第六章第一講電場(chǎng)力的性質(zhì)的描述一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．(2010·上海模擬)下列說法正確的是()A．由v＝eq\f(x,t)可知：物體的運(yùn)動(dòng)是先有位移后有速度B．由F＝Geq\f(m1m2,r2)可知：在國(guó)際單位制中，只要公式中各物理量的數(shù)值選取恰當(dāng)，可使常數(shù)G的值為1C．由E＝eq\f(F,q)可知：電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力成正比，與檢驗(yàn)電荷的電荷量成反比D．由E＝eq\f(1,2)mv2可知：物體的動(dòng)能與物體質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度二次方的乘積成正比解析：物體的位移對(duì)應(yīng)一段過程或一段時(shí)間，而物體的速度可對(duì)應(yīng)某一位置或某一時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；在國(guó)際單位制中G的取值是一固定的常數(shù)，與m、r的取值無關(guān)，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身決定的，與F、q無關(guān)，C錯(cuò)誤；由E＝eq\f(1,2)mv2可知，D說法正確．答案：D2．(2009·江蘇高考)兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫(kù)侖定律得：F＝keq\f(3Q2,r2)，F(xiàn)′＝keq\f(Q2,(\f(r,2))2)＝keq\f(4Q2,r2).聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，C項(xiàng)正確．答案：C3．(2010·廣州模擬)如圖1所示，三個(gè)完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，c球在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn)O上，a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少，關(guān)于c受到a和b的電場(chǎng)力的合力方向，下列判斷中正確的是()A．從原點(diǎn)指向第Ⅰ象限B．從原點(diǎn)指向第Ⅱ象限C．從原點(diǎn)指向第Ⅲ象限D(zhuǎn)．從原點(diǎn)指向第Ⅳ象限解析：設(shè)a、b、c三個(gè)小球的帶電荷量分別為qa、qb、qc，三角形的邊長(zhǎng)為r.根據(jù)庫(kù)侖定律可得a與c、b與c之間的電場(chǎng)力分別為：Fac＝kqaqc/r2，方向沿ac連線由a指向cFbc＝kqbqc/r2，方向沿bc連線由c指向b由于qa<qb，所以Fac<Fbc，根據(jù)力的平行四邊形定則易得Fac與Fbc的合力的方向?yàn)閺脑c(diǎn)指向第Ⅳ象限，D正確．答案：D4．(2010·啟東模擬)如圖2所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將等電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱．要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷＋Q，則該點(diǎn)電荷＋Q應(yīng)放在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)解析：由電場(chǎng)的疊加原理可知＋q、－q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)沿OD方向，要使O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，放上的點(diǎn)電荷＋Q在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與＋q、－q在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以應(yīng)放在D點(diǎn)，故選D項(xiàng)．答案：D5．A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度v和時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖3所示．則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是圖4中的()解析：由v－t圖象可知，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減小，粒子的加速度逐漸變大，則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密．綜合分析知，帶負(fù)電的粒子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，故A對(duì)．答案：A二、雙項(xiàng)選擇題(本題共5小題，共35分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有兩個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得7分，只選一個(gè)且正確的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)6．(2010·東莞調(diào)研)如圖5所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)．圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱．則下列說法中正確的是()A．這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B．這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷C．D、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一定相同D．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小解析：由電場(chǎng)線分布的特征可知，產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷一定是等量異種電荷，A正確；D、C兩點(diǎn)電場(chǎng)線的密度不同，D、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，但方向相同，故C正確；C點(diǎn)電場(chǎng)線的密度大，電場(chǎng)強(qiáng)度大，D不正確．答案：AC7．如圖6所示，AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的一根電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷，它僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線向B運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()A．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小B．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小變化因題設(shè)條件不同不能確定C．電場(chǎng)線由A指向B，負(fù)電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)D．若此電場(chǎng)線是負(fù)點(diǎn)電荷形成的，則電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小解析：負(fù)電荷由靜止釋放僅在電場(chǎng)力作用下向B運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力方向由A指向B，故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)由B指向A，由于形成電場(chǎng)的點(diǎn)電荷情況不詳，電場(chǎng)的分布不能由一根電場(chǎng)線確定，其加速度大小變化不能確定，所以A、C錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．若此電場(chǎng)線是負(fù)點(diǎn)電荷形成的，則負(fù)點(diǎn)電荷在A側(cè)，負(fù)電荷由O到B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小，D正確．答案：BD8．如圖7所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功．已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電，F(xiàn)a<Fb解析：由于粒子由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力指向外側(cè)，Q、q為同種電荷；電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由F＝Eq知Fa大，A、C正確．答案：AC9．(2010·廣州六校聯(lián)考)把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使小球a能靜止在如圖8所示的位置，需在MN間放一帶電小球b，則()A．b球帶正電，放在A點(diǎn)B．b球帶負(fù)電，放在A點(diǎn)C．b球帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D．b球帶正電，放在C點(diǎn)解析：小球a能靜止在斜面上，即小球a受到的合力為零，若b球帶正電放在A點(diǎn)，當(dāng)球a所受電場(chǎng)力大小等于球a的重力時(shí)，小球a受到的合力為零，可以靜止，A正確；若b球帶負(fù)電放在A點(diǎn)，小球a所受電場(chǎng)力向下，小球a受到的合力不能為零，不能靜止，B錯(cuò)誤；若b球帶負(fù)電放在C點(diǎn)，小球a受到三個(gè)力的作用，合力可以等于零，可以靜止，C正確；若b球帶正電放在C點(diǎn)，由力的合成可知，小球a所受合力不能為零，故不能靜止，D錯(cuò)誤．答案：AC10．如圖9所示，懸線下掛著一個(gè)帶正電的小球，它的質(zhì)量為m，電荷量為q，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，下列說法正確的是()A．小球平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角的正切值為Eq/(mg)B．若剪斷懸線，則小球做曲線運(yùn)動(dòng)C．若剪斷懸線，則小球做勻速運(yùn)動(dòng)D．若剪斷懸線，則小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：對(duì)小球受力分析如圖所示，可知tanα＝eq\f(Eq,mg)，A對(duì)．剪斷懸線后，小球受Eq和mg的合力，其合力為定值，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D對(duì)．答案：AD三、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(15分)(2010·深圳模擬)用一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖10所示，絲線與豎直方向成37°角．現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔儯豢紤]因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．解析：(1)小球靜止在電場(chǎng)中受力如圖所示，顯然小球帶正電，由平衡條件得：mgtan37°＝qE①故E＝eq\f(3mg,4q).②(2)當(dāng)電場(chǎng)方向變成向下后，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．由動(dòng)能定理得：eq\f(1,2)mv2＝(mg＋qE)l(1－cos37°)③由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝FT－(mg＋qE)＝meq\f(v2,l)④由③④解得FT＝eq\f(49,20)mg.答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49,20)mg12．(15分)(2010·徐州月考)如圖11所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變．不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g.求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度是多大？(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離．解析：由牛頓第二定律可知mg