PAGE1專題06一元一次不等式（組）（解析版）填空題1.（2020·河南·統考中考真題）已知關于的不等式組，其中在數軸上的對應點如圖所示，則這個不等式組的解集為__________．【答案】x＞a．【解析】【分析】先根據數軸確定a，b的大小，再根據確定不等式組的解集原則：大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不了（無解）確定解集即可．【詳解】∵由數軸可知，a＞b，∴關于的不等式組的解集為x＞a，故答案為：x＞a．【點睛】本題考查的是由數軸確定不等式組的解集，根據“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不了（無解）”得出不等式組的解集是解答此題的關鍵．2.（2022·河南·統考中考真題）12.不等式組的解集為______．【答案】【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的二、單選題3.（2024·河南·統考中考真題）下列不等式中，與組成的不等式組無解的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．根據此原則對選項一一進行判斷即可．【詳解】根據題意，可得，A、此不等式組無解，符合題意；B、此不等式組解集為，不符合題意；C、此不等式組解集為，不符合題意；D、此不等式組解集為，不符合題意；故選：A一、單選題1．（2024·河南商丘·三模）已知點在平面直角坐標系的第四象限，則a的取值范圍在數軸上可表示為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查象限內點的坐標的特點,解不等式組及表示不等式的解集，熟練掌握每個象限內點的坐標的特點是解題關鍵.根據點P在第四象限可得橫坐標為正，縱坐標為負，由此列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】解：∵點在平面直角坐標系的第四象限，∴，解得：，把解集在數軸上表示為：

故選C.2．（2024·河南鄭州·二模）關于x的不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了在數軸上表示解集．由數軸可知，不等式組的解集為，然后作答即可．【詳解】解：由數軸可知，不等式組的解集為，故選：C．3．（2024·河南駐馬店·三模）不等式組的整數解有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查了不等式組的解法及整數解的確定，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．本題先求出不等式組中每個不等式的解集，再找出解集的公共解集，最后找出其整數解即可．【詳解】解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為，整數解有、，共2個，故選：B．4．（2024·河南安陽·二模）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題關鍵．分別解不等式，得出不等式組的解集，再畫圖．【詳解】解：解①得：，解②得：，故不等式組的解集為：，在數軸上表示為：．故選：B．5．（2024·河南開封·二模）數形結合是我們解決數學問題常用的思想方法.如圖，一次函數與(m，n為常數，)的圖象相交于點，則不等式的解集在數軸上表示正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查的是一次函數與一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集，能利用數形結合求出不等式的解集是解題的關鍵．直接根據一次函數的圖象即可得出結論．【詳解】解：由一次函數的圖象可知，當時，一次函數的圖象在一次函數的圖象的下方，關于的不等式的解集是．在數軸上表示的解集，只有選項A符合，故選：A6．（2024·河南鄭州·二模）已知數軸上點A，B，C，D對應的數字分別為，1，x，7，點C在線段上且不與端點重合，若線段能圍成三角形，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了實數與數軸，三角形三邊的關系，解不等式組，先根據題意得到，由三角形三邊關系定理得：，得到不等式組的解集是，即可得到答案．【詳解】解：由點在數軸上的位置得：，∵線段能圍成三角形，∴由三角形三邊關系定理得：，不等式①恒成立，由不等式②得：，由不等式③得：，∴不等式組的解集是，故選：C．二、填空題7．（2024·河南商丘·二模）不等式組的解集為．【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴該不等式組的解集是，故答案為：．8．（2024·河南周口·二模）不等式組的最大整數解是．【答案】2【分析】本題主要考查了求不等式組的解集及其最大整數解，分別求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集，最后求出最大整數解即可．【詳解】解：由，得：；由，得：，∴不等式組的解集為：；∴最大整數解是2；故答案為：2．9．（2024·河南南陽·三模）不等式組的解集為．【答案】/【分析】此題考查了解一元一次不等式組，分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，故答案為：．10．（2024·河南周口·三模）不等式組的最小整數解是．【答案】2【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則，求出不等式組的解集是解題的關鍵．求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可求出最小整數解．【詳解】解：解不等式，得；解不等式，得，不等式組的解集為，最小整數解是2．故答案為：2．11．（2024·河南周口·二模）某天氣預報的中可根據當天氣溫提供穿衣指導，穿衣指導共分為8級，其中2級指恤衫、薄襯衫、連衣裙等，3級指襯衫、休閑服、薄牛仔衫等，4級指風衣、休閑服、薄毛衣等，5級指風衣、大衣、毛套裝等，若某日該推薦休閑服，則該日氣溫的范圍為．【答案】【分析】本題考查了不等式組的應用，根據題意列出不等式組即可，理解題意，正確列出不等式組是解此題的關鍵．【詳解】解：由題意得：某日該推薦休閑服在3級與4級的范圍內，則該日氣溫的范圍為，故答案為：．12．（24河南洛陽）不等式組的解集是．【答案】【分析】解出每個不等式的解集，再找出公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．故答案為：．【點睛】本題考查解不等式組．解題的關鍵是求出每個不等式的解集，能找出不等式的公共解集．13．（2024·河南周口·二模）不等式組的解集是．【答案】【分析】本題考查了解不等式組，掌握解不等式組的方法是解題的關鍵．直接根據解不等式組的方法求解即可．【詳解】解：，解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為，故答案為：．14．（2024·河南南陽·二模）若不等式的兩邊同除以，得，則m的取值范圍為．【答案】【分析】此題考查了不等式的性質和解一元一次不等式，根據不等式的兩邊同除以一個負數，不等號方向改變，即可得到，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：不等式即，兩邊同除以，得，∴，∴故答案為：15．（2024·河南漯河·二模）不等式組的解集是．【答案】/【分析】本題考查了解一元一次不等式組．熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關鍵．先分別計算兩個不等式的解集，進而可得不等式組的解集．【詳解】解：，．解得，，解得，，∴不等式的解集為．16．（2024·河南新鄉·二模）不等式組的解集為．【答案】/【分析】本題考查了不等式組的解法，首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：；故答案為：．17．（2024·河南南陽·二模）已知點A、B在數軸上表示的數如圖所示，則x的取值范圍是．【答案】【分析】根據考查了實數與數軸的對應關系，根據數軸得到關于x不等式組是解題的關鍵．根據數軸得到，解不等式組即可．【詳解】根據數軸得，，解，得，解，得，不等式組的解集為，故答案為：.18．（2024·河南平頂山·三模）若實數m在數軸上的位置如圖所示，則關于x的不等式組的解集為．【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式組得，，由數軸知，∴不等式組解集為，故答案為：．19．（2024·河南洛陽·三模）不等式組的整數解為【答案】【分析】本題考查了求不等式組的整數解，熟練掌握求不等式組解集的方法是解題關鍵．分別解不等式，求出不等式組的解集，即可得到整數解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數解是：，故答案為：．20．（2024·河南平頂山·三模）若實數m在數軸上的位置如圖所示，則關于x的不等式組，的解集為．【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集、正確得出關于m的不等式是解題關鍵．先解不等式組的解集，再結合數軸得出解集得出關于m的等式，進而得出答案．【詳解】解：，解不等式①得，解不等式②得，由數軸可知，所以，該方程組的解集為：．故答案為：．21．（2024·河南南陽·一模）在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則的取值范圍為．【答案】/【分析】本題考查了平面直角坐標系上坐標點的特征，熟悉掌握象限的特征是解題的關鍵．根據第二象限上點的特征列出不等式運算求解即可．【詳解】解：∵在第二象限，∴，，解得：，，∴，故答案為：．22．（2024·河南三門峽·二模）不等式組的解集是．【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出每個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式組的解為，故答案為：．23．（2024·河南焦作·二模）不等式組的最大整數解是．【答案】2【分析】本題主要考查了求不等式組的解集及其最大整數解，正確求出不等式組的解集是解題的關鍵．分別求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集，最后求出最大整數解即可．【詳解】解：由，得：；由，得：，不等式組的解集為：；最大整數解是2；故答案為：224．（2024·河南鶴壁·一模）在實數范圍內規定運算：，則不等式組的解集為．【答案】/【分析】本題考查的是新定義和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．先根據運算法則變形不等式，然后求不等式組的解集即可．【詳解】，不等式組，，解不等式①得：，解不等式②得：，∴該不等式組的解集為，故答案為：．25．（2024·河南信陽·二模）不等式組，的解集是．【答案】【分析】本題考查一元一次不等式組的解法，先解不等式組中的每一個不等式，再根據大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來即可．【詳解】解：原不等式組為：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式組的解集為，故答案為：．26．（2024·河南平頂山·二模）不等式組的解集為．【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握解不等式組的方法是解題的關鍵．先求兩個不等式的解集，再求兩個解集的公共部分即可解答．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，因此該不等式組的解集為：．故答案為：．27．（2024·河南洛陽·一模）不等式組的解集為．【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，由①得，，由②得，，故不等式組的解集為．故答案為：．28．（2024·河南鄭州·三模）不等式組的整數解的和是．【答案】5【分析】本題主要考查了求不等式組的解集及其最大整數解，正確求出不等式組的解集是解題的關鍵．分別求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集，即可求出整數解，進而求出所有的整數解的和．【詳解】解：由，得：；由，得：，不等式組的解集為：；整數解是、、、、，整數解之和為．故答案為：5．29．（2024·河南周口·二模）不等式組的解集為．【答案】【分析】此題考查了解一元一次不等式組，分別求出每個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：故答案為：．30．（2024·河南周口·一模）不等式組的解集為．【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：，故答案為：．31．（2024·河南安陽·一模）不等式組的解集是．【答案】【分析】本題考查了求不等式組的解集，分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解①得：；解②得：∴不等式組的解集為：，故答案為：．32．（2023·河南鄭州·二模）不等式組的解集是．【答案】【分析】先分別求得每一個不等式的解集，再求解集的公共部分即可解答．【詳解】解：不等式組，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∴不等式組的解集為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵．33．（2024·河南周口·二模）不等式組的整數解的個數為個．【答案】5【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵，先解出不等式組的解集，從而可以得到原不等式組有幾個整數解，本題得以解決．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數解為，，，0，1共5個，故答案為：534．（2021·河南·二模）不等式組的所有整數解的和是．【答案】﹣4【分析】利用解不等式組的方法解出x的解集，再求所有整數解的和．【詳解】解：x＋4≥0解得x≥﹣4，2x－4＜x解得x＜4，∴不等式組的解是：?4≤x＜4，整數解有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它們的和是﹣4．故答案為：﹣4．【點睛】本題考查求不等式組的整數解，解題的關鍵是掌握解不等式組的方法．35．（2024·河南南陽·三模）不等式組的解集為．【答案】【分析】