第3講力的合成與分解受力分析課程目標：1.會運用力的平行四邊形合成與分解力；運用矢量三角形。2.能利用正交分解法解決相關問題。必備知識·自主復習一、力的合成1.合力與分力(1)定義:假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫作那幾個力的,那幾個力叫作這個力的。(2)關系:合力與分力是。2.力的合成(1)定義:求的合力的過程。(2)運算法則。①平行四邊形定則:求兩個互成角度的分力的合力,可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖甲所示,F1、F2為分力,F為合力。②三角形定則:把兩個分力的首尾順次連接起來,第一個分力的起點到第二個分力的終點的有向線段為合力。如圖乙所示,F1、F2為分力,F為合力。二、力的分解1.力的分解是力的合成的,遵循的法則:平行四邊形定則或三角形定則。2.分解方法一個力分解為,在理論上可以分解為無數組、各不同的分力,在實際問題中,要具體問題具體分析,以方便解決問題為原則。(1)按力產生的。(2)力的。三、受力分析1.受力分析:把研究對象(指定物體)在特定的物理環境中受到的所有力都找出來,并畫出受力示意圖的過程。2.受力分析的一般順序(1)畫出已知力。(2)分析場力(重力、電場力、磁場力)。(3)分析彈力。(4)分析摩擦力。任務一：【正誤辨析】(1)合力和分力可以同時作用在一個物體上。()(2)兩個力的合力一定比其分力大。()(3)當一個分力增大時,合力一定增大。()(4)合力與它的分力的作用對象為同一個物體。()(5)在進行力的合成與分解時,都能應用平行四邊形定則或三角形定則。()(6)2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力。()關鍵能力·課堂共研：考點一共點力的合成[例1·合力大小的求解](2023·廣東汕頭統考)有兩個大小相等的共點力F1和F2,當它們的夾角為90°時,合力為F。當它們的夾角為120°時,合力的大小為()A.2F B.22FC.2F D.3考點二力的分解：[例3·力的分解]如圖所示,用繩AC和BC吊起一重100N的物體,兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°。求繩AC和BC分別對物體拉力的大小。[例4·力的分解的多解問題](多選)已知力F,且它的一個分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個分力F2的大小為33F,方向未知,則F1的大小可能是(A.3F3 B.3F2C.23任務二：考點三受力分析[例5·單個物體的受力分析](2023·河北保定模擬)如圖所示,甲、乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯,此時兩電梯均勻速向上運行,則()A.甲受到三個力的作用B.甲對扶梯有摩擦力的作用C.乙受到三個力的作用D.乙受到的摩擦力方向沿斜面向下[例6·多個物體的受力分析](2024·河南信陽模擬)如圖所示,在豎直向上的恒力F作用下,a物體緊挨豎直墻面,與b物體處于靜止狀態,則關于它們的受力情況,下列說法正確的是()A.a一定受到4個力B.a可能受到3個力C.a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.a與b之間不一定有摩擦力任務三：考點四“活結—死結”“定桿—動桿”和“繩—彈簧”模型[例7·“活結—死結”模型]如圖所示,將三段輕繩相結于O點,其中OA繩的一端拴在墻上,OB繩的下方懸掛甲物體,OC繩跨過光滑定滑輪懸掛乙物體。OC繩與豎直方向的夾角為α=70°。OA繩與豎直方向的夾角為β(未知)。若甲、乙兩物體的質量均為m=2kg,重力加速度g取10m/s2,取sin55°=0.82,sin70°=0.94。則OA繩的拉力約為(B)A.16N B.23N C.31N D.41N[例8·“定桿—動桿”模型]如圖甲所示,輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪拴住一個質量為m1的物體,∠ACB=30°;圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細繩EG拉住,EG與水平方向成30°角,在輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為m2的物體,重力加速度為g。則下列說法正確的是()A.圖甲中BC對滑輪的作用力為mB.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m12課時作業：課后限時訓練1.(2023·廣東清遠期末)紙制“彈丸”跨過彈弓橡皮繩,用手拉動彈丸直到橡皮繩成θ角,如圖所示。此時橡皮繩的張力為FT,彈丸受到的重力可忽略不計,則(D)A.手對彈丸的拉力大小等于2FTB.松手瞬間彈丸所受合力為2FTcosθC.松手前橡皮繩張力與θ角成反比D.松手后在彈丸離開橡皮繩前,彈丸所受合力減小2.(2024·廣東梅州模擬)(多選)物體靜止于水平桌面上,兩者之間的最大靜摩擦力為5N,現將水平面內的三個力同時作用于物體的同一點,三個力的大小分別為2N、2N、3N。下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是(ABC)A.物體所受靜摩擦力可能為2NB.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動3.(2024·山西呂梁期中)馬扎屬于中國傳統手工工藝制品,腿交叉,上面繃帆布或麻繩等,可以合攏,便于攜帶。如圖所示,馬扎放在水平地面上,書包放在兩支撐腿A、B等長的馬扎上,若A、B之間的夾角θ減小,則(D)A.馬扎對地面的壓力增大,支撐腿受到的壓力增大B.馬扎對地面的壓力減小,支撐腿受到的壓力減小C.馬扎對地面的壓力不變,支撐腿受到的壓力增大D.馬扎對地面的壓力不變,支撐腿受到的壓力減小4.某壓榨機的結構示意圖如圖所示,其中B為固定鉸鏈,若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F,則由于力F的作用,使滑塊C壓緊物體D,設C與D光滑接觸,桿及滑塊C所受的重力不計,圖中a=0.6m,b=0.1m,則物體D所受壓力的大小與力F的比值為(A)A.3 B.4 C.5 D.65.(2021·廣東卷,3)唐代《耒耜經》記載了曲轅犁相對直轅犁的優勢之一是起土省力。設牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁,F與豎直方向的夾角分別為α和β,α<β,如圖所示。忽略耕索質量,耕地過程中,下列說法正確的是(B)A.耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B.耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C.曲轅犁勻速前進時,耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D.直轅犁加速前進時,耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力6.(2023·上海檢測)人立定跳遠時,腳蹬地起跳前瞬間他的受力示意圖是(A)7.(多選)如圖所示,a、b、c三個物塊所受重力均為100N,小球P重40N,作用在物塊b上的水平力F=20N,整個系統靜止,不計繩子質量,下列說法正確的是(AC)A.物塊c受6個力作用B.a和b之間的摩擦力是20NC.b和c之間的摩擦力是20ND.c與桌面間的摩擦力是40N對點4.“活結—死結”“定桿—動桿”和“繩—彈簧”模型8.春節前后,人們常常掛起紅燈籠,來營造一種喜慶的氛圍。如圖是掛出的一只燈籠,相同的輕繩a、b將燈籠懸掛于O點,繩a與水平方向的夾角為θ,繩b水平,燈籠保持靜止。現保持繩a長度不變、繩b水平,改變繩b的長度,則對于較重的燈籠(A)A.a比b更容易斷,b越短a越容易斷B.a比b更容易斷,b越長a越容易斷C.b比a更容易斷,b越長b越容易斷D.b比a更容易斷,b越短b越容易斷9.(多選)在如圖所示的四幅圖中,AB、BC均為輕質桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈相連接。下列說法正確的是(BC)A.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁B.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁C.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的只有丙D.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙10.(多選)如圖所示,重物A被繞過小滑輪P的細線所懸掛,物體B放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根斜拉短線系于天花板上的O點;O′是三根線的結點,bO′水平拉著物體B,cO′沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細線、小滑輪受到的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個裝置處于靜止狀態,g取10m/s2。若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是203N,則下列說法正確的是()A.彈簧的彈力為10NB.重物A的質量為2kgC.桌面對物體B的摩擦力為103ND.OP與豎直方向的夾角為60°11.(多選)如圖所示,傾角為θ的光滑斜面長和寬均為l,一質量為m的物體由斜面左上方頂點P靜止釋放,若要