一一、因數和倍數1.因數和倍數的意義:如果ab二cfa、b、C都是不為。的整數),那么a、b就是c的因數,C就是a、b的倍數。3.為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是(自然數)，但是4.一個數的最小因數是(1)，最大因數是(它本身)，一個數的因數個數是64…二二、2、5、3的倍數特征2.3的倍數特征：各個位上的數相加之和是3的倍數的數5.既是2又是5還是3的倍數的特征：個位上是(0),其他各位上的數的(和)是(3)的倍數的數。6.找一個數的因數的方法:(1)列乘法算式:根據因數的意義，有序地寫出兩個乘積是此數的所有乘(2)列除法算式:用此數依次除以大于等于1而小于等于它本身的整數，所7·找一個數的倍數的方法:求一個數的倍數，就是用這個數，依次與非零自然數(1,2,3,4,5…等)相乘，所得之數就是這個數的倍數。三三、質數和合數1.判斷一個數是質數還是合數的方法：就找這個數的因數，若這個數只有1和它本身的因數,則為質數，反之，則為合數。2.1既不是(質數)也不是(合數)。4.100以內質數要牢記:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5.100以內質數口訣:②兩位質數不用愁,可以編成順口溜6.按照個位上的數來分整數可分為奇數、偶數，但是按照因數個數來分整7.除了2以外，所有的質數都是奇數，但不是所有的奇數都是質數。2是唯一的偶質數。8.質因數:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。五五、長方體和正方體的特征:面棱68體68①有6個面，相對的面完全相同；長方體放桌面上，最多只能看到3個面。2●正方體:六六、長方體和正方體的表面積2.長方體表面積計算法—:長方體的表面積有六個面=長寬2+長x高2+寬高x2長方體的表面積=(長寬+長x高+寬x高)×2因為長方體相對的面完全相無底(或無蓋)長方體表面積二長x寬+(長x高+寬x高×2無底又無蓋長方體表面積二(長x高+寬高)×23.長方體表面積計算法二:左、右面的表面積:長x高2=Y上、下面的表面積:長x寬2=Z則長方體的表面積(有六個面)二X+Y+Z4.正方體的表面積(有六個面)=棱長棱長x6因為正方體的六個面完全相5.解決問題:在解決一些問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答以做這樣一個抽屜所需要的木板，只要算出這5個面的面積就可以了。側面就可以了。6.一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。九九、分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(O除外)，分數的大小不變，十十、約分1.最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。2.兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關系：所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。4、兩個數互質的特殊判斷方法:②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。般情況下這兩個數也都是互質數。5.求最大公因數的方法:①倍數關系:最大公因數就是較小數。③一般關系:從大到小依次看較小數的因數是否是較大數的因數。6.最簡分數:分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。7.約分:把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。