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動生電動勢和感生電動勢

感應電動勢的分類*2.1動生電動勢

自由電子受到的洛侖茲力非靜電力作用在單位正電荷上的洛倫茲力動生電動勢為在本圖中故*

問題一

洛侖茲力永遠不對電荷做功，這里又可以作為非靜電力做功產生感應電動勢，兩者是否有矛盾？v：棒在磁場中運動速度u：電子相對于導體的定向運動速度v+u：電子總速度F總：電子以速度v+u在磁場中運動所受洛侖茲力——不做功對電子做正功阻礙導體棒運動做負功——安培力兩個力所做的功的代數和為零——洛侖茲力不做功*問題二洛侖茲力扮演什么角色？洛侖茲力起到了傳遞能量的作用機械能電能熱能通過F轉化為感應電流外力克服F’做功

例題3長度為L的一根銅棒，其—端在均勻磁場中以角速度ω旋轉，角速度的方向與磁場平行，如圖3—16所示。求這根銅棒兩端的電勢差UBA。設磁場的方向垂直紙面向外。*

解：取微元求出一小段再積分

B端電位比A端電位低。兩者相差E

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例題(補充）一長直導線載有電流旁邊有一與它共面的矩形線圈，線圈的長邊與直導線平行，矩形線圈的邊長分別為a、b，線圈共有N匝，若線圈以速度v勻速離開直導線，求當矩形線圈與長直導線近的一邊相距為x時，線圈中的感應電動勢的大小和方向。方法一用磁通量變化率求方向用楞次定律判定*方法二用動生電動勢求取ABCDA回路為正方向：A-B-C-D-A*2.2交流發電機原理

1、原理ABCD是一個單匝線圈，它可以繞固定的轉軸在磁極N、S所激發的均勻磁場(磁場方向由N指向S)中轉動銅環避免線圈的兩根引線扭絞通過金屬觸頭與外電路接通

線圈在原動機的帶動下，在均勻磁場中勻速轉動時、線圈的AB邊和CD邊切割磁感應線，在線圈中就產生感應電動勢*2、感應電動勢的計算整個回路中的感應電動勢為

設線圈旋轉的角速度為ω，并取線圈平面剛巧處于水平位置時作為計時的零點，則上式中的v和θ分別為*利用穿過線圈磁通量的變化計算上述結果

當線圈處于b的位置時，通過線圈的磁通量為感應電動勢為說明（1）感應電動勢隨時間變化的曲線是余弦曲線，這種電動勢叫做簡諧交變電動勢，簡稱簡諧交流電。電動勢做一次完全變化所需的時間，叫做交流電的周期，1s內電動勢所做完全變化的次數，叫做交流電的頻率。（2）當線圈中形成感應電流時，它在磁場中要受到安培力的作用，其方向阻礙線圈運動。因此，為了繼續發電，原動機保待線圈轉動必須克服阻力的力矩做功?？梢?，發電機的功能就是利用電磁感應現象，將機械能轉化為電能。*2.3感生電動勢渦旋電場為什么電磁感應爐中的工件會被加熱?為什么電磁灶上鋁鍋中的水會被加熱？顯然是由于導體中有電流——渦流問題：工件和鋁鍋沒有相對于磁場運動非靜電力顯然不是洛侖茲力，推動電荷運動的非靜電力又是什么呢？實驗表明，這種情況下產生的感應電動勢完全與導體的種類和性質無關*考慮一個固定的回路L，S為以L為邊界的曲面。當通過它的磁場發生變化時，在其中產生的感生電動勢為產生感生電動勢的非靜電力非靜電力——渦旋電場

由于回路L固定，磁通量的變化完全由磁感應強度B（或磁矢勢A)的變化引起的*渦旋電場的性質變化的磁場產生原因靜電荷激發閉合電力線不閉合性質保守場非保守場有源、無旋場無源、有旋場*負號說明E旋的方向與成左手螺旋或恒磁場與渦旋電場都是有旋場，區別？恒磁場是右旋場渦旋電場是左旋場*例題:前題中，I(t)設方法一用求*方法二分別求出動生和感生電動勢B(t)

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感生線圈移動——

動生(P114例題9得出的結論）*小結非靜電力*2.4電子感應加速器原理變化的磁場在空間激發渦旋狀的感應電場電磁鐵f=50周的強大交變電流勵磁，B交變B變真空室內感應強大的E旋，E旋隨B變化而變化，電流交變一周，B、E旋變化如圖電子槍選擇加速時機射入電子運動方向與磁場配合，使洛侖茲力提供向心力電子運動方向與渦旋電場方向配合好，使電子不斷加速如圖只有第一個1/4周期內被加速*直流電激勵電磁鐵交流電激勵電磁鐵*

為使電子在加速過程中，繞固定圓軌道運動，以便打靶，對磁場徑向分布有要求，即使軌道上的B值恰好等于軌道包圍的面積內B值的平均值之半推導設電子軌道處的磁場為BR

洛侖茲力電子軌道處磁場電子被渦旋電場加速*計算初始條件：v=0,B=0

對上式求積分得與比較

電子感應加速器原則上不受相對論效應影響，但因電子被加速時會輻射能量而限制其能量進一步提高*

一般小型電子感應加速器只可將電子加速到數十萬電子伏特，大的可達數百MeV，它們的體積和重量有很大的差別

100MeV的電子感應加速器中電磁鐵的重量達100t以上，勵磁電流的功率近500kW，環形室的直徑約1.5m，在被加速的過程中電子經過的路程超過1000k