人教版七年級下冊教學目標：1.理解加減消元法的基本思想，能恰當地應用加減消元法解方程組；2.通過對方程組中未知數系數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養觀察能力、體會化歸的思想；3.經歷加減消元法解方程組的過程，體會消元思想在解方程中的應用；進一步理解加減法解二元一次方程組的一般步驟。第十章

二元一次方程組10.2.2用加減消元法解二元一次方程組（一）情境導入買1瓶蘋果汁和1瓶橙汁共需6元買2瓶橙汁和1瓶蘋果汁共需8元.信息一：已知買1瓶橙汁和1瓶蘋果汁共需6元；信息二：又知買1瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需8元.解：設蘋果汁的單價為x元，橙汁的單價為y元，根據題意得，x+y=62x+y=8你會解這個方程組嗎？復習引入還有別的消元方法嗎？用含一個未知數的代數式來表示另一個未知數.①②【RJB七下P95】解二元一次方程組：x

y

6，2x

y

8.解：由

，得：

，③把

代入

，得：

，

解得：

.

把

代入

，得：

,

解得：.∴方程組的解為：一元一次方程求出兩個未知數核心：消元新課探究①②解二元一次方程組：x

y

6，2x

y

8.這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系？y的系數相同②式的左邊①式的左邊②式的右邊①式的右邊

依據：等式的性質2x

y(x

y)8

62x

y

x

y2x

2消去未知數y簡寫為：②①2x

x2知識重點①

②行嗎？①②解二元一次方程組：x

y

6，2x

y

8.解：②

①，得：

2x

y(x

y)86，

x2.把x2代入①，得：2+y=6

y

4.x

2，y

4.所以方程組的解為：解：

①

②

，得：

，

.把

代入

，得：

，

.x

2，y

4.所以方程組的解為：代入②行嗎？同一未知數的系數

時，把兩個方程的兩邊分別

！相等相減y的系數相同①②y的系數互為相反數典型精析【RJB七下P95】思考：解二元一次方程組：3x

10y

2.8，15x-10y

8.同一未知數的系數

時，把兩個方程的兩邊分別

！互為相反數相加解：①

②，得：3x

10y15x

10y2.88，

18x10.8，

x0.6.把x0.6代入①，得：30.6

10y

2.8，y0.1.x

0.6，y

0.1.所以方程組的解為：課堂小結

歸納：回顧兩個二元一次方程組的求解過程，試著總結求解的思路.②-①得到一元一次方程x＝2．①+②得到一元一次方程18x＝10.8．3x＋10y＝2.8，①15x－10y＝8．②x＋y＝6，①2x＋y＝8．②y的系數相同y的系數互為相反數把方程的兩邊分別相減來消去這個未知數.把方程的兩邊分別相加來消去這個未知數.當二元一次方程組的兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解，這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.同號相減，異號相加舉一反三

解：

，得

，

.

把

代入①得

，

.∴這個方程組的解為

；

解：

，得

，

.

把

代入①得

，

.∴這個方程組的解為

；

舉一反三解：

，得：

，

.把

代入①，得：

，

.所以方程組的解為：

解：

，得：

，

.把

代入①，得：

，

.所以方程組的解為：

典型精析

【RJB七下P96】例5用加減消元法解方程3x＋

＝0，①2x－＝15；②y2y2解：①＋②，得

x＝3．把x＝3代入①，得

y＝－18．所以這個方程組的解是y2

3×3＋＝0，x＝3，y＝－18；

5x＝15，步驟：(1)觀察系數：二元一次方程組的兩個方程中某個未知數的系數是否互為相反數或相等．(2)加減：將兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程.(3)求解：依次求出兩個未知數的值.(4)寫解：寫出方程組的解.舉一反三解：

，得：

，

.把

代入①，得：

，

.所以方程組的解為：

解：

，得：

，

.把

代入①，得：

，

.所以方程組的解為：

典型精析

【RJB七下P100】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2.根據兩種工作方式中的相等關系，得方程組去括號，得：2(2x

5y)

3.6，5(3x2y)

8.4x

10y

3.6，15x10y

8.①②②①，得：11x

4.4.解這個方程，得：x

0.4.把x

0.4代入①，得：y

0.2.因此，這個方程組的解是：x

0.4，y

0.2.答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4

hm2和0.2

hm2.分析

如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥xhm2和yhm2，那么2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥

hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥

hm2.由此考慮兩種情況下的工作量.(2x

5y)(3x

2y)舉一反三1.運輸360t化肥，裝載了6節火車車廂和15輛汽車；運輸440t化肥，裝載了8節火車車廂和10輛汽車，每節火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？解：設每節火車車廂與每輛汽車平均各裝化肥xt和yt.化簡，得：6x

15y

360，8x10y

440.2x

5y

120，4x5y

220.①②②①，得：2x

100.解這個方程，得：x

50.把x

50代入①，得：y

4.因此，這個方程組的解是：x

50，y

4.答：每節火車車廂與每輛汽車平均各裝