社區生鮮超市庫存控制模型構建及算例分析生鮮產品是消費者高頻次購買的必需品，具有剛性需求屬性。隨著生鮮產品的供應量、需求量逐年增長以及消費者對生鮮產品要求的變化，生鮮產品銷售終端也隨之發生變化。社區生鮮超市因其具有便捷性、服務全面性的特點，逐漸受到消費者青睞。當前社區生鮮超市的發展已經步入快車道，但盈利困難是其發展的主要障礙。造成這一困境的原因是多方面的，但生鮮產品庫存管理不善是主要原因。生鮮產品庫存控制不善不僅易導致損耗增大、成本上升，同時生鮮產品的品質情況直接影響消費者購買意愿。因此制定合理的庫存控制策略，對于社區生鮮超市而言，是減少生鮮產品變質損失和提高獲利能力的關鍵。構建生鮮產品的庫存控制方案需要充分考慮其易腐敗、易變質的特性.本文基于社區生鮮超市的庫存管理問題的分析，考慮將貨架期理論應用到生鮮產品變質率表達中，利用貨架期反映變質情況，建立單周期EOQ模型。選取社區生鮮超市銷售的三種不同長度貨架期的產品，收集實際經營數據代入庫存模型，求解使利潤達到最大值時的最優訂貨周期和訂貨量，并對分析模型中相關參數對最終結果的影響程度。最后針對社區生鮮超市庫存管理問題提出建議，如建立科學合理庫存策略、重視采購價格下降、重視貨架期保鮮工作等。關鍵詞：社區生鮮超市，變質率，庫存控制 I 錯誤!未定義書簽。 3(一)研究背景 3(二)研究意義 5Ⅱ(三)國內外研究綜述 5(四)研究內容 8(五)研究方法 9二、相關概念及理論 (一)生鮮產品定義及特點 (二)社區生鮮超市定義 (三)庫存理論 (四)需求率 (五)變質率 三、社區生鮮超市發展概況 (一)社區生鮮超市發展現狀 (二)社區生鮮超市特點 (三)社區生鮮超市庫存管理現狀 (一)庫存控制模型構建 (二)算例分析 (三)靈敏度分析 (四)庫存管理問題改進建議 32 3(一)研究背景國家統計局發布的數據，從2012年至2019年主要生鮮品類年總產量從97621.7萬噸增長至113264.1萬噸，增幅達到16%,年均增速達到2%左右。表1-12012-2019年中國主要生鮮品類產量(萬噸)蔬菜水果肉類水產品乳制品總產量數據來源：國家統計局/2012-2019年中國生鮮農產品產量變化圖1-12012-2019年中國生鮮產品產量變化數據來源：國家統計局/4伴隨居民人均可支配收入的提升以及國內龐大的人口基數作為支持，我國生鮮零售市場交易規模持續擴大。根據Euromonitor統計數據，2015-2019年間，總交易額從43600億元增長至51000億元，人均消費額在2017年至2019年間，分別為5826元、5954元、6011元，呈現穩定增長狀態。2015-2019年我國生鮮市場交易現狀目前我國消費者購買生鮮產品途徑，主要有傳統農貿市場與個體商販，90年代興起的超級市場，以及近年來隨新零售發展的生鮮電商與社區生鮮業態。相較于傳統零售渠道存在購物環境較差、產品供應保障能力較弱、產品品質安全無法得到保障等問題，社區生鮮超市能夠提供更好的消費環境、更高品質的綠色有機生鮮產品。相比于超級市場、生鮮電商購物時間花費長、時效性不足的問題，社區型生鮮超市能夠提供全面的服務，滿足消費者日常快捷便利的生鮮購物需求，逐漸得到消費者青睞，也因此吸引了多方投資者進入社區生鮮領域。社區生鮮超市被投資者看好呈現蓬勃發展狀態，但普遍面臨盈利難困境，這主要是由于庫存管理方面的不足導致的。生鮮產品除了本身易腐敗變質的特性外，還具有季節性、地域性強、儲運期保鮮條件苛刻、產品價值受鮮度影響等特點[。根據Nielsen咨詢2019年生鮮產品消費偏好研究，新鮮程度是影響是否消費者購物的主要因素I2]。因此社區生鮮超市是否采用科學合理的庫存控制方案，保證生鮮產品新鮮度，減少變質損失和盈利的關鍵。5目前社區生鮮超市的庫存管理方式簡單。首先是采購方面，采購活動具有隨意性，大多采用人工經驗訂貨的方式；訂貨周期、訂貨量不能夠根據生鮮產品的特性變化；每日的盤點工作不及時，容易造成缺貨或滯銷的現象。其次是生鮮產品貨架期保鮮工作不足，社區生鮮超市冷凍冷藏設備較少，生鮮產品常常處于開放的貨架上，保鮮效果不佳。并且消費者的挑選行為可能會造成磕碰，容易造成產品之間的污染，增加了產品的變質可能，提高了生鮮產品的貨損率。最后是員工培訓不足，店內員工對生鮮產品的食品安全、保鮮手段等了解不足，容易產生不必要的人為損耗。(二)研究意義社區生鮮超市經營活動中，為了維持穩定持續發展需要最大限度地追逐利潤的提升，而利潤來自銷售收入與經營成本之間的差值。生鮮產品具有易腐敗變質的特性，建立符合生鮮產品特性的庫存控制模型，提出具有針對性的庫存管理方案能夠從成本、銷售收入兩個方面提升社區生鮮超市的獲利能力。一方面減少庫存積壓過多造成產品變質的情況，有效降低采購成本、訂貨成本、庫存管理成本、變質報損成本等成本支出。另一方面提高生鮮產品庫存周轉率，保證在貨架上銷售的生鮮產品都處于最優新鮮度，滿足了消費者對于生鮮產品營養價值、安全性的追求，也使消費者在相同價格下獲得更高質量的產品，提高對社區生鮮超市銷售產品的信賴度，增加重復購買可能性。(三)國內外研究綜述目前關于生鮮產品庫存問題的研究主要從生鮮產品變質率和需求率兩個方面出發，近年來學者們還關注了生鮮產品品質的變化情況，引入了與鮮度相關的表達方式研究生鮮產品的庫存問題。本節從生鮮產品的變質率、需求率和鮮度三個角度，闡述目前相關文獻的研究內容。在目前的庫存模型中，關于需求率的研究主要分為隨機性與確定性需求，在確定性需求是學者主要的研究方向，又分為常數、時變、依賴庫存水平、依賴價格的需求研究等。6陳玲等13假設需求率為常數，從零售商的角度，建立易變質商品促銷EOQ模型。Kun-JenChung等[4假設需求率和變質率都是常數，考慮貨幣時間價值的情況下，建立易變質商品的補貨模型并制定最優補貨策略。采用常數需求率構建的模型與現實需求變化存在一定差距，不能夠反映真實情況，因此許多學者在此基礎上進行了改進。羅兵等5認為需求受到時間的影響，在考慮了存貨影響銷售率的情況，建立了需求為線性時變遞增函數的EOQ模型。姚衛坤[6認為需求受到時間和價格的共同影響，利用價格函數和時間函數構建需求率，制定零售商變質物品的臨時價格折扣策略。ZaidT.Balkhi等7分別討論了需求率在時間和庫存水平影響下，提出了在有限期內具有時變需求率、庫存依賴需求的變質物庫存模型，并求得最優補貨計劃。閔杰、周永務[8119則在庫存水平影響需求的假設下，討論短缺量拖后率受缺貨時間約束的一般變質品EOQ模型，以及允許缺貨的非即刻變質的庫存模型兩種情況。衣米雪[10則基于超市營業時間不連續和促銷活動對需求的影響，構建基于促銷的需求不連續的庫存控制模型。在隨機性需求的研究方面，CinziaMurianal11考慮易腐食品貨架期與變質的關系，構建了需求服從正態分布，含短缺和過期成本的易腐食品EOQ庫存模型。于超[121研究了基于鮮度的隨機需求的生鮮品庫存模型。德新從泊松分布情況下最優庫存決策。隨機性需求易變質品庫存模型，由于隨機性需求的預測難度較大，通常會轉化為確定性需求函數表達的研究，因此研究文獻相對較少。針對變質品的庫存問題研究，變質率的假設方式也是學者們的研究重點，這也是變質品與一般普通商品庫存問題最主要的區別中有關變質率的定義，一是變質產品數量占全部產品數量的比例，二是單個產品變質狀態占產品無損耗狀態比例。目前學者在研究變質品庫存問題主要采用前者假設方法。分布等。德新玲[13認為貨架期是食品變質率的外在表現，認為可以通過生鮮食品的貨架期描述食品變質率，并討論了常數、線性、Weibull三參數分布變質率與在常數變質率條件下，朱廣萍15研究需求是與時間相關的累計函數，允許缺貨且短缺量完全拖后情況下易腐品的最優庫存模型。陳軍等[16研究了需求率依賴存貨水平的短保質期變質產品的庫存模型，得出保質期約束下的最優訂貨周期。7在常數變質率的假設條件下庫存模型得以簡化，但也具有局限性，不能夠很好反映實際情況中不均勻的變質情況。因此1973年Covert和Philpi17提出物品的變質情況可以用含兩個參數的Weibull函數來刻畫。在此的基礎上，王道平等[18研究了需求受庫存水平影響，允許缺貨且部分延遲訂貨的情況下的庫存模型。黃衛來等[19研究了需求受庫存水平影響，允許缺貨且短缺量完全拖后，并進一步考慮了資金時間價值的易變質品庫存模型。變質率采用Weibull三參數函數刻畫，能夠更加全面反映不同狀況的需求，使模型更加符合實際情況。在此基礎上，王道平等[201建立的易變質品EOQ模型。勵凌峰等[21則認為需求率與變質率相關，建立有限時域內訂貨次數無限的訂貨模型。在實際情況中大多數產品并非即刻變質，對于保鮮期不確定的生鮮產品，該類物品進入庫存系統之后具有遲滯性，即在一定的時間內產品品質不發生變化，在此之后產品才開始變質。閔杰、周永務19研究了常數變質率，需求受庫存水平影響，允許缺貨的非即刻變質的庫存模型。羅毅平等221研究了常數需求率，變質率受庫存水平影響下，非即刻變質物品的庫存問題。NitaHShah等[23認為需求與銷售價格和廣告有關，在此條件下建立了非即刻變質的易腐品最佳庫存和營銷利用Weibull三參數函數刻畫的變質率能夠很好反映具有遲滯變質特性產品來描述時滯性質的變質率，并證明了該方法具有普適性。袁煒等[25將變質率服從Weibull三參數的假設用于果蔬品庫存模型中，并認為遲滯區內產品庫存水平受需求影響，開始變質后庫存水平受需求和變質率共同影響。王淑云等[26將其應用于存在短暫保鮮現象的冷鏈產品，研究了基于供應鏈視角下，變質率服從Weibull三參數分布、需求服從指數分布的冷鏈庫存模型。生鮮產品是易變質品的一個分支，但因其不同的特性，因此學者在研究生鮮產品的變質情況時也有了不同的考量。前述研究中有關產品變質的假設多基于數量損耗，而生鮮產品還有品質上(新鮮度)的變化，即生鮮產品的變質由數量和質量雙重變化疊加的效果。現階段關于生鮮產品品質的研究尚處于起步階段，大多數學者采用新鮮度函數來反應產品的品質變化。于超I總結了現有生鮮食品鮮度函數的不足，考慮其儲運、供應鏈特點拓展了鮮度函數，構建了基于鮮度的隨機性需求和確定性需求的單級和多級庫存模型。8張文華1271研究了需求依賴產品新鮮度和價格條件下，受產品新鮮度約束的零售商庫存模型。SnigdhaBanerjee等[28,研究了需求依賴新鮮度和價格，并考慮遲滯變質情況下的易變質品的最優折扣和訂貨模型。張愛291在張文華研究的基礎上，進一步考慮了零售終端的營業時間對需求的影響，構建了生鮮超市果蔬品庫存模型。牟進進等[301在建立生鮮產品庫存模型時，鮮度和價格的影響，還從變質率角度假設變質率會受到新鮮度和時間的影響。除了研究生鮮產品單個節點的庫存管理問題，近年來學者這還將庫存問題研究擴展到供應鏈層面。陳軍和但斌[311引入新鮮度函數刻畫分銷商和零售商組成的兩級供應鏈的最優訂貨周期和最大利潤。韓曙光、夏鵬[32]考慮需求受到新鮮度和運輸時間雙因素影響下，建立合作社到超市的兩級供應鏈生鮮農產品庫存模型。王淑云等133]考慮需求受新鮮度和價格鮮努力因素刻畫產品新鮮度與數量損耗率，研究在配送中心與零售商組成的兩級冷鏈系統中的最佳保鮮投入、庫存策略與定價策略。從前述文獻研究內容可以發現，國內外的諸多學者針對易變質物品的庫存問題進行了深入的研究。通過確定性需求率、隨機性需求率、常數變質率、與時間相關變質率、服從Weibull分布變質率等條件，為研究的問題創造相關假設條件并得出相應結論。針對生鮮產品的庫存問題，不僅僅是從變質率與需求率方面考慮，還分析了生鮮產品品質的特性。通過構建新鮮度函數來刻畫消費者關注的產品品質問題，并進一步從零售終端的庫存問題研究轉向供應鏈上庫存研究，通過分散決策和集中決策下的最優庫存策略分析，探討使供應鏈協調的方法。(四)研究內容本文研究內容主要圍繞以下幾個部分：首先本文主要分析生鮮產品特征、社區生鮮超市的發展狀況、發展特征，發現經營管理的不足，著重分析生鮮產品庫存管理方面存在的問題。其次根據生鮮產品易變質特性，采用貨架期反應產品品質變化情況，以利潤最大化構建生鮮產品的庫存控制模型，求解最優訂貨周期、訂貨量。通過詢問社區生鮮超市銷售人員，取得三種不同貨架期長度的生鮮產品銷售數據代入庫存模型，尋找能夠使利潤最大的訂貨量與訂貨周期，并分析模型中各種假設因素對于最終結果的影響情況。根據以上結論為針對社區生鮮超市提出庫存管理改進建議。9(五)研究方法1.定性和定量相結合2.理論研究與實際調研相結合緒論理論分析社區生鮮超市現狀分析庫存模型構建及算例分析結論與展望研究背景與研究意義研究內容與研究方法文獻綜述基于變質率的研究基于生鮮產品品質的研究生鮮產品定義與特點理論基礎社區生鮮超市定義庫存理論需求率影響庫存水平因素分析變質率貨架期社區生鮮超市發展現狀社區生鮮超市庫存管理問題社區生鮮超市特點生鮮產品庫存問題假設不同貨架期產品算例分析主要參數靈敏度檢驗社區生鮮超市庫存管理問題改進建議社區生鮮超市研究庫存問題研究結論研究不足和未來研究展望圖1-3技術路線圖(一)生鮮產品定義及特點中華人民共和國《超市銷售生鮮農產品基本要求》(GB/T22502-2008)將生鮮農產品定義為，通過種植、養殖、采收、捕撈等產生，未經加工或經初級加工，供人食用的新鮮農產品，包括蔬菜(包含食用菌)、水果、畜禽肉、水產品、鮮蛋等134]。社區生鮮超市銷售的生鮮產品均屬2.生鮮產品的特點生鮮產品具有易腐易變質、貨架期短等自然特征。蔬果產品常溫儲存狀態下仍具有鮮活性，持續進行呼吸作用導致產品的品質下降，并且長期放置這種環境下極易喪失營養價值，最終無法食用。生鮮產品是日常生活三餐的主要食材，消費者對此具有較為固定的需求，43%的消費者生鮮產品達到每日一次，屬于剛性需求的產品。由于生鮮產品易腐敗，保質期短的自然特性，消費者大多會選擇少量高頻次的購買方式。生鮮產品最終使用場景大多在家庭中，因此消費者在選購生鮮產品時會盡量選擇靠近生活區域的銷售渠道，由此也決定了生鮮產品的短消費半徑屬性。(二)社區生鮮超市定義中華人民共和國國家標準《社區商業設施設置與功能要求》(GB/T37915-2019)將社區商業定義為，城鎮居民相對集中的居住區居民為主要服務對象，以便利居民基本生活消費為目標，提供日常需要的商品和服務的屬地型商業形態[35]。社區生鮮超市目前尚屬于新興的業態，因此本文結合以上標準與中國連鎖經營協會的調研報告將社區生鮮超市定義為，面積位于50-1000平米之間，銷售生鮮品類占比超過30%,結合貨架自助形式并服務社區的小規模零售業態。社區生鮮超市在實際經營過程中，所銷售的產品除了生鮮范疇之外，還會選取與生鮮產品具有強相關性產品一同售賣，例如儲運條件相近、保質期相近、屬于互補或替代品等。社區生鮮超市會根據生鮮產品與以上產品的不同特性進行分組管理，如表2-1所示：蔬菜、水果、散裝糖果、南北貨、散裝五谷類、園藝作物牛肉、羊肉、豬肉、禽類、加工肉類熟食、面包冷藏乳品、冷藏果汁、冷藏調理制品、蛋類、冰(三)庫存理論庫存是處于儲存狀態的商品，即某段時間內持有的存貨或是作為今后按照預定的目的使用而處于閑置或非生產狀態的物品1361。庫存一般包零售商和其他渠道商。2.庫存的作用(1)積極作用首先，庫存具有協調作用。企業在經營過程中保有一定量的庫存，有利于協調生產與消費之間的差距，產生穩定生產、銷售的作用。針對季節變化產生需求量不穩定變動的情況，保有一定量庫存使銷售商能夠及時提供穩定的產品供應，防止產品短缺，及時響應消費者需求。同時生產者也能夠及時調整生產計劃，維持平穩的生產過程。其次，庫存能夠預防不確定性，供應商的產品會存在交付時間、數量、質量等不確定性，庫存使企業有能力應付以上突發情況，緩沖不確定情況對企業生產經營的沖擊。該方程表示易變質品庫存水平的變化是由產品的需求情況和變質情況共同(四)變質率質y與變質時間t成線性關系，有以下的表達式表示二者之間關系：由于生鮮產品超出貨架期之后無法售賣，即生鮮產品品質會降為0。故有(五)需求率費能力的一項指標，常用字母D表示。需求率是造成生鮮產品庫存變化的根本原因。需求與庫存水平變化成正向相關，需求利率增大，庫存變化幅度也會增大。對于生鮮產品而言，價格和品質會影響消費者是否購買生鮮產品，進而影響庫存水平。消費者在購買產品時，首先關注的就是產品售價，生鮮產品屬于價格彈性較高的品類，因此當其他條件相近的情況下，價格較低的產品的需求量就會較多，需求率較大；而價格高的產品需求量會少，需求率較小。生鮮產品突出一個“鮮”字，產品的品質、新鮮程度也是消費者在選購時的重點關注部分。當產品的品質完好時，需求量增加；反之若產品的品質受損，需求率將會下降。(一)社區生鮮超市發展現狀社區生鮮超市是一種新興的生鮮零售途徑，根據CCFA《2019社區生鮮調研報告》顯示，消費者通過不同途徑購買生鮮產品的意愿表現為：大型超市(68%)、農貿市場(48%)、社區生鮮店(43%)[40]。這說明在社區生鮮購買產品已經被消費者所接受，并且社區生鮮超市具備傳統農貿市場、超市、便利店的優勢，擁有消費升級、時效性、便利性的特點，發展前景良好，在此背景下社區生鮮業態也廣受投資者的青睞。數據來源：2019社區生鮮調研報告/portal/cn/xiangxi.jsp?id=440950&type=33如圖3-1所示，社區生鮮業態從2015年開始進入快速發展期，2018年到達發展高峰時期，此后社區生鮮發展進程放緩，但仍有新進入者。在2015年至2019年高速發展時期內，上游農批、個體經營、實體商超、區域連鎖、線上電商等多方企業紛紛進入該領域。據統計該時期社區生鮮行業累計發生融資72筆，融資總額195億元。社區生鮮的發展模式隨之不斷更新細化，目前共形成了以下四種發展模式，區分主要以所銷售生鮮品類占全部銷售品類的比例、店面面積大小作為區分維度，如表3-1所示：經營面積商品結構生鮮加強型社區超市包裝食品日用雜貨數千到上萬超級物種廚房周邊產品生活日用百貨數十到上百集中經營生鮮產品百果園源。而店內面積大小，區分了不同的經營業態。店內面積越大者傾向超市業鮮經營狀況僅38%企業能夠實現整體盈利，大部分社區生鮮企業仍處于盈虧平例如生鮮傳奇以合肥為主力發展區域，布局106家門店，并將逐漸向江浙滬等周邊地區擴張。永輝生活已經擁有覆蓋全國十幾個城市共計460余家的門店，并制定了1公里商圈內開設1家門店的選址標準。好鄰居每年以30%-40%的速度擴張門店數量。百果園門店于華東、華南區域已布局超過4600家門店。錢大媽門店分布在全國30多座城市，共計3311家，其中廣東省占比高達60%。(二)社區生鮮超市特點超市，一般開設在距離社區0.5公里-1.5公里的范圍內，產近小區居住的消費人群。相較于傳統超市2公里的服務半徑，以及生鮮電商較長目前多數社區生鮮超市店內面積在集中在300平方米，每平方米銷售SKU數量到達50左右。對比大型綜合超市，單店面積1.5萬平方米，經營SKU數3(三)社區生鮮超市庫存管理現狀2015年-2018年社區生鮮快速發展期過后，市場內部競生鮮超市并沒有根據生鮮產品特點，采用相應的庫存控制策略，反而存在粗放管理的現象，造成以下一系列庫存管理問題：首先是在生鮮產品沒有制定科學合理的庫存控制策略，這反映在訂貨周期、訂貨量以及盤點工作中的問題。首先是訂貨周期的問題，在社區生鮮超市中銷售的蔬果組、精熟食組等產品中，同一組內的生鮮產品訂貨周期相對固定，并沒有考慮到細分產品的不同特性而制定針對性的訂貨方案。例如蔬果組的大部分商品訂貨周期定為2天，但不同品種蔬菜水果的貨架期相差較大，社區生鮮超市并沒有根據每一種產品貨架期的差別實施不同的訂貨策略。其次，社區生鮮超市在訂貨量制定上具有隨意性。社區生鮮超市在采購生鮮產品時，由于采用相對固定訂貨周期，因此訂貨數量大多是采用固定的訂貨量，并在此基礎上根據采購人員的經驗進行調整，沒有考慮消費市場的真實需求。而社區生鮮超市非常重要的特性就在于“社區”二字，即貼近消費人群。但社區生鮮超市在制定采購計劃時，卻沒有充分考慮附近居民的消費特點和消費需求，沒有認真分析居民的消費偏好，形成符合社區范圍內的生鮮產品采購計劃。除此之外，冷鏈運輸過程的損耗、生鮮產品到貨的品質以及季節性產品的需求變化等不確定因素，社區生鮮超市在制定采購計劃的時候也未納入考慮范圍內。還存在盤點工作不及時的問題。由于銷售的生鮮產品品類較多，社區生鮮超市沒有及時根據生鮮產品易腐敗變質、短銷售周期的特性做到每日盤點庫存情況，庫存盤點周期較長。因此不能夠實時了解銷售產品的在庫的數量情況和存儲質量情況，增加了訂貨的盲目性。當訂購數量過多時，經常出現未銷售完的商品。尤其是蔬菜、水果類產品非常容易隨時間變質，剩余產品只能夠折價銷售或變質報損，嚴重影響了社區生鮮超市獲利能力。而當采購量過少時容易造成缺貨，影響服務范圍內居民對社區生鮮超市供貨能力信任度。生鮮產品容易受到產品本身特性、環境因素(溫度、濕度、衛生環境等)、生物作用(微生物、病蟲害)的綜合影響，從化學、物理層面產生品質損耗，造成營養價值或商業價值的降低，甚至可能失去價值。因此在銷售生鮮產品時要根據不同產品的特性，采用不同保鮮手段維持產品的營養價值和商品價值，但是目前社區生鮮超市在生鮮產品的保鮮水平方面還存在不足。的損耗。(一)庫存控制模型構建1)單周期，需求發生在周期的開始2)不允許缺貨(補貨率無窮大)3)不考慮訂貨提前期，即瞬時補貨4)產品采購價格為常數，與訂貨量無關5)產品變質之后不能銷售，此時庫存為0θ:變質率，0<θ<1Co:單周期內的總費用C3:單位產品的庫存費用Q:訂貨量T:訂貨周期(銷售周期)y:生鮮產品品質并且由邊界條件I(T)=0,求解得到C將上式代入公式(4-5)中，可以得到庫存水平函數：當t=0時，代入上式即可得到單周期的訂貨量Q單個周期內的總費用=訂購費用+采購費用+庫存管理費用+變質報損費用社區生鮮超市在經營過程中總是追逐利潤的最大化，因此將利潤函數對訂貨周期求導可以得到)公式(4-10)再對訂貨周期求二次導數得到公式(4-11)由于二次導數小于零，根據導數性質、函數凹凸性可知，利潤函數R是關于周期T的凸函數，即利潤函數存在極大值。,求解得到：最優訂貨周期為：最優訂貨量為：最大利潤為：公式(4-12)公式(4-13)公式(4-14)由于貨架期內產品品質隨時間發生變化，因此貨架期是產品變質率外在表現，利用前文中貨架期與變質率之間的關系式：公式(4-12)、公式(4-13)、公式(4-14)可以表示為：公式(2-3)公式(4-15)公式(4-16)公式(4-17)(二)算例分析本次數據分析選取社區生鮮超市所銷售水果組內三種不同長度貨架期的生鮮產品，便于觀察該庫存控制模型對不同長度貨架期產品的適用情況，分別為短該店銷售的楊梅采用2天一次的訂貨策略，一天的平均需求量為10斤，楊梅變質速度較快，貨架期一般為2天，2天之后由于新鮮度下降無法銷售的部分參數符號貨架期0單次訂貨費用15元/次10元/斤單位產品庫存管理費用單位產品變質報損費用b需求率p18元/斤根據模型計算結果顯示，楊梅的最優的訂貨周期為1.10天，約為1天；每次最優訂貨量為14.68斤；可以得到的最大利潤33.05元。該產品一天實際獲利約30元，用以上計算結果對比分析可知單日總利潤提高了10%。該店銷售的小西紅柿采用2天一次訂貨策略，一天平均需求量約為20斤，參數符號參數意義貨架期θ單次訂貨費用15元/次6.5元/斤單位產品庫存管理費用單位產品變質報損費用0.5元/斤b需求率p10元/斤每次最優訂貨量為35.90斤，可以得到的最大利潤40.10元。該產品一天實際獲利約25元，用以上計算結果對比分析可知單日總利潤提高了6.7%。該店銷售的蘋果采用6天一次的訂貨策略，一天平均需求量為40斤，蘋果屬于硬果類，變質速度較慢，貨架期一般能夠達到8天。此后由于長時間放置會參數符號參數意義貨架期θ單次訂貨費用15元/次3.2元/斤單位產品庫存管理費用單位產品變質報損費用0.5元/斤b需求率p5.5元/斤根據模型計算結果顯示，蘋果的最優訂貨周期為2.88天，單周期最優訂貨量為138.87斤，可以得到的最大利潤125.60元。該產品一天實際獲利約43元，用以上計算結果對比分析可知單日利潤提高了3.83%。用性。將該社區生鮮超市現有訂貨方案與庫存模型計加快，有利于保證生鮮產品新鮮度。總利潤方面分別提升10%、6.7%、3.83%,(三)靈敏度分析格p、貨架期SL、單位產品庫存管理費用C?、單位產品變質報損費用C?改變其值的-20%、-10%、10%、20%,求得最優訂貨周期、最優訂貨量和總利潤輸出數據。之后再利用彈性理論，分析參數變化對最優訂貨周期、最優訂貨量和總利潤的影響情況，彈性系數用字母E表示。表4-4單位產品采購價格C?靈敏度分析訂貨周期總利潤表4-4改變單位產品采購價格C?取值后，訂貨周期、訂貨量、總利潤的輸出情況。根據上表繪制曲線圖，如圖4-1所示。周期T、訂貨量Q、總利潤R對C?的彈性系數如下：訂貨周期總利潤p表4-5為改變單位產品銷售價格p取值后，訂貨周期、訂貨量、總利潤輸出情況。根據上表格繪制曲線圖，如圖4-2所示。受p影響下T、Q、R變動趨勢-一訂貨量Q一一利潤RT上圖顯示了單位產品的銷售價格p與訂貨周期、訂貨量、總利潤呈現正相關。提高銷售價格能夠帶來利潤顯著提升，產品高定價配合積極營銷手段能夠達到利潤增加的目的。但根據表4-5,銷售價格提高20%時，利潤提升幅度超過120%,這與現實情況不相符合。生鮮產品屬于價格敏感類產品，消費需求會受到價格影響，因此售價提高帶來利潤上漲幅度是有限度的。這或許是由于本文將需求率假設為常數，選取平均銷售情況所導致的。現計算訂貨周期T、訂貨量Q、總利潤R對p的彈性系數如下：訂貨周期總利潤--訂貨量Q一—利潤RT表4-7單位產品庫存管理費用C?靈敏度分析訂貨周期總利潤表4-7為改變單位產品庫存管理費用C?取值后，訂貨周期、訂貨量、總利潤輸出情況。根據上表繪制曲線圖，如圖4-4所示。訂貨周期總利潤表4-8為改變單位產品變質報損費用C?輸出情況。根據上表繪制曲線圖，如圖4-5所示。現負相關，現計算訂貨周期T、訂貨量Q、總利潤R對C?的彈性系數如下：將以上各參數對訂貨周期、訂貨量、總利潤的彈性系數匯總如表4-9所示，訂購周期Tp根據表4-9以及上述分析可知，當模型參數發生相同幅(四)庫存管理問題改進建議根據模型的靈敏度分析采購價格以及銷售價格的變化會帶來利潤的大幅變化，但社區生鮮超市提升銷售價格可能會導致消費者需求量的下降，從而影響收益情況。雖然在市場經濟條件以及生鮮產品易腐敗變質的特性的約束下，采購價格下降幅度有限。但社區生鮮超市仍然需要重視生鮮產品采購價格的降低，采購價格變化相比于銷售價格變化更具有可行性。根據上述分析采購價格的降低能夠帶來利潤的大幅提升，因此社區生鮮超市需要重視與供應商關系管理，通過選擇合適生鮮產品供應商建立合作伙伴關系，采用產地直采直送的等方式形成長期合作，獲得生鮮產品采購價格優勢。生鮮產品的采購價格會受到市場條件制約，能夠帶來的利潤增長是有限度的。而貨架期長度變化對生鮮產品的庫存策略和獲利能力也會產生較大的影響，在理論層面具有可行性；并且社區生鮮超市通過加強保鮮管理水平即可延長產品貨架期，在管理層面具有可操作性。因此貨架期期間的保鮮工作應該受到社區生鮮超市的重視，這有利于減少變質損耗產品的數量，降低庫存管理費用和變質報損費用，提升超市的獲利能力。以下為延長貨架期提出建議：首先是生鮮產品入庫階段要及時進行預先保鮮處理.針對不同種類的生鮮產品采用不同預處理方法，例如蔬果需要散熱處理、冷鹽水處理等，以更好地維持產品的初始新鮮度。其次是在架銷售產品要根據產品特性制定保鮮策略。例如蔬果類產品要尤其關注溫度、濕度的變化，實時關注銷售區域的溫度、濕度情況以保持產品水分和新鮮度。而肉類產品則應采用預先包裝的方法，將產品用保鮮膜包裝后放置于冷藏展示柜中，減少肉類產品與環境中微生物接觸的可能性，降低變質速度。最后由于生鮮產品入庫、保存、上架等各環節都需要員工的直接操作，因此社區生鮮超市需要加強員工培訓，提升員工專業度。員工需要學習生鮮產品的食品安全注意事項、生鮮產品保鮮方法等以減少人為造成的產品損耗。例如選擇合適的陳列方法，避免產品之間擠壓、碰撞造成的損耗，即時剔除易腐爛的產品避免影響其他產品的新鮮度等。(一)研究結論生鮮產品是一種高購買頻率的生活必需品，近年來生鮮市場規模不斷擴大，新興的社區型生鮮超市因具有便利性、服務全面性的優勢，逐漸受到消費者青睞。然而目前社區生鮮超市存在盈利難的困境，本文認為最主要的原因是庫存管理不善。目前社區生鮮超市存在粗放式管理的現象，具體表現為沒有合理的庫存控制策略導致采購周期、采購量以及盤點工作具有隨意性、生鮮產品在貨架期期間保鮮手段不足、員工專業程度不足造成不必要的人為損耗等問題。庫存控制策略和管理方案的制定對于社區生鮮超市的經營十分重要，科學合理的庫存控制策略能夠有效提高生鮮超市的獲利能力。基于社區生鮮超市的庫存管理情況分析，本文利用貨架期反應生鮮產品的變質情況，結合經典的易變質庫存模型構建社區生鮮超市庫存控制模型。以單個銷售周期內的總利潤最大化為目標，求解最優的訂貨周期和采購量。庫存模型代入社區生鮮超市不同長度貨架期產品實際數據，分析了各個參數對于最終結果的影響程度。本文得出如下結論：(1)本文構建的生鮮產品庫存模型具有一定適用性，不同貨架期長度產品均有訂貨周期顯著縮短、訂貨量下降，庫存周轉速度加快，獲利能力均有不同程(2)分析參數影響程度后得出：采購價格、銷售價格對于生鮮超市的庫存決策影響程度較大，其中采購價格更為突出，生鮮產品的貨架期次之；單位產品的變質報損費用、單位產品的庫存管理費用影響較小。結合上述研究為社區生鮮超市提出了采用科學合理的庫存控制策略、重視采購價格下降和重視貨架期保鮮工作等庫存管理建議。(二)研究展望雖然本文對社區生鮮超市的生鮮產品提出庫存控制模型，并對現實情況進行數據分析，但是由于自身研究能力的限制還存在許多局限性，本文的庫存管理問題研究還有許多需要改進的地方。首先是本文假設貨架期與生鮮產品品質之間為線性關系，需求率為平均銷售量。但在實際情況中，貨架期和產品品質變化還有其他的表達方式，針對不同品類的生鮮產品可以采用不同的函數表達方式；需求率假設為平均銷售量也忽視了價格對消費者購買意愿的影響。其次本文研究的是社區生鮮超市作為零售終端，以單個周期的利潤最大化為目標，求得生鮮產品的最優訂貨量、訂貨周期。在后續的研究中可以考慮將單個節點的放大至從社區生鮮超市供應鏈角度求解供應鏈上的庫存管理方案。□于超.基于鮮度的生鮮品庫存綜合研究[D].清華大學，20102020/developer/ne[3]陳玲，朱靜.基于降價銷售的EOQ模型下易變質商品庫存分析[J].重慶工商大學學報[4]Kun-JenChung,Chuan-NengLin,Optimalinventodeterioratingitemstakingaccountoftimediscounting,[J]Computers&Oper[6]姚衛坤.時間和價格影響需求的變質物品促銷研究[J].物流技，2010,33(02):141-145.[7]ZaidT.Balkhi.,LakdereBenkherouf.,Onaninventorymodestockdependentandtime-varyingdemand[8]閔杰，周永務.帶有時變短缺量拖后率且需求依賴庫存水平的EOQ模型[J].系統管理[9]閔杰，周永務.存貨影響銷售率的非立即變質物品的庫存模型[J].系統工程學[10]衣米雪.H超市果蔬農產品庫存控制研究[D].濟南大學，2017.[11]CinziaMuriana.,AnEOQmodelforperishablestochasticdemandconditions,[J].EuropeanJournalofOperationalResea[12]于超.基于鮮度的生鮮品庫存綜合研究[D].清華大學，2010[13]德新玲.基于貨架期的超市生鮮食品庫存模型構建與策略研究[D].河北工業大[14]GoyalSK,GiriBC.RecenttJournalofOperationalResearch,2001,134:1-16.[15]朱廣萍.單一易