2025年平?jīng)雎殬I(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項：參考答案：B解析當x=0時，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是12、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C3、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象過兩點（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調(diào)】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A4、方程x2-8x-6=0的左邊配成完全平方式后，所得的方程是（）

(1分)A、（x-6）2=10B、（x-4）2=10C、（x-6）2=6D、（x-4）2=6正確答案選項：參考答案：B解析試題分析：先把常數(shù)項移到等式右邊，然后等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可.

x

2

-8x+6=0

x

2

-8x=-6

x

2

-8x+16=-6+16

（x-4）

2

=10

故選B.

考點：本題考查的是解一元二次方程

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握配方法的一般步驟：

①把常數(shù)項移到等號的右邊；5、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實數(shù)運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機事件;③顯然不成立。6、在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x≥3且x≠0B、x<3C、x≥3D、x≤3正確答案選項：參考答案：C解析由題意得，x-3≥0，解得x≥3，故選C7、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項：參考答案：C解析按照向量數(shù)乘的坐標運算及和運算，直接計算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

8、過點（1,2）、（3,6）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B9、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B。10、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正確答案選項：參考答案：D解析并集為定義由所有屬于M或?qū)儆贜的元素所組成的集合11、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B12、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】13、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項：參考答案：D14、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關系是相交．故選：A15、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A16、已知一球的半徑R為3，則此球的體積為（）

(1分)A、12πB、24πC、36πD、48π正確答案選項：參考答案：C17、在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經(jīng)過點p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D18、在銳角△ABC中，有().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為△ABC是銳角三角形，所以【圖片大小可調(diào)】.且【圖片大小可調(diào)】,于是有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選B.19、若實數(shù)滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A20、已知【圖片大小可調(diào)】,則n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,解得n1=8,n2=-7(舍去).21、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（x）定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D22、下列不是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、等腰梯形正確答案選項：參考答案：D解析A、平行四邊形只是中心對稱圖形；B、C都既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、只是軸對稱圖形。故選D。23、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個頂點中選取4個，作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析提示：六個面及六個對角面上存在四點共面24、馬先生于兩年前購買了一部手機，現(xiàn)在這款手機的價格已降為1000元，設這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項：參考答案：D解析設置兩年前這部手機的價格為x，那么一年前價格為80%x，今年價格為80%x*80%=1000，可計算出，x=1562.525、任選一個兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】26、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項：參考答案：B解析因為是公比為2的數(shù)列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B27、若方程ax+4y-1=0過點(3,2)，則a的值等于（）。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項：參考答案：D解析提示：將(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。28、如圖y是關于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=129、某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項：參考答案：D解析由題意可得∶正確統(tǒng)計步驟的順序是∶②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數(shù)分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類。故選D

30、經(jīng)過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正確答案選項：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經(jīng)過點P（2，-3），由點斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D31、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D32、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項：參考答案：B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。33、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負值不確定，所以①②錯誤.故選C.34、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析解：∵雙曲線標準方程為【圖片大小可調(diào)】，其漸近線方程【圖片大小可調(diào)】，整理得【圖片大小可調(diào)】.故選：C．點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．屬于基礎題．35、下列四組函數(shù)中，與f(x)=x表示同一個函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)f(x)=x與選項A,D對應法則不同，與選項B定義域不同.故選C.36、在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長和最小邊長是方程x2-7x+11=0的兩個根，則第三邊的長為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長和最小邊長且為方程x2-7x+11=0的兩個根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.37、已知圓C的標準方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內(nèi)C、在圓C上D、不能確定正確答案選項：參考答案：B38、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正確答案選項：參考答案：B39、下列函數(shù)中，定義域為R的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析選項A,【圖片大小可調(diào)】的定義域為[0,十∞);選項B,【圖片大小可調(diào)】的定義域為(-∞,0)U(0,+∞);選項C,【圖片大小可調(diào)】的定義域為(-∞,+∞);選項D,【圖片大小可調(diào)】的定義域為(一∞,0)U(0,+∞).故選C.40、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A41、設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，則m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項：參考答案：B42、下列四個結(jié)論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數(shù)的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點B、冪函數(shù)不可能在第四象限C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B43、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】第二種，取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.44、已知O為坐標原點，【圖片大小可調(diào)】=(x,y),點B的坐標為(-2,1),則【圖片大小可調(diào)】的坐標為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項：參考答案：C45、集合N={0,1,2}的所有真子集的個數(shù)是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：C解析集合{0，1，2}的零元素真子集即?，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集為Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7個．故選：C．46、在等差數(shù)列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）

(1分)A、12B、24C、36D、48正確答案選項：參考答案：B47、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】因為【圖片大小可調(diào)】,所以不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.48、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a2=1，a5=11，那么數(shù)列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B49、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C50、下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x2+2xB、y=-3/xC、y=xD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析A，y=x2+2x的自變量最高次數(shù)是2，故不是一次函數(shù)；B，y=-3/x的自變量在分母上，故不是一次函數(shù)；C，y=x是一次函數(shù)；D，【圖片大小可調(diào)】的自變量在根號內(nèi)，故不是一次函數(shù)二、判斷題(共10題)1、一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析一個長方體，它的長、寬、高分別為1，1，1，體積為1。都擴大2倍，長寬高為2，2，2，體積為8。V原=abh；V擴=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以體積是擴大了8倍2、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當集合為空集時，只有一個子集，所以錯誤。3、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析證明：在（0,+無窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,