第1頁

第1課時圓標準方程第2頁1．圓定義平面內與

距離等于

點集合(軌跡)是圓，

就是圓心，

就是半徑．2．圓標準方程(1)圓心為(a，b)，半徑是r，圓標準方程是

.(2)當圓心在原點時，圓方程為

.定點定長定點定長(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＝r2[關鍵必知]第3頁1．若圓標準方程為(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t≠0)，那么圓心坐標是什么？半徑呢？提醒：圓心坐標為(－a，－b)，半徑為|t|.2．由圓標準方程能夠得到圓哪些幾何特征？提醒：由圓標準方程能夠直接得到圓圓心坐標和半徑．[問題思索]3．中點坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)中點坐標為．第4頁講一講

1.寫出以下各圓標準方程．(1)圓心在原點，半徑為8；(2)圓心在(2,3)，半徑為2；(3)圓心在(2，－1)且過原點．第5頁第6頁第7頁1．求滿足以下條件圓標準方程．(1)圓心為(2，－2)，且過點(6,3)；(2)過點A(－4，－5)，B(6，－1)且以線段AB為直徑；(3)圓心在直線x＝2上且與y軸交于兩點A(0，－4)，B(0，－2)．練一練第8頁第9頁講一講2.已知兩點P1(3,6)，P2(－1,2)，求以線段P1P2為直徑圓方程，并判斷點M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圓上，在圓內，還是在圓外？第10頁第11頁2．已知點A(1,2)在圓C：(x－a)2＋(y＋a)2＝2a2內部，求實數a取值范圍．練一練第12頁講一講3.求圓心在直線l：2x－y－3＝0上，且過點A(5，2)和點B(3，－2)圓方程．第13頁第14頁第15頁3．求圓心在直線5x－3y＝8上，且圓與兩坐標軸都相切圓方程．練一練第16頁[巧思]

x2＋y2能夠看成圓(x－2)2＋y2＝3上點到原點距離平方．已知實數x，y滿足(x－2)2＋y2＝3，求x2＋y2最大值和最小值．第17頁1．圓心為點(3,4)且過點(0,0)圓方程是()A．x2＋y2＝25B．x2＋y2＝5C．(x－3)2＋(y－4)2＝25D．(x＋3)2＋(y＋4)2＝25第18頁2．點A(1,1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內部，則a取值范圍是()A．－1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜－1或a＞1D．a＝±1解析：點A(1,1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內部?(1－a)2＋(1＋a)2＜4，解得－1＜a＜1.答案：A第19頁3．已知一圓圓心為點(2，－3)，一條直徑兩個端點分別在x軸和y軸上，則此圓方程是()A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52第20頁4．圓C：(x－2)2＋(y＋1)2＝r2(r＞0)圓心C到直線4x＋3y－12＝0距離為________．第21頁5．圓心在y軸上，半徑為5，且過坐標原點圓標準方程為________．解析：由題意可設圓方程為x2＋(y－b)2＝25.則將(0,0)坐標代入，得b2＝25，∴b＝±5.∴所求圓方程為x2＋(y＋5)2＝25或x2＋(y－5)2＝25.答案：x2＋(y＋5)2＝25