專題01實數及其運算（含二次根式）（32題）一、單選題1．（2024·江蘇常州·中考真題）若二次根式有意義，則可取的值是（

）A． B．0 C．1 D．22．（2024·四川巴中·中考真題）函數自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·四川巴中·中考真題）在0，1，，中最小的實數是（

）A．0 B． C．1 D．4．（2024·福建·中考真題）下列實數中，無理數是（

）A． B．0 C． D．5．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，實數a，b，c，d在數軸上表示如下，則最小的實數為（

）A．a B．b C．c D．d6．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）實數在數軸上的對應位置如圖所示，則的化簡結果是（

）A．2 B． C． D．-27．（2024·內蒙古通遼·中考真題）下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．8．（2024·山東濟寧·中考真題）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．9．（2024·云南·中考真題）式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．（2024·山東威海·中考真題）定義新運算：①在平面直角坐標系中，表示動點從原點出發，沿著軸正方向（）或負方向（）．平移個單位長度，再沿著軸正方向（）或負方向（）平移個單位長度．例如，動點從原點出發，沿著軸負方向平移個單位長度，再沿著軸正方向平移個單位長度，記作．②加法運算法則：，其中，，，為實數．若，則下列結論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，11．（2024·北京·中考真題）實數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．12．（2024·山東威海·中考真題）下列各數中，最小的數是（

）A． B． C． D．13．（2024·天津·中考真題）估算的值在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間14．（2024·四川資陽·中考真題）若，則整數m的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題15．（2024·山東濱州·中考真題）寫出一個比大且比小的整數是．16．（2024·江蘇常州·中考真題）16的算術平方根是．17．（2024·黑龍江大慶·中考真題）計算：=．18．（2024·廣西·中考真題）寫一個比大的整數是．19．（2024·吉林長春·中考真題）計算：．20．（2024·內蒙古赤峰·中考真題）寫出一個比小的整數：．21．（2024·四川德陽·中考真題）化簡二次根式的結果等于．22．（2024·青海·中考真題）的立方根是．23．（2024·四川雅安·中考真題）使代數式有意義的x的取值范圍是．24．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖所示，四邊形，，均為正方形，且，，則正方形的邊長可以是．（寫出一個答案即可）25．（2024·四川巴中·中考真題）27的立方根為．26．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，，，，，，，…，依此規律，則點的坐標為．三、解答題27．（2024·甘肅蘭州·中考真題）計算：．28．（2024·遼寧·中考真題）（1）計算：；（2）計算：．29．（2024·福建·中考真題）計算：．30．（2024·湖北·中考真題）計算：31．（2024·四川樂山·中考真題）計算：．32．（2024·江蘇鹽城·中考真題）發現問題小明買菠蘿時發現，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿的皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．提出問題銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊含著什么數學道理呢？分析問題某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側面展開圖上可以看成點，每個點表示不同的籽．該菠蘿的籽在側面展開圖上呈交錯規律排列，每行有n個籽，每列有k個籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，k均為正整數，，），如圖1所示．小明設計了如下三種鏟籽方案．方案1：圖2是橫向鏟籽示意圖，每行鏟的路徑長為________，共鏟________行，則鏟除全部籽的路徑總長為________；方案2：圖3是縱向鏟籽示意圖，則鏟除全部籽的