分析簡單實際問題中的等量關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題。掌握列方程解含有兩個未知數(shù)的數(shù)學問題的方法。領(lǐng)悟數(shù)學在生活實踐中的運用，培養(yǎng)獨立思考和主動合作的積極習慣。

掌握列方程解含有兩個未知數(shù)的數(shù)學問題的方法，學會解形如ax±bx=c的方程。學會用等量關(guān)系來分析、理解和解決含有兩未知的數(shù)學問題。積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。看視頻，你能找出里面的等量關(guān)系嗎？解程方解：解：解：列方程解含有兩個未知數(shù)的問題弟弟和姐姐各有多少張郵票？嘗試用方程解決。

弟弟和姐姐的郵票張數(shù)都不知道，怎么辦呢？弟弟和姐姐各有多少張郵票？嘗試用方程解決。

用方程求弟弟和姐姐各有多少張郵票，需要找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180張。弟弟和姐姐各有多少張郵票？嘗試用方程解決。找出題中的等量關(guān)系，并畫圖進行表示吧！弟弟姐姐一共180張我知道了，如果設(shè)弟弟的郵票為x張，姐姐就有3x張。弟弟和姐姐各有多少張郵票？嘗試用方程解決。

等量關(guān)系：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3。

弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180張。x3xx+3x=180設(shè)弟弟有x

張郵票x

設(shè)姐姐有x

張郵票還是設(shè)弟弟的郵票為x張，計算更簡便。

在含有兩個未知數(shù)的問題中，一般是把1倍的量設(shè)為x，那么幾倍的量就可以用幾

x表示，這樣所列的方程，在求方程的解時就簡單一些。

x

+3x=180解：設(shè)弟弟有x

張郵票，姐姐有3x

張郵票。答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。4x=180x=453x=3×45=1354x÷4

=180÷41個x與3個x合并起來就是4個x。注意：列方程解決實際問題時，求出的解后面不帶單位。列方程解應用題的方法姐姐比我多90張郵票。等量關(guān)系：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)×3姐姐的郵票張數(shù)-弟弟的郵票張數(shù)=90張。我們還是先來寫等量關(guān)系式，畫示意圖。畫圖表示：弟弟姐姐90張設(shè)弟弟有x

張郵票x3x3x-x=90如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。3x-x=902x=90x=453x

=3×45=1352x÷2=90÷23個x減去1個x是2個x。

弟弟和姐姐各有多少張郵票？列方程解決問題。解：設(shè)弟弟有x

張郵票，姐姐有3x

張郵票。和差x＋3x＝1804x＝180x＝453x－x＝902x＝90x＝45用方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題時，設(shè)其中一個未知量為x，另一個未知量用含x的式子表示出來，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。列方程解應用題的步驟(1)弄清題意,找出未知數(shù),用x

表示。(2)找出題目中的等量關(guān)系,列方程。(3)解方程。(4)檢驗,寫出答案。達標檢測，鞏固練習1.根據(jù)下面題中的信息寫出等量關(guān)系，再列方程解決問題。

⑴這幅畫的長、寬各是多少厘米？長＝寬×2（長＋寬）×2＝162解：設(shè)寬為xcm，長為2xcm。

（x+2x）×2=1623x=81

x=27

答：寬為27cm，長為54cm。畫框共用的木條就是長方形的寬長：2x=2×27=54⑵白鍵和黑鍵各有多少？白鍵個數(shù)＋黑鍵個數(shù)＝88白鍵個數(shù)＝黑鍵個數(shù)+16解：設(shè)黑鍵有x個，白鍵有（x+16）個。x+x+16=882x=72

x=36白鍵：x+16=36+16=52答：黑鍵有36個，白鍵有52個。解:設(shè)小麗今年x歲。3x+4=373x-4=37-43x=33x=11答:小麗今年11歲。小麗的年齡×3+4=媽媽的年齡3x÷3=33÷32.媽媽的年齡比小麗年齡的3倍多4歲，媽媽今年37歲，小麗今年幾歲？列方程解決問題。等量關(guān)系：3.平均每盤有幾個橘子？解：設(shè)平均每盤有x個橘子。4x+2=504x+2-2=50-24x=48x=12平均每盤橘子數(shù)量×4+2=橘子總數(shù)答：平均每盤有12個橘子。4x÷4

=48÷4等量關(guān)系：4.如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。幾時后鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說一說等量關(guān)系，再列方程解決。

鐘狀菌開始時的高度+增長的高度

=竹子開始時的高度+增長的高度。解：設(shè)x

時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。0.5+25x=32+4x

21x=31.5x=1.5答：1.5時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。21x÷21

=31.5÷21

0.5+25x-

0.5-4x=32+4x

-

0.5-4x

等量關(guān)系：答：有4名學生，有13棵樹。5.（2024·陜西漢中·期末）五（1）班部分學生去植樹，若每人植3棵，就多1棵，若每人植4棵，就少3棵，有多少名學生，有多少棵樹？【分析】設(shè)有x名學生，若每人植3棵，x名學生植3x棵，再加上1，就是植樹的棵數(shù)；若每人植4棵，x名同學植4x棵，再減去3棵，就是植數(shù)的棵數(shù)，因為樹的棵數(shù)不變，列方程：3x＋1＝4x－3，解方程，求出有多少名學生，進而求出植樹的棵數(shù)。解：設(shè)有x名學生。

3x＋1＝4x－3

4x－3x＝1＋3x＝4

3×4＋1＝13（棵）答：有4名學生，有13棵樹。6.（2024·黑龍江大慶·期末）貝貝今年6歲，媽媽的年齡正好是貝貝年齡的5倍，幾年后，媽媽的年齡將會是貝貝的4倍？(列方程解)【分析】根據(jù)等量關(guān)系:媽媽年齡的5倍＝貝貝幾年后的年齡的4倍，進行解答即可。解：設(shè)x年后，媽媽的年齡是貝貝的4倍。4×（6＋x）－x＝5×6

24+4x-x=30