高中物理必修二演講者：曹雄2.1圓周運(yùn)動第一課時：

圓周運(yùn)動的基本物理量一、圓周運(yùn)動的定義觀察下列物體的運(yùn)動：表針的運(yùn)動地球的運(yùn)動一、圓周運(yùn)動的定義圓周運(yùn)動含義：運(yùn)動軌跡是圓周或一段圓弧的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動。1.比較物體在一段相等的時間內(nèi)通過的圓弧的長短2.比較物體在一段相等的時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度3.比較物體轉(zhuǎn)過一圈所用時間4.比較物體在一段相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)慢快描述圓周運(yùn)動快慢的物理量有哪些呢？一、圓周運(yùn)動的定義二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量1.定義：質(zhì)點做圓周運(yùn)動通過的弧長Δs和所用時間Δt的比值叫做線速度。比值法！2.大小：v=ΔtΔsΔS是弧長并非位移當(dāng)Δt很小很小時（趨近零），弧長ΔS就趨近于位移Δl，式中的v，就是直線運(yùn)動中學(xué)過的瞬時速度。

單位：m/s3.方向：質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。1.

線速度4.物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運(yùn)動的快慢。二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量?l?s?s?l?s?l?s?l二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。勻速圓周運(yùn)動中的“勻速”指速度不變嗎？率注意：勻速圓周運(yùn)動是一種變加速曲線運(yùn)動。速度方向時刻在變化勻速圓周運(yùn)動的線速度方向是在時刻變化的，加速度方向也在變，因此它是一種變加速曲線運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變。（勻速=速率不變，勻加速=加速度不變。）什么是勻速圓周運(yùn)動：質(zhì)點做圓周運(yùn)動，如果在任意相等的時間內(nèi)通過的圓弧的長度相等，就叫做勻速圓周運(yùn)動。直線運(yùn)動速度的變化量01.一、速度的變化量甲v1△vv2（1）若v1<v2

1.直線運(yùn)動的物體：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的變化量△v?△v是矢量還是標(biāo)量？乙v1△vv2（2）若v1>v2

2.曲線運(yùn)動的物體：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?△vv2設(shè)質(zhì)點初速度為v1，末速度為v2，則速度的變化量Δv=v2-v1，移項得：

v1+Δv=v2v1v2Δv結(jié)論：

速度的變化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向線段來表示。曲線運(yùn)動速度的變化量02.勻速圓周運(yùn)動速度的變化量03.如圖，物體做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)Δt從A運(yùn)動到B，畫出Δv的方向OABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔv二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量判斷：1、勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動？（）2、勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動？（）3、勻速圓周運(yùn)動相等時間內(nèi)走過的位移相同？（）4、勻速圓周運(yùn)動相等時間內(nèi)走過的路程相同？（）5、勻速圓周運(yùn)動相等時間內(nèi)平均速度相同？（）做一做二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量想一想：時鐘說它的秒針針尖轉(zhuǎn)動的線速度比手表秒針針尖的線速度大。手表卻說，你的秒針針尖轉(zhuǎn)一圈是60秒，我的秒針針尖轉(zhuǎn)一圈也是60秒，我不比你慢呀！看來，只用線速度描述圓周運(yùn)動不能全面的說明問題，我們該如何描述這種相同和不同呢？二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量2.

角速度1.定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ和所用時間Δt的比值2.定義式：3.理解：描述物體繞軸轉(zhuǎn)動快慢的物理量，角速度越大，轉(zhuǎn)動的越快。Δθ采用弧度制4.單位：rad/s或s-1(弧度/秒)5.勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的圓周運(yùn)動。矢量：高中階段不研究角速度的方向二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量弧度與角度：公式：運(yùn)動一周：即：二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量【例題】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動B.勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動C.勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動D.勻速圓周運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動

B二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量周期T

頻率f

轉(zhuǎn)速n除了線速度，角速度以外，描述圓周運(yùn)動的物理量還有：二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量定義符號單位物理意義關(guān)系物體在單位時間（每秒或每分）轉(zhuǎn)的圈數(shù)nr/s或r/min描述物體做圓周運(yùn)動的快慢

物體運(yùn)動一周所用的時間物體在單位時間（每秒）完成的次數(shù)TfsHz或s-1n=f=T1轉(zhuǎn)速周期頻率當(dāng)轉(zhuǎn)速的單位取r/s時，n與f含義相同，n在工程技術(shù)常用頻率f越高表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快！轉(zhuǎn)速n越大表明物體運(yùn)動得越快！周期T越短表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快！二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，它在一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為多少？它的線速度是多少？它在一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為多少？物體的角速度是多少？你能找找勻速圓周運(yùn)動中的v與ω的關(guān)系嗎？你還能推導(dǎo)出其它關(guān)系嗎？二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量三、線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動特點：1.線速度時刻改變，只是其大小不變2.角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速不變二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量當(dāng)v一定時，ω與r成反比當(dāng)ω一定時，v與r成正比當(dāng)r一定時，v與ω成正比關(guān)于v＝ωr的討論：根據(jù)公式，得出速度v與角速度ω成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由．小結(jié)：議一議二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量【例題】(多選)質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動時，下列說法正確的是（）A.因為v＝ωr，所以線速度大小v與軌道半徑r成正比B.因為ω＝

，所以角速度ω與軌道半徑r成反比C.因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D.因為ω＝

，所以角速度ω與周期T成反比CD二、描述勻速圓周運(yùn)動的物理量【例題】一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度是多少？周期是多少？解：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度他做勻速圓周運(yùn)動的周期:

當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運(yùn)動的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。第二課時：

兩種傳動裝置、勻速圓周運(yùn)動追擊相遇以及周期性(多解)問題一、傳動問題大齒輪小齒輪后輪大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運(yùn)動得更快些？同一個齒輪上到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點，哪個運(yùn)動得更快些？思考：一、傳動問題自行車鋼條上距離圓心不同遠(yuǎn)近的質(zhì)點角速度相等1、“同軸（共軸）”傳動風(fēng)車葉子上距離轉(zhuǎn)軸不同遠(yuǎn)近的各點角速度相同繞著同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等。一、傳動問題由于外輪上的點A和內(nèi)輪上的點B都在繞著同一個中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同。繞著同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的點的角速度相同。中心轉(zhuǎn)軸一、傳動問題oABC“同軸”轉(zhuǎn)動的物體具有：相同的ω、T、nORθR'O'想一想：線速度關(guān)系怎么找？一、傳動問題2、“皮帶”傳動(皮帶不打滑)皮帶上各點和輪子邊緣各點線速度大小相等。一、傳動問題由于鏈條不可伸長，所以鏈條上的每個點在相同時間內(nèi)走過的距離相同，則根據(jù)線速度的定義：同一鏈條上的每一點的線速度大小相同。想一想：角速度、周期、轉(zhuǎn)速關(guān)系怎么找？一、傳動問題“靜摩擦傳動”中：邊緣各點線速度大小相等。3、齒輪傳動4、靜摩擦傳動齒輪傳動和靜摩擦傳動也可以歸為皮帶傳動。“齒輪傳動”中：齒輪邊緣各點線速度大小相等。相同時間里，兩輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)(弧長）相等一、傳動問題皮帶+同軸傳動41231和2屬于皮帶傳動，故2和3屬于同軸傳動，故3和4屬于皮帶傳動，故12341和2屬于皮帶傳動，故2和3屬于皮帶傳動，故2和4屬于同軸傳動，故一、傳動問題ORθR'O'ORR'θO'地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉(zhuǎn)。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣嗎?線速度大小一樣嗎?想一想一、傳動問題對自行車三輪轉(zhuǎn)動的描述(1)A、B的線速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B、C比A角速度大(4)C比A、B線速度大CBA做一做一、傳動問題【例題】右圖所示，是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，已知大齒輪的半徑為r1，小齒輪的半徑為r2，后輪的半徑為r3，當(dāng)齒輪勻速轉(zhuǎn)動時:（1）小齒輪和后輪邊緣上B、C兩點的角速度之比ωB:ωC＝_______，線速度之比vB:vC＝______r2

：r31：1（2）大齒輪和小齒輪邊緣上A、B兩點的線速度之比vA:vB＝_______，角速度之比ωA:ωB＝_______,1：1r2

：r1二、圓周運(yùn)動的追擊相遇問題例、如果把鐘表上的時針、分針、秒針的運(yùn)動看成勻速轉(zhuǎn)動，那么從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為？二、圓周運(yùn)動的追擊相遇問題設(shè)經(jīng)過時間t再次重合T秒=60sT分=3600s三、圓周運(yùn)動的周期性多解問題【典例】如圖所示，直徑為d

的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O

勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下

A、B

兩個彈孔，已知AO、BO

夾角為φ，求子彈的速度。OφABω解:子彈從A

穿入圓筒到從B

穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為π－φ，則子彈穿過圓筒的時間為t＝（π－φ）／ω在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為v＝d／t＝ωd／（π－φ）【例題】如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，把槍口對準(zhǔn)圓筒軸線，使子彈穿過圓筒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圓筒上只有一個彈孔，忽略重力、圓筒的阻力及空氣阻力，則子彈的速度應(yīng)滿足什么條件？三、圓周運(yùn)動的周期性多解問題三、圓周運(yùn)動的周期性多解問題1、分析多解原因：

勻速圓周運(yùn)動具有周期性，使得前一個周期中發(fā)生的事件在后一個周期中同樣能發(fā)生，這就要求我們在確定做勻速圓周運(yùn)動物體的運(yùn)動時間時，必須把各種可能都考慮進(jìn)去。多解問題處理方法：2、確定處理方法：（1）抓住聯(lián)系點：明確兩個物體參與運(yùn)動的性質(zhì)和求解的問題，兩個物體的運(yùn)動必定存在聯(lián)系點，一般是時間或位移相等，抓住聯(lián)系