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文檔簡介

§5簡單冪函數第1頁若二次函數圖象經過點(0,1)，對稱軸為x＝2，最小值為－1，求該函數解析式．第2頁

發覺：底數是自變量x,

指數是常量，

即1．冪函數定義觀察函數y=x

,y=x-1,

y=x2，解析式這么函數稱為冪函數.注意：冪函數一定是“單項式”，且系數為1.第3頁第4頁冪函數概念【思緒點撥】依據冪函數定義進行判斷.第5頁【答案】

C

冪函數y＝xα要滿足三個特征：(1)冪xα前系數為1；(2)底數只能是自變量x，指數是常數；(3)項數只有一項，只有滿足這三個特征，才是冪函數．第6頁第7頁冪函數圖象與性質【思緒點撥】

由冪函數定義，求出f(x)與g(x)解析式，再利用圖象判斷即可.第8頁第9頁

2.用描點法畫出①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④

；⑤y＝x－1圖象并指出其特點.

【解析】

(1)圖象以下列圖所表示：第10頁(2)觀察上面函數圖象會發覺以下特征：①圖象都過點(1,1)．②在第一象限內函數y＝x，y＝x2，y＝x3，

圖象自左向右看都是上升，也就是在[0，＋∞)上都是增函數，且這幾個函數圖象都過原點．③函數y＝x－1圖象在第一象限內自左向右看是下降，即y＝x－1在(0，＋∞)上是減函數．④y＝x，y＝x3，y＝x－1圖象關于原點對稱，而y＝x2圖象關于y軸對稱，

圖象只在第一象限內(含原點)．第11頁1．對冪函數概念了解(1)冪底數是自變量，冪指數是一個常數，能夠取任意實數．(2)冪前面系數必須為1，且為單項式，不然不是冪函數．如：y＝(2x)α，y＝2·xα，y＝xα＋2等都不是冪函數．2．冪函數性質(1)全部冪函數在(0，＋∞)上都有定義，而且圖象都經過點(1,1)，冪函數圖象不過第四象限．(2)α>0時，①冪函數圖象都經過點(0,0)(1,1)；②而且在[0，＋∞)上都是增函數．第12頁(3)α<0時，①冪函數圖象都經過點(1,1)；②在[0，＋∞)上都是減函數；③在第一象限內，函數圖象向上與y軸無限靠近，向右與x軸無限靠近．第13頁1．以下函數中是冪函數是(

)A．y＝3x2B．y＝2

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