第17頁(yè)（共17頁(yè)）2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)之分式一．選擇題（共10小題）1．（2025?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣4（x﹣1）＝﹣4x﹣4 B．（x2）3＝x6 C．1x+1y=2x+y D2．（2025?遵化市校級(jí)一模）試卷上一個(gè)正確的式子(1a+A．-ba-b B．b-ab 3．（2025?越秀區(qū)校級(jí)一模）（-12）﹣A．-12 B．2 C．﹣2 D4．（2025?灞橋區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算（﹣2024）0＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20245．（2025?津南區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算4aA．1 B．﹣1 C．a(chǎn)+2a-16．（2025?南昌模擬）將分式xx+y中的x、y的值同時(shí)A．縮小為原來一半 B．?dāng)U大為原來的2倍 C．無法確定 D．保持不變7．（2025?重慶模擬）下列各式是分式的是（）A．x3 B．xyπ C．1a 8．（2025?灞橋區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算1xA．﹣1 B．2 C．xx-1 9．（2025?秦皇島一模）試卷上一個(gè)正確的式子(1a+A．-ba-b B．a(chǎn)-b-b10．（2025?阜平縣校級(jí)一模）若a與b互為相反數(shù)，且a，b均不為零，則(aA．3 B．﹣3 C．15 D．二．填空題（共5小題）11．（2025?武漢模擬）計(jì)算3x+2x2-12．（2025?武漢模擬）計(jì)算(1-1a+1)÷a13．（2025?歷城區(qū)一模）化簡(jiǎn)a-2a+3?14．（2025?大連一模）化簡(jiǎn)分式2xx2-y215．（2025?浙江模擬）當(dāng)x＝時(shí)，分式x-3x三．解答題（共5小題）16．（2025?和平區(qū)模擬）（1）計(jì)算：(3（2）計(jì)算：1+a17．（2025?泗陽縣一模）先化簡(jiǎn)再求值：1-a-2a18．（2025?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(1x+119．（2025?茄子河區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：m-33m220．（2025?越秀區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3x2-x-xx2-2x

2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)之分式參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BBCABDCABD一．選擇題（共10小題）1．（2025?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣4（x﹣1）＝﹣4x﹣4 B．（x2）3＝x6 C．1x+1y=2x+y D【考點(diǎn)】分式的加減法；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．【專題】整式；分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則判斷選項(xiàng)A，根據(jù)冪的乘方法則判斷選項(xiàng)B，根據(jù)分式的加減法則判斷選項(xiàng)C，根據(jù)完全平方公式計(jì)算判斷選項(xiàng)D．【解答】解：A、﹣4（x﹣1）＝﹣4x+4，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x2）3＝x6，故此選項(xiàng)符合題意；C、1xD、（y+1）2＝y(tǒng)2+2y+1，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，分式的加減法，去括號(hào)法則，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2025?遵化市校級(jí)一模）試卷上一個(gè)正確的式子(1a+A．-ba-b B．b-ab 【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】先根據(jù)分式的加減法計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再根據(jù)分式的除法計(jì)算可得答案．【解答】解：由條件可得[a即-2∴?=故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2025?越秀區(qū)校級(jí)一模）（-12）﹣A．-12 B．2 C．﹣2 D【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．（2025?灞橋區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算（﹣2024）0＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2024【考點(diǎn)】零指數(shù)冪．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可．【解答】解：（﹣2024）0＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2025?津南區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算4aA．1 B．﹣1 C．a(chǎn)+2a-1【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】先把分母2﹣a變形為﹣（a﹣2），即通分，再按分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=4a故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的加減運(yùn)算，化為同分母進(jìn)行計(jì)算是解決此題關(guān)鍵．6．（2025?南昌模擬）將分式xx+y中的x、y的值同時(shí)A．縮小為原來一半 B．?dāng)U大為原來的2倍 C．無法確定 D．保持不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】利用分式的性質(zhì)即可求得答案．【解答】解：將分式xx+y中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2即分式的值保持不變，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2025?重慶模擬）下列各式是分式的是（）A．x3 B．xyπ C．1a 【考點(diǎn)】分式的定義．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】分式的定義：分母中含有字母的式子是分式．根據(jù)分式的定義，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、代數(shù)式是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、代數(shù)式是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、1aD、代數(shù)式是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是關(guān)鍵．8．（2025?灞橋區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算1xA．﹣1 B．2 C．xx-1 【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：1=1-=-＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式加減法則和分式的約分．9．（2025?秦皇島一模）試卷上一個(gè)正確的式子(1a+A．-ba-b B．a(chǎn)-b-b【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】先根據(jù)分式的加減法計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再根據(jù)分式的除法計(jì)算可得答案．【解答】解：由題意得a-即-2所以?=故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．10．（2025?阜平縣校級(jí)一模）若a與b互為相反數(shù)，且a，b均不為零，則(aA．3 B．﹣3 C．15 D．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；相反數(shù)．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】先利用分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)(a2b-b)÷(a【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，且a，b均不為零，∴a+b＝0，a≠0，b≠0，∴原式==(＝a+b＝0．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2025?武漢模擬）計(jì)算3x+2x2-【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】5x【分析】先通分，再計(jì)算，化成最簡(jiǎn)分式即可．【解答】解：原式==3=5故答案為：5x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的運(yùn)算法則是的關(guān)鍵．12．（2025?武漢模擬）計(jì)算(1-1a+1)÷a【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】a+1【分析】利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【解答】解：原式==a故答案為：a+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)解決問題．13．（2025?歷城區(qū)一模）化簡(jiǎn)a-2a+3?【考點(diǎn)】分式的乘除法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】aa【分析】先把每個(gè)分式的分子、分母分解因式，再約分即可．【解答】解：a=a=a故答案為：aa【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2025?大連一模）化簡(jiǎn)分式2xx2-y2【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】1x【分析】先通分，再利用分式減法計(jì)算即可．【解答】解：2=2=x=1故答案為：1x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是注意通分和約分．15．（2025?浙江模擬）當(dāng)x＝3時(shí)，分式x-3x【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】3．【分析】根據(jù)分式值為零的條件即可求得答案．【解答】解：若分式x-3x則x﹣3＝0且x﹣1≠0，解得：x＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式值為零的條件，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．（2025?和平區(qū)模擬）（1）計(jì)算：(3（2）計(jì)算：1+a【考點(diǎn)】分式的加減法；零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】（1）3；（2）1a【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：（1）(＝1+|3+3|﹣4＝1+6﹣4＝3；（2）1+====1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分式的加減，正確使用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．（2025?泗陽縣一模）先化簡(jiǎn)再求值：1-a-2a【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】1a+2，﹣【分析】先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分后進(jìn)行通分，接著進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到原式=1a+2【解答】解：原式＝1-a-＝1-=a=1當(dāng)a＝﹣3時(shí)，原式=1-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法．18．（2025?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(1x+1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】xx+1，【分析】利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把x的值代入求解即可．【解答】解：原式==x當(dāng)x=23時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)解決問題．19．（2025?茄子河區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：m-33m2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】13m(【分析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值把m的值化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【解答】解：原式==m=m=1當(dāng)m＝2sin30°＝2×12=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2025?越秀區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3x2-x-xx2-2x【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【答案】1x2-【分析】先把(x+3x【解答】解：原式=[=[(=x=1∵x2﹣2x﹣1＝0，∴x2﹣2x＝1，∴原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，已知代數(shù)式的值求式子的值，掌握分式的化簡(jiǎn)求值的一般方法是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．相反數(shù)（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正．（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方．（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1．運(yùn)算法則：乘方和開方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等．2．運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算．3．運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度．3．去括號(hào)與添括號(hào)（1）去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．（2）去括號(hào)規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．說明：①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值．（3）添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．4．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意：①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．5．完全平方公式（1）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．（2）完全平方公式有以下幾個(gè)特征：①左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；②右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同．（3）應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意：①公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；②對(duì)形如兩數(shù)和（或差）的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公式；③對(duì)于三項(xiàng)的可以把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)后，也可以用完全平方公式．6．分式的定義（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB（2）因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為0．（3）分式是兩個(gè)整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)，還兼有括號(hào)的作用．（4）分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是AB的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母，同時(shí)，分母不（5）分式是一種表達(dá)形式，如x+1x+2是分式，如果形式都不是AB的形式，那就不能算是分式了，如：（x+1）÷（x+2），它只表示一種除法運(yùn)算，而不能稱之為分式，但如果用負(fù)指數(shù)次冪表示的某些代數(shù)式如（a+b）﹣2，y﹣1，則為分式，因?yàn)閥7．分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．8．分式的基本性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．（2）分式中的符號(hào)法則：分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變．【方法技巧】利用分式的基本性質(zhì)可解決的問題1．分式中的系數(shù)化整問題：當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)．2．解決分式中的變號(hào)問題：分式的分子、分母及分式本身的三個(gè)符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變，注意分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，分子、分母應(yīng)為一個(gè)整體，改變符號(hào)是指改變分子、分母中各項(xiàng)的符號(hào)．3．處理分式中的恒等變形問題：分式的約分、通分都是利用分式的基本性質(zhì)變形的．9．分式的乘除法（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母．（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．（3）分式的乘方法則：把分子、分母分別乘方．（4）分式的乘、除、乘方混合運(yùn)算．運(yùn)算順序應(yīng)先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，即“先乘方，再乘除”．（5）規(guī)律方法總結(jié)：①分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．②整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，乘除法是同級(jí)運(yùn)算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序．10．分式的加減法（1）同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．說明：①分式的通分必須注意整個(gè)分子和整個(gè)分母，分母是多項(xiàng)式時(shí)，必須先分解因式，分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分母所乘的相同式子與這個(gè)多項(xiàng)式相乘，而不能只同其中某一項(xiàng)相乘．②通分是和約分是相反的一種變換．約分是把分子和分母的所有公因式約去，將分式化為較簡(jiǎn)單的形式；通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡(jiǎn)單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．約分是對(duì)一個(gè)分式而言的；通分則是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的．11．分式的混合運(yùn)算（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問題1．注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．2．注意化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡(jiǎn)分式或整式．3．注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．12．分式的化簡(jiǎn)求值先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)