷調查，他們將所有調查結果繪制成了統計圖。下

面說法正確的是()

A．對垃圾分類知識“不了解”的人數占總人數的25%。

B．對垃圾分類知識“非常了解”的人比“了解一些”的人數多。

C．若“不是很清楚”的人數有88人，則參加本次問卷總人數有400人。

D．如果再隨機做一份問卷，某同學一定會回答“了解一些”。

四．計算題（滿分18分，每小題6分）

21．（6分）直接寫得數：

第3頁共25頁

732.4′5=112

′=-=0.3=

121434

71537521111

′′0=+=-+=′+′=

1518359696363

22．（6分）解比例或解方程

12②2

①:=8:x25%x-20%x=1.2③(x+25)′?2=30

933

23．（6分）脫式計算（能簡便的要簡便）。

35112713

8.25-6+2.75′+′12.5%?[+(-0.5)]

5178171264

五．結合實際，靈活作圖。（滿分6分，每小題6分）

24．（6分）①畫出圖形A的另一半，使它成為軸對稱圖形。

②畫出圖形B繞O點順時針旋轉90°得到的圖形。

③在圖中畫出三角形2：1的縮小后的圖形。

六．活用知識，解決問題。（滿分36分）

25．（4分）一位打字員打一本書稿，如果每天打18頁，15天可以打完．若要10天打完，每

天應打多少頁？（用比例解答）

26．（4分）一個瓶子的下半部是圓柱形的，它的底面積是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶

子里面注入高為6厘米的水（圖①)。封好瓶口，將其倒立，則水高8厘米（圖②)。這個瓶

子的容積是多少立方厘米？

第4頁共25頁

27．（4分）李老師買了4個練習本和5支筆共花去23元，張老師買了同樣的10個練習本和

5支筆共花去35元，你能求出練習本和筆的單價嗎？

28．（7分）2022年6月5日，搭載陳冬（澗西區人）為指令長的三位航天員的“神舟十四號”

載人飛船長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，發射取得圓滿成功。

（1）長征二號F遙十四運載火箭的總長58.34米，小明收藏了這一型號的火箭模型，模型的

高度與實際高度的比是1:50，這一模型的高度是多少厘米？

（2）整流罩是運載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。圖是某型號運

載火箭整流罩的簡約示意圖，忽略整流罩本身的厚度不計，該整流罩的容積是多少？

第5頁共25頁

29．（7分）淘氣對六（1）班同學上學的方式進行了一次調查統計，圖A和圖B是他通過采集

數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題。

（1）六（1）班共有多少人？

（2）步行上學的有多少人？

（3）請把條形統計圖補充完整。

30．（10分）一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米?各需要多少元？

（1）把下表填寫完整．

長度/米12345

總價/元5

（2）根據表中的數據，在下圖中描出長度和總價所對應的點，再把它們按順序連起來．

（3）購買彩帶的長度和需要的錢數成什么比例？你是根據什么判斷的？

第6頁共25頁

（4）根據圖象判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？

第7頁共25頁

【北師】數學（基礎卷03）2024年小升初全真模擬

（參考解析）

考試分數：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。

2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

一．用心思考，正確填空。（滿分20分，每小題2分）

1．（2分）截至2022年7月22日，我國31個省（市、區）和新疆生產建設兵團累計報告接

種新冠疫苗3416727000劑次，橫線上的數讀作，省略“億”后面的尾數約是

__________億。

【分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其

他數位上有一個0或連續幾個0的都只讀一個零；省略億位后面的尾數，就是四舍五入到億

位，把千萬位上的數進行“四舍五入”，再在數的后面寫上“億”字即可，據此解答。

【解答】解：截至2022年7月22日，我國31個省（市、區）和新疆生產建設兵團累計報告

接種新冠疫苗3416727000劑次，橫線上的數讀作三十四億一千六百七十二萬七千，省略“億”

后面的尾數約是34億。

故答案為：三十四億一千六百七十二萬七千，34。

【點評】此題考查了億以上數的讀寫與近似的組成，要求學生能夠掌握。

3

2．（2分）比8平方米多是平方米，24噸比噸少62.5%。

4

3

【分析】把8平方米看作單位“1”，要求的數量相當于8平方米的(1+)，根據求一個數的幾

4

分之幾是多少，用乘法解答；

根據題意可知：一個數減去這個數的62.5%是24，根據這個數量關系式可求出答案。

3

【解答】解：8′(1+)

4

7

=8′

4

=14（平方米）

24?(1-62.5%)

第8頁共25頁

=24?0.375

=64（噸)

3

答：比8平方米多是14平方米，24噸比64噸少62.5%。

4

故答案為：14，64。

【點評】此題解答關鍵是找準單位“1”，單位“1”是已知的用乘法解答，單位“1”是未知

的用除法解答。

3．（2分）學校買來20個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。20a+58b表示；

當a=45，b=10，則20a+58b=元。

【分析】根據單價′數量=總價，確定20a、58b分別表示的意義，再根據加法的意義，得出

這個代數式表示的含義；把a、b的值代入代數式，求出結果即可。

【解答】解：20a表示買20個足球的價錢；

58b表示買b個籃球的價錢；

20a+58b表示買20個足球和b個籃球一共的價錢。

當a=45，b=10時，

20a+58b

=20′45+58′10

=900+580

=1480

答：20a+58b表示買20個足球和b個籃球一共的價錢。當a=45，b=10，則20a+58b=1480

（元)。

故答案為：買20個足球和b個籃球一共的價錢；1480。

【點評】本題考查用含有字母的式子表示數量關系。解題關鍵是理解各數量間的關系，掌握

求代數式的值的方法。

4．（2分）如果3a=2b(a、b均不為0)，那么a與b的最簡整數比是，比值是。

【分析】逆用比例的基本性質，把3a=2b改寫成比例的形式，使相乘的兩個數a和3做比例

的外項，則相乘的另兩個數b和2就做比例的內項，進而把比化成最簡比，求比值用比的前

項除以后項即可。

【解答】解：因為3a=2b

所以a:b=2:3

2

2:3=2?3=

3

第9頁共25頁

2

故答案為：2:3；。

3

【點評】此題主要考查比例的基本性質的逆運用，要注意：求比值結果是一個數而不是一個

比。

5．（2分）如下表，如果x和y成正比例，空格里的數是；如果x和y成反比例，空格里

的數是。

x1015

y12

【分析】如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，用15除以比值，求出此時的y；如果

x和y成反比例，那么x和y的乘積一定，用乘積除以15，求出此時的y。

【解答】解：15?(10?12)

=15?10′12

=18

10′12?15

=120?15

=8

所以，如果x和y成正比例，空格里的數是18；如果x和y成反比例，空格里的數是8。

故答案為：18；8。

【點評】本題考查了正比例和反比例。乘積一定的兩個量成反比例，比值一定的兩個量成正

比例。

6．（2分）“全國綠色能源之都”——如東，今年一季度全縣風電上網電量達到27.6億千瓦時，

合萬千瓦時，比全社會用電總量還要多出9.32億千瓦時，實現了綠色電能凈輸出。照

這樣計算，全縣全年風電上網電量將達到億千瓦時。

【分析】先把27.6億改寫成用一作單位的數，再改寫成用萬作單位的數。

一年有4個季度，用今年一季度全縣風電上網電量乘4，即可計算出全縣全年風電上網電量

將達到多少億千瓦時。

【解答】解：27.6億=2760000000=276000萬

27.6′4=110.4（億千瓦時）

答：合276000萬千瓦時，全縣全年風電上網電量將達到110.4億千瓦時。

故答案為：276000；110.4。

【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握數的改寫和小數乘法的計算方法。

7．（2分）油菜籽的出油率是36%；照這樣計算，500kg油菜籽可出油kg，要出720kg油

第10頁共25頁

需要kg油菜籽。

【分析】根據公式：出油率=出油的質量?油菜籽的質量′100%，出油的質量=油菜籽的質量

′出油率；油菜籽的質量=出油的質量?出油率，把數據代入公式即可求解。

【解答】解：500′36%

=500′0.36

=180(kg)

720?36%

=720?0.36

=2000(kg)

答：500kg油菜籽可出油180kg，要出720kg油需要2000kg油菜籽。

故答案為：180；2000。

【點評】本題主要考查出油率的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

8．（2分）小明用一些棱長為1cm的正方體木塊擺了一個物體，從正面看到的形狀是，

從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個物體的體積是cm3。

【分析】從正面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，可知這個立體圖形為

，所以左面圖形為；每個小正方體的體積是13立方厘米，一共用5個，

根據乘法的意義即可求出這個立體圖形的體積。

【解答】解：小明用一些棱長為1cm的正方體木塊擺了一個物體，從正面看到的形狀是，

從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，

這個物體的體積是：13′5=5(cm3)

答：這個物體的體積是5cm3。

故答案為：，5。

【點評】解答此題的關鍵是弄清這個立體模型用多少個棱長1厘米的小正方體。

9．（2分）如圖的圓柱沿著虛線截成A、B兩部分后，A部分與B部分的體積比是；A

部分體積比B部分大立方厘米。

第11頁共25頁

【分析】通過觀察圖形可知，左部分的高是(8+6)?2=7（厘米），右部分的高是(4+2)?2=3

（厘米），因為底面積相同，所以上下兩部分的體積的比等于高的比，高已知，利用圓柱的體

積公式V=pr2h求出各自的體積，再求出差，據此解答即可。

【解答】解：左邊高度：(8+6)?2=7（厘米）

右邊高度：(6+4)-8=2（厘米）

(4+2)?2=3（厘米）

體積比：7?3=7:3

A部分體積比B部分大：3.14′(4?2)2′(7-3)

=3.14′4′4

=50.24（立方厘米）

答：A部分與B部分的體積比是7:3；A部分體積比B部分大50.24立方厘米。

故答案為：7，3，50.24。

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是明確：底面積相

同，上下兩部分的體積的比等于高的比。

10．（2分）下圖是朝陽小學六年級四個班為災區捐款情況的統計圖。

（1）3班捐款550元，六年級共捐款元。

（2）4班比3班多捐款元。

【分析】（1）觀察圖可知，把六年級捐款的錢數看成單位“1”，3班捐款的錢數占總錢數的

25%，它對應的數量是550元，用550元除以25%即可求出捐款的總錢數；

（2）4班捐款的錢數占總錢數的33%，先用33%減去25%，求出4班比3班多捐的錢數占總

錢數的百分之幾，再用總錢數乘這個分率即可求解。

【解答】解：（1）550?25%=2200（元)

答：六年級共捐款2200元。

（2）2200′(33%-25%)

第12頁共25頁

=2200′8%

=176（元)

答：4班比3班多捐款176元。

故答案為：2200，176。

【點評】解決本題關鍵是從圖中讀出數據，找出單位“1”，再根據基本的數量關系求解。

二．判斷題（滿分10分，每小題2分）

11．（2分）如圖，半圓形的半徑是r，則它的周長是2p+2r。

【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據此得出半圓的周長=圓周長的一半+直徑；根據圓

的周長公式C=2pr，圓的直徑d=2r，解答即可。

【解答】解：由分析可得：

2pr?2+d=pr+2r

答：半圓形的半徑是r，則它的周長是pr+2r。原題說法錯誤。

故答案為：′。

【點評】本題考查圓的周長公式的應用，熟練掌握半圓的周長=圓周長的一半+直徑，是解題

的關鍵。

34

12．（2分）一根鐵絲用去它的后，還剩1米，用去的比剩下的短一些。

55

332

【分析】一根鐵絲用去它的后，剩下1-=；兩者比較即可解答。

555

32

【解答】解：1-=

55

32

>，所以用去的長。

55

故答案為：′。

【點評】此題考查了分數大小的比較等知識，要求學生掌握。

13．（2分）把15′8=20′6改寫成比例，只能寫成15:20=6:8。

【分析】比例的兩內項積=兩外項積，只要15和8同時再比例的內項或外項，20和60同時

再比例的內項或外項即可。

【解答】解：把15′8=20′6改寫成比例，除了15:20=6:8，還有15:6=20:8、8:20=6:15、

8:6=20:15，所以原題說法錯誤。

故答案為：′。

第13頁共25頁

【點評】關鍵是掌握并靈活運用比例的基本性質。

14．（2分）如圖中每個小方格的面積為1dm2，涂色部分的面積是20dm2。

【分析】先數出涂色部分滿格和不滿格的數量，不滿格的數量按半格計算，再加上滿格的數

量，就是圖形的格子數，最后乘每個小方格的面積即可。

【解答】解：滿格有12個，不滿格有8個；

一共有：

12+8?2

=12+4

=16（個)

面積：1′16=16(dm2)

涂色部分的面積是16dm2。

原題說法錯誤。

故答案為：′。

【點評】掌握用數格子的方法求不規則圖形的面積，也可以把圖形分割成3個梯形，根據梯

形的面積公式求解。

15．（2分）任意翻動2022年的臺歷，翻到星期日的可能性比翻到31號的可能性大。

【分析】2022年是平年，共有365天，因為1個星期有7天，所以2022年至少有52個星期，

也就至少有52個星期日，每一年都有12個月，但其中只有7個月有31號，也就是有7個

31號，據此解答。

【解答】解：2022年是平年，共有365天，365?7=52（星期）......1（天)，

所以2022年至少有52個星期日，

而2022年的31號就只有7個，

所以任意翻動2022年的臺歷，翻到星期日的可能性比翻到31號的可能性大，

原題說法正確。

故答案為：?。

【點評】先求出2022年有多少個星期日和有多少個31號是解決此題的關鍵。

三．選擇題（滿分10分，每小題2分）

第14頁共25頁

16．（2分）2022年杭州亞運會吉祥物發布了，某公司從亞運會旗艦店一次購買了25箱亞運

會吉祥物創意玩偶，每箱裝有16盒，每盒里面有3個，分別是宸宸、琮琮和蓮蓮，每個定價

39.9元錢。解決“一共購買了多少個吉祥物創意玩偶？”這個問題，要用到的信息是()

A．25箱、16盒、3個、39.9元B．25箱、16盒、3個

C．25箱、16盒、39.9元D．16盒、3個

【分析】求“一共購買了多少個吉祥物創意玩偶？”與每個玩偶的價錢無關，用每盒里面的

個數乘盒數，可以計算出每箱裝多少個，再用每箱的個數乘運來的箱數，可以計算出一共購

買了多少個吉祥物創意玩偶。

【解答】解：解決“一共購買了多少個吉祥物創意玩偶？”這個問題，要用到的信息是：25

箱、16盒、3個。

故選：B。

【點評】本題解題關鍵是理解：求“一共購買了多少個吉祥物創意玩偶？”與每個玩偶的價

錢無關，只需知道每盒里面的個數、每箱裝的盒數、一次購進的箱數即可。

17．（2分）a除以b，商正好是b的倒數，a是()

A．0B．bC．1D．a

11

【分析】由商正好是b的倒數，可知商是，即a?b=，據此解答求出a的值。

bb

【解答】解：經分析可得：

1

a?b=

b

1

a=′b

b

a=1

答：a是1。

故選：C。

【點評】解答本題的關鍵是知道b的倒數以及被除數、除數、商之間關系。

18．（2分）下面幾句話中，說法正確的是()

A．一種商品先漲價5%，后又降價5%，又回到了原價

B．一個非零自然數，除以一個真分數，所得的商大于原來的數

C．要統計某學校各年級的人數占全校人數的百分比，選用折線統計圖比較合適

1

D．一根繩子長1m，用去，還剩50%m

2

【分析】根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論。

第15頁共25頁

【解答】解：A：先漲價5%的單位“1”是原價，把原價看作是“1”，那么漲價后的價格是

原價的1+5%；又降價5%的單位“1”是漲價后的價格，現價是漲價后價格的1-5%；根據分

數乘法的意義，現價占原價的分率為：(1+5%)′(1-5%)=99.75%，99.75%<1，即現價小于原價，

所以本選項說法錯誤；

B：一個非零自然數除以真分數，所得的商大于原來的數，本選項說法正確；

C：條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反

映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；所以要統計某學校各年級的

人數占全校人數的百分比，選用扇形統計圖比較合適，本選項說法錯誤；

D：百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾的數，百分號后面不能帶任何單位名稱，所

以本選項說法錯誤。

故選：B。

【點評】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意

平時基礎知識的積累。

19．（2分）中國象棋是一種古老的棋類游戲，象棋一詞最早出現于戰國時期，距今約有兩千

多年的歷史。各子走法均有規則，其中車的走法俗稱：車走直線，或橫或豎，但不可隔子而

行。圖中的車下一步的位置不可以是()

A．(1,4)B．(7,4)C．(6,5)D．(9,4)

【分析】根據題意，用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據此解答即可。

【解答】解：圖中車的位置為(6,4)；炮的位置為(8,4)；

車走直線，或橫或豎，但不可隔子而行。

車和炮在同一行，所以車下一步的位置不可以是(9,4).

故選：D。

【點評】本題考查了數對表示位置知識，結合題意分析解答即可。

20．（2分）每年的6月5日是“世界環境日”，勝利小學的“環保小衛士”對全校師生開展

了以“垃圾分類，你我同行”為主題的問卷調查，他們將所有調查結果繪制成了統計圖。下

面說法正確的是()

第16頁共25頁

A．對垃圾分類知識“不了解”的人數占總人數的25%。

B．對垃圾分類知識“非常了解”的人比“了解一些”的人數多。

C．若“不是很清楚”的人數有88人，則參加本次問卷總人數有400人。

D．如果再隨機做一份問卷，某同學一定會回答“了解一些”。

【分析】A.對垃圾分類知識“不了解”的人數占總人數的應小于25%。

B.對垃圾分類知識“非常了解”的人比“了解一些”的人數少。

C.若“不是很清楚”的人數有88人，則參加本次問卷總人數有400人。計算即可。

D.如果再隨機做一份問卷，某同學不一定會回答“了解一些”。

【解答】解：A.對垃圾分類知識“不了解”的人數占總人數的應小于25%。原說法錯誤。

B.對垃圾分類知識“非常了解”的人比“了解一些”的人數少。原說法錯誤。

C.88?22%=400（人)

所以若“不是很清楚”的人數有88人，則參加本次問卷總人數有400人。這句話正確。

D.如果再隨機做一份問卷，某同學不一定會回答“了解一些”。原說法錯誤。

故選：C。

【點評】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、

解答即可。

四．計算題（滿分18分，每小題6分）

21．（6分）直接寫得數：

732.4′5=112

′=-=0.3=

121434

71537521111

′′0=+=-+=′+′=

1518359696363

【分析】根據分數乘法、分數減法、分數加法、分數四則混合運算、小數乘法、數的乘方的

運算法則直接寫出得數即可。

【解答】解：

第17頁共25頁

7312.4′5=121112

′=-=0.3=0.09

121483412

715334752111111

′′0=0+=-+=′+′=

15183515969663639

【點評】本題主要考查了分數乘法、分數減法、分數加法、分數四則混合運算、小數乘法、

數的乘方的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。

22．（6分）解比例或解方程

12②2

①:=8:x25%x-20%x=1.2③(x+25)′?2=30

933

【分析】①根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘9；

②先把方程左邊化簡為0.05x，兩邊再同時乘20；

21

③先計算出?2=，兩邊再同時乘3，最后兩邊再同時減去25。

33

12

【解答】解：①:=8:x

93

116

x=

93

116

9′x=′9

93

x=48

②25%x-20%x=1.2

0.05x=1.2

20′0.05x=1.2′20

x=24

2

③(x+25)′?2=30

3

1

(x+25)′=30

3

1

(x+25)′′3=30′3

3

x+25=90

x+25-25=90-25

x=65

【點評】熟練掌握比例的基本性質和等式的基本性質是解題的關鍵。

23．（6分）脫式計算（能簡便的要簡便）。

第18頁共25頁

35112713

8.25-6+2.75′+′12.5%?[+(-0.5)]

5178171264

【分析】（1）根據加法交換律簡算；

（2）根據乘法分配律簡算；

（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最后算括號外的除法。

3

【解答】解：（1）8.25-6+2.75

5

=8.25+2.75-6.6

=11-6.6

=4.4

5112

（2）′+′12.5%

17817

5121

=(+)′

17178

1

=1′

8

1

=

8

713

（3）?[+(-0.5)]

1264

711

=?[+]

1264

75

=?

1212

7

=

5

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進

行簡便計算。

五．結合實際，靈活作圖。（滿分6分，每小題6分）

24．（6分）①畫出圖形A的另一半，使它成為軸對稱圖形。

②畫出圖形B繞O點順時針旋轉90°得到的圖形。

③在圖中畫出三角形2：1的縮小后的圖形。

第19頁共25頁

【分析】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，

在對稱軸（虛線）的左邊畫出圖A左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出圖形A的另一半，

使之成為軸對稱圖形；

根據旋轉的特征，三角形繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均

繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；

根據圖形放大與縮小的意義，畫出這個三角形的邊按2：1縮小后的圖形即可。

【解答】解：

【點評】此題考查了作旋轉一定度數后的圖形、作軸對稱圖形、圖形的放大與縮小。

六．活用知識，解決問題。（滿分36分）

25．（4分）一位打字員打一本書稿，如果每天打18頁，15天可以打完．若要10天打完，每

天應打多少頁？（用比例解答）

【分析】根據題意知道，一本書的總頁數一定，即總工作量一定，工作效率和工作時間成反

比例，由此列式解答即可．

【解答】解：設每天打x頁．

18′15=10x

18′15

x=

10

x=27；

答：每天打27頁．

【點評】解答此題的關鍵是，先弄清題意，再根據工作量，工作時間和工作效率三者的關系

解答即可．

26．（4分）一個瓶子的下半部是圓柱形的，它的底面積是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶

第20頁共25頁

子里面注入高為6厘米的水（圖①)。封好瓶口，將其倒立，則水高8厘米（圖②)。這個瓶

子的容積是多少立方厘米？

【分析】根據題意，首先根據瓶子的總高度減去圖②有水部分的高度求出空白圓柱的高，再

利用底面積乘圖①水的高度和圖②的空白高度的和即可解答求出瓶子的容積。

【解答】解：8′(12-8+6)

=8′10

=80（立方厘米）

答：這個瓶子的容積是80立方厘米。

【點評】解答此題的關鍵是利用轉化思想了解瓶子的容積是兩部分圓柱的體積之和。

27．（4分）李老師買了4個練習本和5支筆共花去23元，張老師買了同樣的10個練習本和

5支筆共花去35元，你能求出練習本和筆的單價嗎？

【分析】設練習本的單價為x元，則5支筆共(23-4x)元，根據等量關系：練習本的單價′10+5

支筆的錢數=35元，列方程解答即可得練習本的單價，再求筆的單價即可．

【解答】解：設練習本的單價為x元，則5支筆共(23-4x)元，

10x+(23-4x)=35

10x+23-4x=35

6x=12

x=2，

(23-4′2)?5

=(23-8)?5

=15?5

=3（元)，

答：練習本的單價為2元，筆的單價為3元．

【點評】本題考查了含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數

量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即

可．

第21頁共25頁

28．（7分）2022年6月5日，搭載陳冬（澗西區人）為指令長的三位航天員的“神舟十四號”

載人飛船長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，發射取得圓滿成功。

（1）長征二號F遙十四運載火箭的總長58.34米，小明收藏了這一型號的火箭模型，模型的

高度與實際高度的比是1:50，這一模型的高度是多少厘米？

（2）整流罩是運載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。圖是某型號運

載火箭整流罩的簡約示意圖，忽略整流罩本身的厚度不計，該整流罩的容積是多少？

1

【分析】（1）模型的高度與實際高度的比是1:50