《乘、除法的意義和各部分間的關系》（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖嘿，親愛的同學們，今天咱們來聊聊數學里的乘除法，是不是聽起來有點兒神秘呢？??咱們四年級下冊的數學課本里，乘除法可是個重頭戲哦！咱們要一起探索乘除法的意義，還有它們之間那些奇妙的關系。??我會用生活中的例子，讓數學變得生動有趣，讓我們一起在數字的海洋里遨游吧！????二、核心素養目標1.培養學生數感，理解乘除法的實際意義，能夠在實際問題中運用乘除法進行思考和解決。

2.培養學生符號意識，通過乘除法的學習，學生能夠理解和運用符號表示數量關系。

3.培養學生模型意識，引導學生從具體情境中抽象出數學模型，并運用模型解決實際問題。

4.培養學生空間觀念，通過乘除法的學習，學生能夠更好地理解數量和空間的關系。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解乘除法的本質，即乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。

②掌握乘除法各部分之間的關系，包括因數與積、除數與商、被除數與除數之間的關系。

③能夠正確進行乘除法運算，包括口算、筆算和估算。

2.教學難點，

①理解乘除法在解決實際問題中的應用，將抽象的數學概念與具體情境相結合。

②掌握乘除法在復雜問題中的靈活運用，如連續的乘除運算和分數的乘除運算。

③理解乘除法中的逆向思維，即通過已知結果反推問題的原始條件。

④在實際操作中，正確處理小數乘除法中的進位和借位問題。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，特別是人教版四年級下冊數學課本。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如乘除法操作的動畫演示，以及日常生活場景中的乘除法實例。

3.實驗器材：準備一些簡單的教具，如小棒、計數器等，用于輔助學生理解乘除法的概念。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，如設置分組討論區，確保每個小組都有足夠的空間進行合作學習。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞乘除法的意義和關系，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“你能找到生活中乘除法的例子嗎？”、“如何用乘法解決問題？”等。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解乘除法的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解乘除法的意義，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個有趣的數學故事，引出乘除法的概念，激發學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解乘法口訣和除法算式的構成，結合實例幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過實際操作小棒來體驗乘除法的意義。

解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，如“為什么乘法可以簡化加法？”、“除法如何解決分配問題？”等，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過實際操作理解乘除法的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解乘除法的基本概念。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握乘除法的應用。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解乘除法的意義和各部分間的關系，掌握乘除法的基本技能。

通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些與乘除法相關的實際問題，如“如果有20個蘋果，平均分給4個小朋友，每人能得到多少個蘋果？”

提供拓展資源：提供與乘除法相關的拓展資源，如數學游戲、數學故事等，鼓勵學生探索更多的數學奧秘。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的乘除法知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

《數學家的故事》：介紹歷史上著名數學家的故事，如高斯、歐幾里得等，讓學生了解數學的發展歷程和數學家的智慧。

《生活中的數學》：通過生活中的實例，展示乘除法在現實生活中的應用，如購物、烹飪、旅行等，讓學生認識到數學的實用價值。

《數學游戲》：介紹一些有趣的數學游戲，如24點、數獨等，讓學生在游戲中鞏固乘除法知識，提高數學思維能力。

《數學謎題》：提供一些與乘除法相關的數學謎題，如“一個數乘以3，再減去5，結果是7，這個數是多少？”等，激發學生的思維。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）學生可以嘗試自己解決一些與乘除法相關的實際問題，如計算家庭用電量、設計購物清單等。

（2）引導學生探究乘除法在不同情境下的應用，如分數、小數、百分數等。

（3）鼓勵學生思考乘除法與其他數學知識的聯系，如乘除法與加法、減法的關系，乘除法與幾何圖形的關系等。

（4）組織學生進行數學小論文寫作，讓學生結合自己的實際生活，探討乘除法的應用和意義。

（5）開展數學競賽活動，如乘除法知識競賽、數學解題大賽等，激發學生的學習興趣和競爭意識。

3.拓展知識點：

（1）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，這個性質在解決實際問題中非常有用，可以簡化運算過程。

（2）乘法結合律：a×(b×c)=(a×b)×c，這個性質可以幫助我們在計算時靈活調整運算順序。

（3）除法的性質：如果a×b=c，那么c÷a=b，c÷b=a，這個性質可以幫助我們根據已知條件求解未知數。

（4）乘除法的估算：在實際生活中，我們經常需要估算數值，如估算購物金額、估算旅行時間等。學生可以學習如何進行乘除法的估算。

（5）乘除法在幾何中的應用：在幾何學習中，乘除法可以幫助我們計算圖形的面積、體積等，如長方形的面積、圓柱的體積等。七、作業布置與反饋作業布置：

1.基礎練習題：完成課本中的練習題，包括乘法口訣的背誦、簡單的乘除法計算題，以及應用乘除法解決的實際問題。

-例子：計算下列乘法口訣，并解釋其含義。

-2×3=6

-5×7=35

-例子：解決實際問題。

-如果一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，計算這個長方形的面積。

2.綜合練習題：結合課本中的例題，設計一些綜合性的練習題，旨在提高學生的應用能力和解題技巧。

-例子：一個班級有36名學生，要平均分成若干組，每組人數相同，請問可以分成幾組？每組有多少人？

3.拓展探究題：鼓勵學生運用所學知識進行拓展探究，如設計自己的數學問題，嘗試用乘除法解決。

-例子：假設一個農場有45只雞和60只鴨，農場主想要將它們分成相同數量的兩組，每組雞和鴨的數量相同，應該如何分組？

作業反饋：

1.及時批改：在學生完成作業后，老師應盡快批改，確保學生能夠及時得到反饋。

2.詳細點評：對于每個學生的作業，老師應給出詳細的點評，包括正確答案、解題思路、錯誤原因等。

3.針對性問題：針對學生在作業中出現的錯誤，老師應指出具體問題，并給出改正的方法。

4.改進建議：對于學生的作業，老師應提出改進建議，幫助學生提高解題能力和學習效率。

5.鼓勵與肯定：對于表現良好的學生，老師應給予肯定和鼓勵，增強學生的自信心。

6.個別輔導：對于作業中存在困難的學生，老師應提供個別輔導，幫助學生克服學習中的障礙。

7.定期總結：在一段時間后，老師應組織學生進行作業總結，回顧所學知識，鞏固重點和難點。八、課后作業1.計算題

-5×7=

答案：35

2.應用題

-一個籃子里有8個蘋果，如果平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到多少個蘋果？

答案：每個小朋友能分到2個蘋果。

3.連續乘除法

-24÷3×4=

答案：32

4.小數乘法

-0.5×2.4=

答案：1.2

5.估算題

-如果一輛汽車每升油可以行駛15公里，現在油箱里有50升油，這輛汽車大約可以行駛多少公里？

答案：大約可以行駛750公里。

6.反向操作題

-一個數乘以5后等于20，這個數是多少？

答案：這個數是4。

7.乘法分配律應用題

-(3+4)×5=

答案：35

8.分數乘法題

-1/2×3/4=

答案：3/8

9.乘除法綜合題

-一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，如果將這個長方形的長分成3段，每段長度相等，每段長多少厘米？

答案：每段長2厘米。

10.乘除法與減法的綜合應用題

-如果一個班級有48名學生，要平均分成3組，每組比原來少8人，現在每組有多少人？

答案：現在每組有12人。教學反思與總結哎，這節課下來，心里挺不是滋味，既有成就感也有遺憾。咱們今天學習了乘除法的意義和各部分間的關系，這可是四年級數學里的關鍵內容，看著孩子們從迷茫到理解，我心里還是挺高興的。

先說點收獲吧。我發現，通過生活中的例子來講解乘除法，效果不錯。比如，用分蘋果的場景，孩子們很快就明白了平均分的概念，也理解了除法的意義。還有那個長方形面積的計算，我用實際的長方形紙片讓孩子們剪一剪、量一量，他們立刻就明白了乘法的應用。

不過，反思起來，也有一些不足。比如，我在講解乘法分配律的時候，可能講解得不夠深入，有幾個孩子還是不太明白。看來，以后在講解這類抽象的數學概念時，得更加耐心，多舉幾個例子，讓他們在實際操作中去感受和體會。

再說說課堂管理吧。我發現，在小組討論的時候，個別孩子有些放松，注意力不太集中。這說明我在課堂管理上還得加強，要確保每個孩子都能參與到學習中來。

至于學生的收獲，總體來說，他們對于乘除法的理解有了明顯的提高。很多孩子能夠獨立完成