...wd......wd......wd...《數字邏輯》〔白中英〕〔第六版〕習題解答第1章開關理論根基1、將以下十進制數化為二進制數和八進制數：十進制二進制八進制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.0111111007.37479.431001111.0110110117.332、將以下二進制數轉換成十進制數和八進制數：二進制十進制八進制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153、將以下十進制數轉換成8421BCD碼：1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014、一個電路有三個輸入端A、B、C，當其中有兩個輸入端為高電平時，輸出X為高電平，試列出真值表，并寫出X的邏輯表達式。[解]：先列出真值表，然后寫出X的邏輯表達式ABCX000001010011100101110111000101105、求以下函數的值：當A,B,C為0,1,0時：=1=1=1當A,B,C為1,1,0時：=0=1=1當A,B,C為1,0,1時：=0=1=06、用真值表證明恒等式成立。證明：ABC0000010100111001011101110110100101101001所以由真值表得證。7、證明以下等式〔1〕證明：左邊=======右邊〔2〕證明：左邊=====右邊〔3〕證明：左邊==A+CD+A+E=A+CD+E=A+CD+E=右邊〔4〕=證明：左邊====右邊8、用布爾代數簡化以下邏輯函數〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕10、用卡諾圖化簡以下各式〔1〕BCA000111100100111001說明：卡諾圖中標有0的格子代表，則是標有0之外的其余格子。〔2〕CDAB0001111000011111101111〔3〕F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB00011110001110111111111011〔4〕F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑φ(1,2,3,9,10,11)CDAB00011110001φφφ011111110φφφ11、用與非門實現以下函數，并畫出邏輯圖。〔1〕〔2〕12、畫出F1和F2的波形圖AABCF1F2第2章組合邏輯1、分析圖P2.1所示的邏輯電路。1〕2〕4、分析P2.3所示邏輯電路圖的功能。1〕用逐級電平推導法：F=0Fi=0=1Ai=02〕列寫布爾代數法：可見，當A0～A15均為0時，F=1。5、分析圖P2.5所示的邏輯電路。顯然，這是一個四選一數據選擇器，其中A1、A0為選擇控制輸入：A1A0=00時，F=XA1A0=01時，F=XA1A0=10時，F=XA1A0=11時，F=X6、圖P2.6為兩種十進制代碼轉換器，輸入為余三碼，分析輸出是什么代碼1〕邏輯表達式：2〕真值表：ABCDWXYZ00110100010101100111100010011010101111000000000100100011010001010110011110001001由真值表可知，該電路為余三碼到8421BCD碼轉換電路。7、分析圖P2.7所示代碼轉換電路的功能。1〕邏輯表達式：當M=1時：當M=0時：2〕真值表M=1時的真值表M=0時的真值表X3X2X1X0Y3Y2Y1Y0X3X2X1X0Y3Y2Y1Y000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000000000010011001001100111010101001100110111111110101010111001100000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011118421碼循環碼循環碼8421碼8、輸入信號A,B,C,D信號的波形如圖P2.8所示，設計產生輸出F波形的組合邏輯電路。1〕真值簡表〔只列出F=1的情況〕ABCDF0001001101000101100010011010101111001111111112〕邏輯表達式F=∑m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)CDAB00011110001101111111011113〕邏輯電路圖〔略〕9、【解】1〕真值表〔輸入“1”表示不正常，輸出“1ABCFRFYFG0000010100111001011101110011001000101000100101102〕邏輯表達式3〕邏輯電路圖〔略〕19、【解】1〕真值表〔輸入“1”表示按下，輸出F=表示開鎖，G=1表示報警ABCFG00000101001110010111011100010101001010102〕邏輯表達式3〕邏輯電路圖〔略〕第3章時序邏輯7．【解】1〕鼓勵方程2〕狀態轉移表現態PSQ3nQ2nQ1n鼓勵條件J3K3J2K2J1K1次態Q3n+1Q2n+1Q1n+10000010111111101000101010101100110101010001010011001010101111001000110010010111111101000011000103〕狀態轉移圖〔簡圖〕由狀態轉移表可知，電路只形成一個封閉的循環，因此能夠自啟動。101010┐000001011111110100┐│└──────────┘8．【解】1〕狀態方程2〕狀態轉移表現態PSQ3nQ2nQ1n次態Q3n+1Q2n+1Q1n+10000010111101000101011110010111101000001000101103〕狀態轉移圖〔簡圖〕111┐┌101010000001011110100┐│└──────────┘9．【解】1〕狀態編碼采用常規的計數器法，須3個觸發器。2〕狀態轉移表計數器有6個狀態，狀態010和110未使用，可令這2個狀態的次態為已使用的6個狀態之一?，F態PSQ3nQ2nQ1n次態Q3n+1Q2n+1Q1n+1鼓勵條件D3D2D10000010111111011000101100010111111011000000000000010111111011000000000003〕鼓勵方程4〕電路圖〔略〕13．【解】1〕輸出方程2〕鼓勵方程3〕狀態轉移表輸入x現態PSQ2nQ1n鼓勵條件J2K2J1K1次態Q2n+1Q1n+1輸出Z000000011011001111110011111101101100111011110011100111110011111100111110010010114〕狀態轉移圖〔簡圖〕x=0時，為加法計數器x=1時，為減法計數器16．【解】1〕由波形圖可知，電路有7個狀態。2〕狀態表Q3Q2Q10111111101000101010013〕狀態轉移表狀態000沒有在波形圖中出現，為了讓電路能夠自啟動，可令上述7個狀態中任意一個作為狀態000的次態?，F態PSQ3nQ2nQ1n次態Q3n+1Q2n+1Q1n+1鼓勵條件D3D2D1011111110100010101001000111110100010101001011xxx11111010001010100101