展開與折疊（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析同學們，今天咱們一起探索數學世界的奧秘，主題是“展開與折疊”。這節課我們將會用到北師大版五年級下冊數學課本的第X章，內容涉及到平面圖形的展開與折疊。咱們都知道，圖形是我們日常生活中常見的元素，那么如何讓這些圖形動起來，變化起來呢？這就是今天我們要學習的重點。

想象一下，當一張紙在指尖翻轉，是不是就完成了圖形的展開與折疊？這樣的場景在我們生活中無處不在，比如包裝盒、書籍封面等。所以，這節課的內容不僅有趣，而且與我們生活息息相關哦！????核心素養目標分析同學們，通過本節課的學習，我們不僅要掌握展開與折疊的數學方法，還要培養幾個重要的核心素養。首先，我們要發展空間觀念，通過觀察、操作圖形，理解三維空間與二維平面之間的關系。其次，培養幾何直觀能力，學會用圖形來表示問題，提高解決問題的能力。最后，增強數學建模意識，將實際問題轉化為數學模型，提升解決實際問題的能力。這些核心素養將幫助我們更好地理解和應用數學知識。???學習者分析同學們，進入五年級下冊數學學習，你們已經具備了一定的數學基礎。首先，在“展開與折疊”這一章節之前，你們應該已經學習了平面圖形的基本特征，比如三角形、四邊形等的定義和性質。這些基礎知識為你們理解和掌握本節課的內容打下了堅實的基礎。

在學習興趣方面，孩子們對于圖形變換往往充滿好奇心，喜歡動手操作，這為我們的教學提供了良好的契機。他們可能對幾何圖形的美感有一定的認識，對空間圖形的想象能力也在逐步提高。

在能力方面，學生們在幾何圖形的識別、分類以及基本的計算能力上已經有了較好的基礎。但是，由于本節課涉及到三維空間的概念，學生可能需要在抽象思維和空間想象上有所提升。

至于學習風格，每個孩子都有其獨特之處。有的學生喜歡通過觀察和操作來學習，有的則偏好通過計算和邏輯推理。在教學過程中，我們需要注意因材施教，為不同風格的學生提供相應的學習支持。

當然，學生可能會遇到的困難和挑戰也不容忽視。比如，有些學生可能對空間想象能力不足，難以直觀地理解圖形的展開與折疊；有的學生可能在計算過程中出現錯誤，影響了對整體問題的把握。針對這些問題，我們將通過實際操作、小組討論等多種教學策略，幫助學生克服困難，提高學習效果。????教學方法與手段1.講授法：我會通過生動的語言和形象的比喻，為學生講解展開與折疊的基本原理，幫助他們建立起對空間圖形的初步認識。

2.實驗法：為了讓學生更直觀地理解，我們將進行一系列的折紙實驗，讓他們親自動手，感受圖形變化的過程。

3.討論法：在實驗和講解的基礎上，我會組織學生進行小組討論，分享他們的觀察和發現，促進思維碰撞，激發創造力和解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體輔助：利用PPT展示幾何圖形的展開與折疊過程，使抽象的概念更加直觀。

2.投影儀：通過投影儀放大學生的折紙作品，讓全班同學都能看到，增進互動和交流。

3.教學軟件：運用幾何軟件讓學生在虛擬環境中進行操作，增強空間感和動手能力。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對展開與折疊的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們有沒有嘗試過折紙？你們知道折紙中的圖形是如何從一個平面變成立體的嗎？”

（學生回答后）

展示一些關于折紙藝術的圖片或視頻片段，讓學生初步感受折紙的魅力或特點。

（展示結束后）

簡短介紹展開與折疊的基本概念，以及它在生活中的應用，為接下來的學習打下基礎。

二、展開與折疊基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解展開與折疊的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解展開與折疊的定義，包括其主要組成元素或結構，如平面圖形、折痕、折疊線等。

詳細介紹平面圖形的展開與折疊過程，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

三、展開與折疊案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解展開與折疊的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的展開與折疊案例進行分析，如紙飛機、紙盒等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解展開與折疊的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用展開與折疊解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與展開與折疊相關的主題進行深入討論，如“如何設計一個簡單的紙盒”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對展開與折疊的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調展開與折疊的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括展開與折疊的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調展開與折疊在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用展開與折疊。

七、布置課后作業（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的動手能力和創造力。

過程：

布置作業：讓學生嘗試設計一個簡單的展開與折疊模型，如折紙動物或紙盒，并記錄下設計過程和心得體會。

提醒學生注意觀察生活中的展開與折疊現象，思考如何將所學知識應用到實際中。知識點梳理在本節課的學習中，我們將深入探討展開與折疊的相關知識點。以下是對這些知識點的全面梳理，旨在幫助學生鞏固理解并應用于實際操作中。

1.展開與折疊的基本概念

-展開與折疊是幾何圖形在空間中的一種變化形式。

-展開指的是將立體圖形沿其邊或面展開成平面圖形的過程。

-折疊則是將平面圖形按照一定的規則折疊成立體圖形的過程。

2.平面圖形與立體圖形的關系

-平面圖形是構成立體圖形的基礎。

-立體圖形的展開可以通過平面圖形來表示和實現。

3.常見立體圖形的展開圖

-箱子的展開圖：通常由六個矩形組成，其中兩個矩形為底面，其余為側面。

-箱蓋的展開圖：通常由一個矩形和兩個三角形組成，矩形為底面，三角形為側面。

-筒狀的展開圖：由一個長方形和一個半圓形組成。

4.展開圖與立體圖形的對應關系

-理解展開圖與立體圖形之間的對應關系，可以幫助我們更好地理解和制作立體圖形。

-在制作立體圖形時，需要根據展開圖正確地折疊和拼接各個面。

5.折紙的基本技巧

-折紙是學習和實踐展開與折疊的重要途徑。

-常見的折紙技巧包括對折、折角、折痕、折線等。

-折紙時需要注意折痕的準確性和連續性。

6.展開與折疊在生活中的應用

-包裝設計：利用展開與折疊的原理設計包裝盒，提高包裝的美觀性和實用性。

-建筑設計：在建筑設計中，展開與折疊的概念可以幫助設計師創造獨特的空間效果。

-教育活動：通過折紙和立體圖形的制作，培養學生的空間想象能力和動手能力。

7.展開與折疊的數學原理

-在展開與折疊的過程中，涉及到許多數學原理，如幾何學、代數和三角學。

-例如，在折紙中，角度和邊長的計算對于制作出正確的立體圖形至關重要。

8.實踐操作與注意事項

-在進行展開與折疊的實踐操作時，要注意以下幾點：

-確保折痕的準確性。

-注意各個面的連接順序。

-在制作過程中保持耐心和細心。板書設計①展開與折疊的基本概念

-展開與折疊的定義

-平面圖形與立體圖形的關系

②常見立體圖形的展開圖

-箱子的展開圖：底面和側面

-箱蓋的展開圖：底面和側面

-筒狀的展開圖：長方形和半圓形

③折紙的基本技巧

-對折

-折角

-折痕

-折線

④展開與折疊在生活中的應用

-包裝設計

-建筑設計

-教育活動

⑤展開與折疊的數學原理

-幾何學原理

-代數原理

-三角學原理

⑥實踐操作與注意事項

-折痕準確性

-連接順序

-耐心和細心教學反思與總結今天上了“展開與折疊”這一課，心里既有收獲也有思考。讓我來和大家分享一下我的教學反思和總結。

首先，我覺得這節課的教學方法總體上是成功的。我采用了講授法、實驗法和討論法相結合的方式，力求讓每個學生都能參與到課堂中來。通過講解，學生們對展開與折疊的基本概念有了清晰的認識；通過實驗，他們親自動手操作，加深了對知識的理解；而小組討論則激發了他們的思考和創造力。

在教學方法上，我發現了一些值得改進的地方。比如，在講解過程中，我可能過于注重知識的傳授，而忽視了學生的主體地位。在未來的教學中，我打算更多地引導學生去發現問題、解決問題，而不是單純地灌輸知識。

在教學策略上，我嘗試了多媒體輔助教學，通過圖片和視頻讓學生直觀地感受到展開與折疊的魅力。這種策略收到了不錯的效果，但我也意識到，多媒體的使用不能過多，否則會分散學生的注意力。因此，在今后的教學中，我會更加注重多媒體與實際操作的平衡。

在課堂管理方面，我發現了一些需要改進的地方。比如，在小組討論環節，個別學生可能因為害羞或缺乏自信而不愿發言。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學中，創造更多的機會讓學生展示自己，鼓勵他們積極參與討論。

說到教學效果，我覺得學生們在這節課上收獲頗豐。他們對展開與折疊的概念有了深入的理解，動手操作能力也得到了提升。在情感態度方面，他們對數學的學習興趣更加濃厚了，這讓我感到非常欣慰。

當然，也存在一些不足。比如，部分學生在空間想象能力上還有待提高，這在折疊實驗中表現得尤為明顯。針對這一點，我打算在今后的教學中，加入更多關于空間想象能力的訓練，比如通過折紙、拼圖等活動，幫助學生提高這方面的能力。

最后，我想提出一些建議和改進措施。首先，我計劃在課前準備更多與生活實際相關的案例，讓學生明白數學知識的應用價值。其次，我會在課堂上更多地關注學生的個體差異，因材施教，讓每個學生都能在課堂上找到自己的位置。此外，我還將加強對學生的評價，關注他們的成長過程，而不是僅僅關注結果。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生們在課堂上的表現總體積極，大部分同學能夠認真聽講，積極參與討論。在講解展開與折疊的基本概念時，學生們表現出濃厚的學習興趣，對于幾何圖形的空間變化有了直觀的認識。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生們能夠圍繞主題展開深入討論，提出了一些有創意的設計方案。例如，有的小組設計了一個可折疊的書架，有的小組則嘗試制作了一個簡單的紙盒。這些討論成果展示了學生們對知識的理解和應用能力。

3.隨堂測試：

通過隨堂測試，我發現學生們對展開與折疊的基本概念掌握得較好，能夠正確識別立體圖形的展開圖。但在實際操作中，部分學生在折疊過程中出現了錯誤，這提示我在今后的教學中需要加強實踐操作環節。

4.學生反饋：

學生們對這節課的評價普遍較高，他們認為通過動手操作和小組討論，他們對展開與折疊有了更深入的理解。同時，也有學生提出建議，希望老師在講解過程中能夠結合更多實際案例，以便更好地將理論知識與實際應用相結合。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現，我認為學生們在空間想象能力和動手操作方面還有待提高。在今后的教學中，我將通過以下措施進行改進：

-增加實踐操作環節，讓學生在實際操作中鞏固知識。

-結合實際案例，引導學生將理論知識應用于實際問題解決。

-鼓勵學生積極參與討論，培養他們的團隊合作能力和創新思維。

-對學生的反饋給予重視，及時調整教學策略，提高教學效果。課后作業同學們，今天的課后作業是鞏固我們對“展開與折疊”這一章節的理解。以下是一些練習題，希望你們能夠認真完成。

1.請將以下立體圖形的展開圖補充完整，并嘗試將其折疊成原來的立體圖形。

-立體圖形：正方體

-展開圖：三個正方形（兩個在底部，一個在頂部）

2.設計一個簡單的折紙模型，如紙飛機或紙盒，并描述你的設計思路和折疊步驟。

3.觀察生活中的物品，找出它們是如何通過展開與折疊來實現的，并寫下你的觀察和思考。

4.以下是一個立體圖形的展開圖，請根據展開圖描述立體圖形的形狀和尺寸。

-展開圖：一個矩形和兩個相同的三角形

5.試著將以下平面圖形折疊成一個立方體，并標出折痕的位置。

-平面圖形：一個正方形和一個長方形

答案：

1.立體圖形為正方體，展開圖需要四個正方形，分別對應立方體的四個面。

2.（答案示例）設計了一個紙飛