2023七年級數學下冊第四章三角形1認識三角形第3課時三角形的中線與角平分線教學設計（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索數學世界中的三角形奧秘，重點學習的是三角形的中線與角平分線。這可是北師大版七年級數學下冊第四章的內容哦！我們要通過實際操作和思考，了解中線是如何將三角形分成兩個面積相等的部分，角平分線又是如何將角分成兩個相等的角。聽起來是不是很神奇？讓我們一起揭開這些神秘的面紗吧！??二、核心素養目標1.**直觀想象**：通過觀察和操作，培養學生的空間想象能力，理解幾何圖形的性質。

2.**邏輯推理**：通過中線與角平分線的性質，鍛煉學生的邏輯推理能力，學會從已知條件推導出結論。

3.**數學建模**：將實際問題抽象為數學模型，學習如何用數學語言描述現實世界中的幾何關系。

4.**數學運算**：在計算中線長度和角平分線角度的過程中，提高學生的數學運算技能。三、重點難點及解決辦法**重點：**

-理解并掌握三角形中線的定義和性質。

-掌握三角形角平分線的定義和性質。

**難點：**

-幾何圖形的直觀想象和抽象理解。

-中線與角平分線性質的證明和應用。

**解決辦法與突破策略：**

-利用教具和實物模型，幫助學生直觀理解中線和角平分線的概念。

-通過小組討論和合作學習，鼓勵學生自己發現和驗證性質。

-設計一系列由淺入深的練習題，逐步提高學生的解題能力。

-結合實際問題，讓學生體會數學知識在現實生活中的應用，增強學習的興趣和動力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的北師大版七年級數學下冊教材。

2.輔助材料：準備與三角形中線與角平分線相關的圖片、圖表和視頻，以增強直觀教學效果。

3.實驗器材：準備直尺、三角板等基本幾何工具，用于學生動手操作和驗證性質。

4.教室布置：設置分組討論區，并布置實驗操作臺，以便學生進行小組活動和實驗。五、教學過程設計**導入環節（5分鐘）**

-開場白：“同學們，你們喜歡解謎嗎？今天我們就來解開一個關于三角形的小謎題。”

-展示一張三角形圖片，提問：“你們能找出三角形的中心點嗎？這個點有什么特別的地方？”

-引導學生思考，并簡要介紹三角形中線的概念。

**講授新課（15分鐘）**

-**中線**：

-介紹中線的定義，展示中線的圖形和性質。

-使用教具演示如何找到三角形的中線，并強調中線將三角形分成兩個面積相等的部分。

-通過動畫或視頻展示中線在幾何證明中的應用。

-**角平分線**：

-介紹角平分線的定義，展示角平分線的圖形和性質。

-通過實際操作，讓學生觀察角平分線如何將角分成兩個相等的角。

-討論角平分線在幾何證明中的作用。

**鞏固練習（10分鐘）**

-分組練習：將學生分成小組，每組完成一道關于中線或角平分線的題目。

-學生展示答案，教師點評并糾正錯誤。

**師生互動環節（10分鐘）**

-課堂提問：提出問題，如“為什么三角形的中線會將三角形分成兩個面積相等的部分？”

-學生回答，教師引導討論，加深對概念的理解。

-設計一個簡單的幾何證明題，讓學生嘗試證明中線或角平分線的性質。

**創新教學環節（5分鐘）**

-提出挑戰性問題：“如果我們要找到三角形的重心，應該怎么做？”

-學生討論并嘗試解決，教師提供指導，幫助學生理解重心的概念。

**課堂小結（5分鐘）**

-回顧本節課的主要內容，強調中線和角平分線的重要性質。

-提問：“你們覺得這些性質在生活中有什么應用嗎？”

-鼓勵學生分享自己的想法。

**課后作業（5分鐘）**

-布置相關的練習題，要求學生在課后完成。

-強調作業的重要性，并提醒學生及時復習。

**教學時間分配：**

-導入環節：5分鐘

-講授新課：15分鐘

-鞏固練習：10分鐘

-師生互動環節：10分鐘

-創新教學環節：5分鐘

-課堂小結：5分鐘

-課后作業布置：5分鐘

**總計用時：45分鐘**六、教學資源拓展1.**拓展資源：**

-**幾何圖形的歷史背景**：介紹三角形在古代數學中的應用，如古埃及的金字塔建造中三角形的運用。

-**幾何圖形的藝術表現**：展示一些藝術作品中運用三角形元素的作品，如達芬奇的《蒙娜麗莎》中的三角形構圖。

-**幾何圖形在建筑設計中的應用**：探討三角形在建筑穩定性方面的優勢，如三角形結構在橋梁和建筑中的使用。

-**幾何圖形在日常生活中的應用**：分析三角形在日常生活中無處不在的例子，如家具設計、電子設備等。

2.**拓展建議：**

-**歷史探索**：鼓勵學生查閱資料，了解三角形在歷史發展中的地位和作用。

-**藝術欣賞**：組織學生參觀美術館或在線瀏覽藝術作品，尋找三角形在藝術中的運用。

-**建筑設計**：通過閱讀或觀看視頻，了解三角形在建筑設計中的實際應用。

-**日常生活實踐**：引導學生觀察周圍環境，尋找三角形在生活中的實際例子，并嘗試用數學知識解釋。

-**數學競賽**：推薦參加與幾何相關的數學競賽，如幾何奧林匹克競賽，以提升學生的幾何解題能力和創造力。

-**科學實驗**：設計簡單的科學實驗，如利用三角形的穩定性來測試不同結構的穩固性。

-**小組項目**：分組進行項目研究，每個小組選擇一個與三角形相關的主題進行深入研究，并制作報告或演示。

-**家庭作業拓展**：布置一些與三角形相關的家庭作業，如設計一個三角形圖案，或者利用三角形來解決問題。七、教學評價1.**課堂評價：**

-**提問與回答**：在課堂教學中，通過提問來檢查學生對三角形中線與角平分線概念的理解程度。例如，可以提問：“誰能告訴我三角形中線有什么作用？”或者“角平分線是如何影響角的？”通過學生的回答，教師可以即時了解他們對知識的掌握情況。

-**觀察學生參與度**：注意學生在課堂上的參與情況，包括他們是否積極舉手回答問題，是否能夠參與小組討論，以及是否能夠正確操作教具。

-**小測驗**：在課程的中間部分進行小測驗，測試學生對基本概念和性質的掌握。這些小測驗可以是口頭提問，也可以是簡單的填空題或選擇題。

-**課堂反饋**：在課程結束時，讓學生通過匿名問卷或口頭反饋的方式，表達他們對課程內容的理解和學習感受。

2.**作業評價：**

-**作業批改**：對學生的作業進行認真批改，包括對作業的正確性、完整性以及學生的解題思路進行評價。

-**詳細點評**：在批改作業時，不僅要指出錯誤，還要給出正確的解題方法和步驟，幫助學生理解錯誤的原因。

-**及時反饋**：在作業批改后，及時將作業發還給學生，并給出具體的反饋，讓學生知道自己的進步和需要改進的地方。

-**鼓勵與激勵**：在作業評價中，要鼓勵學生的努力和進步，特別是對于那些雖然犯了錯誤但表現出了學習意愿的學生。

3.**形成性評價與總結性評價結合：**

-**形成性評價**：通過課堂提問、小測驗和作業等手段，持續監控學生的學習過程，及時調整教學策略。

-**總結性評價**：在課程結束時，通過一次綜合測試來評估學生對三角形中線與角平分線知識的整體掌握情況。

4.**評價工具的多樣性：**

-**學生自評**：鼓勵學生進行自我評價，反思自己在學習過程中的表現和進步。

-**同伴互評**：組織學生進行同伴互評，通過相互評價來提高學生的評價能力和溝通技巧。

-**教師評價**：教師作為評價的主體，要確保評價的客觀性和公正性。

5.**評價結果的運用：**

-**教學調整**：根據評價結果，教師可以對教學計劃進行調整，確保教學內容的深度和廣度適合學生的實際需求。

-**學生支持**：對于評價中發現的問題，教師應提供額外的輔導和支持，幫助學生克服學習障礙。

-**家校溝通**：與家長溝通學生的學習情況，共同關注學生的學習進步和成長。八、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.**案例教學引入**：在講解三角形中線與角平分線的性質時，引入實際案例，如建筑中的三角形結構，讓學生看到數學在現實生活中的應用，提高他們的學習興趣。

2.**互動式學習**：設計互動式學習活動，如小組討論、角色扮演等，讓學生在參與中學習，增強他們的合作能力和溝通技巧。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**學生參與度不足**：在課堂討論中，部分學生顯得較為被動，參與度不高，這可能會影響他們的學習效果。

2.**教學方法單一**：雖然采用了多種教學方法，但部分學生反映對某些教學方式的接受度不高，可能需要更多的個性化教學。

3.**評價方式局限**：評價主要依賴于作業和測試，缺乏對學生實際操作能力的評估，這可能會限制學生對實踐技能的培養。

反思改進措施（三）改進措施

1.**提升學生參與度**：通過設計更具挑戰性和趣味性的問題，激發學生的好奇心和求知欲。同時，鼓勵學生提出問題，并在課堂上分享自己的見解。

2.**多樣化教學方法**：嘗試引入更多的教學工具和資源，如在線教育平臺、虛擬實驗室等，以滿足不同學生的學習需求。同時，根據學生的反饋，調整教學方式，使之更加個性化。

3.**豐富評價方式**：除了傳統的作業和測試，增加實踐操作的評價環節，如讓學生設計簡單的幾何圖形，或者參與小型的數學競賽，以全面評估他們的學習成果。

4.**加強家校合作**：定期與家長溝通學生的學習情況，共同關注學生的學習進步，并尋求家長的支持和反饋。

5.**持續專業發展**：教師應不斷學習新的教學理念和方法，參加專業培訓，以提高自身的教學水平和專業素養。板書設計①三角形中線

-定義：連接三角形一個頂點和對邊中點的線段。

-性質：三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的部分。

②三角形角平分線

-定義：從三角形的一個頂點出