內蒙古機電職業技術學院《基礎數學實踐》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁內蒙古機電職業技術學院《基礎數學實踐》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.3、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.5、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和6、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)7、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。2、求函數的單調遞減區間為____。3、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]

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