第58講交變電流的產生和描述

目錄

01模擬基礎練

【題型一】交流電的產生

【題型二】交流電的描述

【題型三】有效值的計算

02重難創新練

【題型一】交流電的產生

1.如圖甲所示，矩形線圈。6cd在勻強磁場中勻速轉動可以產生交變電流，其電動勢e隨時間f變化的圖像

如圖乙所示，線圈電阻r=l。，電阻夫=4。。則()

A./=0.01s時，線圈與中性面垂直

C.電阻尺兩端電壓為10VD.電阻R在10s內產生的熱量為160J

2.如圖所不，交流發電機的矩形線框共有N=100匝，總電阻r=1.0Q,BC=AD=AB=DC=0.Im?繞垂

直于磁場方向的對稱軸。。'以。=400rad/s的轉速勻速轉動，給火=7.0。的電阻供電。線框所在勻強磁場

的磁感應強度5=0.1T,其處于中性面時開始計時，則()

A.電阻R兩端的最大電壓為40V

TT

B.通過&的電流方向在0~*s內改變1次

200

TT

C.在0~詬^內外力至少對系統做功兀J

D.在0~J^Ts內通過線框導線橫截面的電荷量為專1C

3.某矩形閉合金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，穿過該線圈的磁通量①隨時間f按如圖所示正弦規律變化。

B.穿過該線圈的磁通量最大

C.該線圈中的電流最大D.該線圈中的電流不為零

4.圖甲為交流發電機的示意圖，磁場可視為水平方向的勻強磁場，線圈繞垂直于磁場的水平軸沿逆時

針方向勻速轉動，電阻火=50,線圈電阻r=0.5Q,電流表內阻不計。從圖示位置開始計時，尸、0間輸出

的電壓〃隨時間，變化的關系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.電阻R中的電流方向每分鐘變化3000次

B.線圈轉動的角速度為50rad/s

C.圖示位置為感應電動勢最大的位置

D.電流表示數為2&A

5.如圖是一款高空風車及其發電模塊原理簡圖，該裝置利用充氣球將發電機帶上高空，通過電電能傳輸到

地面，可為救災場所臨時供電。在發電明間。發電機線圈仍在某一時刻轉至圖示位置。則下列說法正確的

是（）

A.高空風車發電的工作原理是電流的磁效應

B.無論風力多大，線圈的發電頻率不變

C.該時刻線圈磁通量為零，感應電動勢也為零

D.該時刻線圈6端電勢高于a端電勢

6.發電機的示意圖如圖所示，發電機矩形線框/BCD的匝數為N,面積為S,線框的電阻為心線框所在位

置的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小為3,定值電阻的阻值為R,采用換向器實現電流的導出。若線

框從圖示位置開始以角速度。繞軸勻速轉動，下列說法正確的是（）

A.圖示位置線框中的電動勢最大，為NBSco

B.線框轉動一圈，通過電阻R的電流方向改變兩次

C.線框轉動一圈，通過電阻火的電荷量為竺竺

R+r

D.線圈轉動一圈，克服安培力做功為"N2/S%

R

7.如圖所示，三角形金屬線框置于勻強磁場中，繞固定軸勻速轉動，當線框平面與磁場方向垂直時，下列

說法正確的是（）

I

x>kx

A.穿過線框的磁通量為0B.線框中的感應電流為0

C.線框中的感應電動勢最大D.線框所受安培力最大

【題型二】交流電的描述

8.如圖甲所示為交流發電機的示意圖。一矩形線圈在兩磁極間的勻強磁場中繞軸O。'逆時針勻速轉動，線

圈匝數”=30,線圈電阻尸2。，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規律如圖乙所示，定值電阻R=8Q,其余電

阻不計。下列說法正確的是

A.t=0時，線圈位于中性面

B.當8C邊與磁場方向的夾角為30。時，感應電動勢的瞬時值e=157tV

C.該交流電電流的有效值3兀A

D.在0?0.1s內，通過電阻R的電荷量為0.6C

9.圖甲是交流發電機的示意圖，兩磁極之間的磁場可視為勻強磁場，金屬線圈繞轉軸。。'勻速轉動,

A為電流傳感器（與計算機相連），&為定值電阻，線圈電阻為『，其余電阻不計。圖乙為計算機上顯示的

電流數據隨時間變化的圖像。下列說法中正確的是（）

A.金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時感應電動勢為0,對應圖乙中才2或，4時刻

B.金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時感應電動勢最大，對應圖乙中或乙時刻

C.4、4時刻穿過線圈的磁通量的絕對值最小，磁通量的變化率最大

D.4、。時刻穿過線圈的磁通量的絕對值最小，磁通量的變化率最大

10.風力發電將成為我國實現“雙碳”目標的重要途徑之一，風力發電風車通過風輪機帶動發電機轉子轉動實

現發電。圖乙為交流發電機示意圖，矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸。沿逆時針方向勻速轉動，

發電機的電動勢隨時間變化規律為e=30sin（10（hrt）V,外電路接有阻值火=10。的定值電阻,線圈電阻不計,

下列說法正確的是（）

甲乙

A.電流變化的周期為0.01s

B.線圈在圖示位置時，產生的電動勢為30V

C.線圈在圖示位置時，磁通量最大

D.電流表的示數為3A

【題型三】有效值的計算

11.如圖甲所示，一阻值為尺=110C的電阻與理想交流電流表串聯后，兩端接入圖乙所示的正弦式交變電

A.該交流電的頻率為100Hz

B.電阻及中電流的峰值為2A

C.在"+s時刻，電流表的讀數為2A

D.電阻R的電功率為880W

12.小草在微風中會左右搖擺，有人受此啟發設計了微風搖擺發電裝置，其原理簡化圖如圖所示。空間中

存在垂直于紙面的勻強磁場，微風使導體棒在兩固定的平行金屬導軌之間垂直于磁場方向往復運動，此時

導體棒相當于電源，可通過金屬導軌對外供電。將導體棒的運動視為簡諧運動，其速度隨時間的變化規律

為丫=%由11M。已知勻強磁場的磁感應強度大小為3,兩導軌的間距和導體棒的長度均為L導體棒的電阻

為心導體棒始終與導軌垂直，導軌和導線的電阻均不計。若使其對阻值為R的電阻供電，則一個周期內電

阻R產生的焦耳熱為（）

XXXXXXX

遙*片4

2(R+r)2a>

27tB2fv；R

(R+r)2o(R+r)2a>

13.電流通過阻值為R的電阻時，產一/圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.電阻R兩端電壓的最大值為次

B.該電流一定是交流電

T

C.§?T時間內電流按余弦規律變化

D.該電流的有效值

14.如圖為一交變電流的ET圖像，圖中曲線是正弦曲線的一部分，該交變電流電動勢的有效值為（）

E[+￡*2D.西+&

2

15.如圖所示，磁感應強度為2的勻強磁場與紙面垂直，虛線表示勻強磁場的邊界，一半徑為人圓心角為

的扇形單匝線框圓心。在邊界線上。當線框圍繞圓心。在紙面內以角速度。勻速轉動時，線框中

產生交變電動勢的有效值為（）

c

-歷為5D.」歷2口

2\e

16.如圖是某交變電流的"，圖像，這一交變電流的電流有效值為（）

z7A

4

0

1t/s

-2

A.VlOAB.3AC.3A/2AD.2石A

17.如圖甲所示，兩個完全相同的正方形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的同一根軸勻速轉動，轉

軸位于磁場邊界處。線圈P以一條邊為轉軸，線圈Q以中心線為轉軸，分別產生的電流隨時間變化的圖像

如圖乙、丙所示，則兩線圈中電流的有效值之比4：/。為（）

18.如圖為某交流電電流隨時間變化的圖像，其有效值為（

D."A

6

㈤2

1.如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的單匝矩形線圈的周期為T,轉軸。垂直于磁場方向，線圈電阻為2。。

從線圈平。而與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60。時的感應電流為1A,則下列說法正確的是（）

B

O'

A.線圈消耗的電功率為2W

B.線圈中感應電流的最大值為2A

C.任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos年f

D.任意時刻穿過線圈的磁通量為①=

71T

2.風能是一種清潔無公害的可再生能源，我國風力發電發展迅猛，截至2023年6月底，中國風電裝機容

量約3.9億千瓦。某種風力發電機的原理如圖所示，發電機線圈固定，磁體在葉片的驅動下繞線圈對稱軸轉

動。兩磁體間的磁場可視為勻強磁場，圖示時刻磁場和線圈平行。圖示時刻（）

A.感應電動勢最小B.感應電動勢最大

C.電流方向由。指向bD.電流方向由6指向。

3.如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導軌固定在絕緣水平桌面上，半圓弧的直徑為d,間距為3

兩半圓弧面豎直且平行，導軌最高點到水平桌面的距離等于半徑，最低點。、。'的連線與導軌所在豎直面

垂直，整個空間存在著磁感應強度大小為2、方向豎直向上的勻強磁場，導軌左端連接一阻值為尺的電阻。

現使一電阻為，的金屬棒從導軌左端最高點，以恒定的速率%沿導軌運動到右端最高點，運動過程中金

屬棒始終與平行且與兩導軌接觸良好，則在金屬棒"N從左端最高點運動到右端最高點的過程中，下列

說法正確的是（）

A.金屬棒及W中電流方向始終由N到M

B.金屬棒中電流大小始終不變

C.金屬棒所受安培力始終做負功

itdB2l}v

D.回路中產生的焦耳熱為7—n

47（7n?+/J

4.家用交流充電樁通過換流模塊，可以無能量損失地將如圖甲所示的交流電轉化為直流電。某次充電樁對

一額定儲能為84kW-h,實際儲能為OkW-h的汽車動力電池充電，監測到充電電流隨時間變化的圖像如圖

'圖乙所示電流的有效值為竽A

B.交流充電樁對電動汽車充電的功率為9.9kW

C.一個交流電周期（0.02s）內充電樁向動力電池輸入的電荷量為0.45收C

D.充滿電能需要大概12h

5.電動汽車制動時可利用車輪轉動將其動能轉換成電能儲存起來。車輪轉動時帶動磁極繞固定的線圈旋轉,

在線圈中產生電流。磁極勻速轉動的某瞬間，磁場方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場

視為勻強磁場，則磁極再轉過90。時，線圈中（）

A.電流最大B.磁通量最大

C.電流方向由。指向尸D.電流方向由尸指向。

6.如圖所示，一個邊長為￡、匝數為N的正方形線框垂直放在磁感應強度為8、范圍足夠大的勻強磁場中,

當線框以角速度。在磁場中勻速轉動時，下列說法正確的是（）

A.當線框以。O'為軸轉動時，感應電動勢的最大值是

B.當線框以為軸轉動時，感應電動勢的有效值是;

C.從圖示位置開始計時，當線框以尸N為軸轉動時，感應電動勢的瞬時值表達式是NBrocos初

D.從圖示位置開始，當線框以尸N為軸轉動90。的過程中感應電動勢的平均值大小是4沏％,

7t

7.如圖所示為一臺教學用手搖式交流發電機，當緩慢搖動大皮帶輪手柄時，連接在發電機上的小燈泡就會

一閃一閃地發光。若已知大皮帶輪半徑為尺，小皮帶輪半徑為，，，搖動手柄的角速度為。，且搖動過程中皮

帶不打滑，則下列說法正確的是（）

A.發電機產生的交變電流的頻率為「

B.小燈泡閃爍的頻率為空

7ir

C.小燈泡的瞬時功率等于通過小燈泡的電流、電壓二者有效值的乘積

D.發電機啟動階段，當手柄轉速加倍后，小燈泡的功率變為原來的4倍

8.半徑為°、內阻為r的單匝圓形導體環，在磁感應強度為2的磁場中繞著虛線軸勻速轉動，角速度為

在導體環外接一阻值為R的電阻，電阻兩端并聯一電壓表。若仁0時刻導體環處于如圖位置，則下列說法

中正確的是（）

A.電路中電壓表示數為三囪皿2口

2

7T

B.，二—時，圓形導體環中電流方向改變

CD