第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補（余）角習題4.5滬科版·七年級數學上冊1.（1）圖中共有幾個角？說出它們之間的

大小關系;（2）把圖中的一個角寫成另兩個角的和;（3）把圖中的一個角寫成另兩個角的差.OABC解:（1）3個，

∠AOC>∠AOB>∠BOC.（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC.（3）∠AOB=∠AOC-∠BOC或∠BOC=∠AOC-∠AOB.2.如圖，點A，O，B在同一條直線上，OC是一條射線，OE，OF分別是∠AOC，∠COB的平分線．你能說出∠EOF的度數嗎？你是怎樣得到的？OBCEAF解：能.∠EOF=90°.因為OE，OF分別為∠AOC，∠COB的平分線，所以∠COE=∠AOC，

∠COF=∠BOC，所以∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=×180°=90°.OBCEAF3.互余且相等的兩個角各是多少度？解：設一個角為α，則另一個角β=α，根據題意，得α+β=2α=90°，所以α=45°，即這兩個角都是45°.解：設這個銳角為α，則它的補角為180°-α，余角為90°-α，則180°-α-(90°-α)=180°-α-90°+α=90°，即一個銳角的補角比這個角的余角大90°.4.一個銳角的補角比這個角的余角大多少度？5.如圖，已知∠1與線段a，用尺規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）作∠A=∠1;（2）在∠A的兩邊分別作AM=AN=a;（3）連接MN.解:(1)(2)(3)如圖所示.1aAMN6.三角板ABC和DEF按如圖所示的方式放置，其中直角頂點B和E重合，∠ABD=165°，求∠CBF的度數.B(E)DACF解：因為∠ABD=165°，∠ABC=90°，所以∠DBC=∠ABD-∠ABC=75°，所以∠CBF=∠DBF-∠DBC=90°-75°=15°.7.如圖，從點O依次引四條射線OA，OB，OC，OD，如果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度數之比為1:2:3:4，求∠BOC的度數？解:設∠AOB=x°，則∠BOC=(2x)°，∠COD=(3x)°，∠DOA=(4x)°.所以x+2x+3x+4x=360，所以x=36，所以∠BOC=(2x)°=2×36°=72°.OBCAD8.如圖，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度數.OBCAD解:設∠AOC=α,則∠COB=2α.所以∠AOB=∠AOC+∠COB=α+2α=3α.因為OD平分∠AOB,所以∠AOD=∠AOB=α.因為∠COD=∠AOD-∠AOC,所以α-α=19°.解方程，得α=38°.所以∠AOB=3α=3×38°=114°.OBCA②9.已知一條射線OA，若從點О再引兩條射線OB，OC，使∠AOB=72°，∠BOC=36°，求∠AOC的度數.解:分兩種情況:①如圖①，∠AOC=∠AOB+

∠BOC=72°+36°=108°.②如圖②，∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°-36°=36°.所以∠AOC的度數為108°或36°.OBCA①1.從教材習題中選取.2.完成練習冊本課時的習題.課后作業用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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