2024年五年級數(shù)學(xué)上冊五分?jǐn)?shù)的意義第5課時分?jǐn)?shù)與除法（2）配套教學(xué)設(shè)計北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖親愛的小朋友們，今天咱們要來繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)與除法的奇妙關(guān)系。這節(jié)課，咱們要把分?jǐn)?shù)的奧秘和除法知識串聯(lián)起來，一起玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)世界哦！??咱們會通過具體的例子，感受分?jǐn)?shù)的來源，明白除法運算和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。準(zhǔn)備好，一起開動腦筋吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解分?jǐn)?shù)與除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確分?jǐn)?shù)是除法運算的結(jié)果的另一種表達(dá)形式。

②掌握分?jǐn)?shù)表示方法，能夠正確讀寫分?jǐn)?shù)，并理解分?jǐn)?shù)各部分的意義。

2.教學(xué)難點，

①理解分?jǐn)?shù)的分子和分母在實際情境中的含義，例如，分?jǐn)?shù)表示把一個整體平均分成幾份后，某一份或幾份的數(shù)量。

②在解決實際問題時，靈活運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的運算和化簡。例如，在解決分配問題時，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來合理分配數(shù)量，并在運算過程中正確處理分?jǐn)?shù)的加減乘除。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是五年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)的意義》第5課時的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的動畫，以及實際生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、紙張等，以便學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)畫圖和操作練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板用于展示分?jǐn)?shù)圖示，確保實驗操作臺安全整潔。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，我會用一個有趣的故事來吸引學(xué)生的注意力，比如：“從前，有個農(nóng)夫分他的麥子給他的三個兒子，他要把麥子平均分成三份。但是，麥子太多，農(nóng)夫不知道怎么分，于是他決定用分?jǐn)?shù)來表示每一份的數(shù)量。”接著，我會展示一個實際的場景圖，如一個被平均分成了三份的蛋糕，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果這個蛋糕是農(nóng)夫要分給他的三個兒子的，每一份應(yīng)該怎么表示呢？”以此來引入本節(jié)課的主題——分?jǐn)?shù)與除法。

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-首先，我會講解分?jǐn)?shù)的概念，通過展示分?jǐn)?shù)的模型，如直角坐標(biāo)系中的點來表示分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的意義。例如：“這個點表示把一個整體平均分成四份，取其中的兩份。”（用時5分鐘）

-然后，我會解釋分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過具體的例子讓學(xué)生明白，分?jǐn)?shù)可以看作是除法運算的結(jié)果。例如：“如果我們要表示8除以4，可以寫成分?jǐn)?shù)形式8/4，這就是2。”（用時10分鐘）

-接下來，我會介紹分?jǐn)?shù)的讀寫方法和各部分的意義，讓學(xué)生掌握如何正確地讀寫分?jǐn)?shù)。例如：“分子在上，分母在下，分?jǐn)?shù)線分隔。”（用時5分鐘）

3.實踐活動

詳細(xì)內(nèi)容：

-讓學(xué)生動手操作，將一個圓形蛋糕或正方形紙板平均分成若干份，并標(biāo)出每一份的分?jǐn)?shù)表示。例如：“把這個圓形蛋糕分成四份，那么每一份就是1/4。”（用時10分鐘）

-讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)與除法的互換練習(xí)，比如給出一個分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生寫出相應(yīng)的除法算式；或者給出一個除法算式，讓學(xué)生寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。例如：“8除以4等于2，也就是8/4=2。”（用時10分鐘）

-學(xué)生通過小組合作，解決一些實際問題，如將一定數(shù)量的物品平均分給若干人，或根據(jù)題目要求進(jìn)行物品的分配。例如：“有12個蘋果，要平均分給3個小朋友，每個人能得到多少蘋果？”（用時15分鐘）

4.學(xué)生小組討論

舉例回答：

-關(guān)于分?jǐn)?shù)的實際意義：學(xué)生可能會討論分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如“我們買一個蘋果，如果分成兩半，每一半就是蘋果的一半，用分?jǐn)?shù)表示就是1/2。”

-關(guān)于分?jǐn)?shù)的讀寫方法：學(xué)生可能會討論如何正確讀寫分?jǐn)?shù)，比如“分子和分母之間要用分?jǐn)?shù)線隔開，不能寫成8\4。”

-關(guān)于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：學(xué)生可能會討論分?jǐn)?shù)是如何從除法中產(chǎn)生的，例如“當(dāng)我們進(jìn)行除法運算時，分子就是除數(shù)，分母就是被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線就像除號一樣。”

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：在課程的最后，我會讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。我會通過提問的方式檢查學(xué)生的掌握情況，例如：“你們能告訴我，分?jǐn)?shù)是怎么來的嗎？它和除法有什么關(guān)系？”最后，我會總結(jié)說：“今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，希望你們能在日常生活中找到分?jǐn)?shù)的影子，并學(xué)會用分?jǐn)?shù)來解決問題。”（用時5分鐘）

總用時：35分鐘知識點梳理1.分?jǐn)?shù)的意義

-分?jǐn)?shù)是表示一個整體被平均分成若干份后，取其一份或幾份的數(shù)量。

-分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示取的份數(shù)，分母表示總份數(shù)。

-分?jǐn)?shù)可以表示為直角坐標(biāo)系中的點，橫坐標(biāo)表示分子，縱坐標(biāo)表示分母。

2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

-分?jǐn)?shù)可以看作是除法運算的結(jié)果，即分子是除數(shù)，分母是被除數(shù)。

-分?jǐn)?shù)與除法之間存在互換關(guān)系，即分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為除法算式，除法算式也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)的讀寫方法

-分?jǐn)?shù)讀作“幾分之幾”，先讀分子，再讀分母。

-分?jǐn)?shù)寫法：分子在上，分母在下，分?jǐn)?shù)線分隔，如3/4。

4.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-等分?jǐn)?shù)：分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，表示的是同一個數(shù)。

-相似分?jǐn)?shù)：分子和分母成比例的分?jǐn)?shù)，表示的是同一個數(shù)。

5.分?jǐn)?shù)的分類

-真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)，表示的是小于1的部分。

-假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，表示的是大于或等于1的部分。

-帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。

6.分?jǐn)?shù)的運算

-分?jǐn)?shù)的加減運算：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減的規(guī)則進(jìn)行計算。

-分?jǐn)?shù)的乘除運算：先約分，再按照分?jǐn)?shù)乘除的規(guī)則進(jìn)行計算。

7.分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如分配食物、分配任務(wù)、計算比例等。

-例如，在烹飪中，我們可以用分?jǐn)?shù)來表示調(diào)料的用量；在分配任務(wù)時，可以用分?jǐn)?shù)來表示每個人應(yīng)該承擔(dān)的工作量。

8.分?jǐn)?shù)的化簡

-分?jǐn)?shù)的化簡是指將分?jǐn)?shù)化簡為最簡分?jǐn)?shù)的過程。

-化簡分?jǐn)?shù)的方法：分子和分母同時除以它們的最大公約數(shù)。

9.分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

-分?jǐn)?shù)與小數(shù)可以互相轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換方法如下：

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：將分子除以分母。

-小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：將小數(shù)點后面的數(shù)字作為分子，小數(shù)點前面的數(shù)字作為分母，如果小數(shù)部分有幾位，就在分母后面加上相應(yīng)的0。課后作業(yè)課后作業(yè)的目的是幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識，并提高他們在實際應(yīng)用中的能力。以下是針對五年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)的意義》第5課時“分?jǐn)?shù)與除法（2）”的課后作業(yè)，包括分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的運算。

1.基本概念

-作業(yè)內(nèi)容：將以下分?jǐn)?shù)寫成除法算式。

-1/3

-5/7

-2/4

-答案：1÷3,5÷7,2÷4

2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

-作業(yè)內(nèi)容：將以下除法算式寫成分?jǐn)?shù)形式。

-8÷2

-9÷3

-6÷4

-答案：8/2,9/3,6/4

3.分?jǐn)?shù)的化簡

-作業(yè)內(nèi)容：化簡以下分?jǐn)?shù)。

-12/16

-15/25

-18/27

-答案：3/4,3/5,2/3

4.分?jǐn)?shù)的運算

-作業(yè)內(nèi)容：計算以下分?jǐn)?shù)的加減運算。

-1/3+1/6

-2/5-1/10

-3/4+1/4

-答案：1/2,3/10,1

5.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

-作業(yè)內(nèi)容：解決以下實際問題。

-如果一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，求這個長方形的面積，并用分?jǐn)?shù)表示。

-小明有18個糖果，他要平均分給3個小朋友，每個小朋友能得到多少糖果？

-一本書共有240頁，小紅已經(jīng)讀了這本書的1/3，她還剩下多少頁沒讀？

-答案：

-長方形的面積是10×6=60平方厘米，用分?jǐn)?shù)表示為60/1。

-每個小朋友能得到18÷3=6個糖果。

-小紅還剩下240×(1-1/3)=240×2/3=160頁沒讀。

6.分?jǐn)?shù)的比較

-作業(yè)內(nèi)容：比較以下分?jǐn)?shù)的大小。

-3/4和5/6

-2/5和4/10

-7/8和6/8

-答案：

-3/4<5/6（為了比較，需要通分，3/4=18/24，5/6=20/24，因此5/6大于3/4）

-2/5<4/10（4/10可以化簡為2/5，因此兩者相等）

-7/8>6/8（分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大）課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在課程的最后，我會對今天所學(xué)的“分?jǐn)?shù)與除法”進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識點，加深記憶。

1.回顧分?jǐn)?shù)的定義和組成，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)是表示一個整體被平均分成若干份后，取其一份或幾份的數(shù)量。

2.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)可以看作是除法運算的結(jié)果，分子是除數(shù)，分母是被除數(shù)。

3.講解分?jǐn)?shù)的讀寫方法，分子在上，分母在下，分?jǐn)?shù)線分隔。

4.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、等分?jǐn)?shù)、相似分?jǐn)?shù)等。

5.介紹分?jǐn)?shù)的分類，包括真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

6.講解分?jǐn)?shù)的運算規(guī)則，包括加減乘除以及化簡分?jǐn)?shù)的方法。

7.通過實際例子，說明分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如分配食物、分配任務(wù)、計算比例等。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，我將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測：

1.單項選擇題：

-如果一個班級有24名學(xué)生，要平均分成4組，每組有多少人？

A.6人

B.8人

C.12人

D.24人

-答案：A.6人

2.判斷題：

-分?jǐn)?shù)可以表示一個整體被分成任意數(shù)量的份。（）

-答案：錯誤（分?jǐn)?shù)表示的是平均分成的份數(shù)）

3.填空題：

-7除以3可以寫成分?jǐn)?shù)形式為_________。

-1/2加上1/4等于_________。

-3/4減去1/4等于_________。

-答案：

-7/3

-3/4

-1/2

4.實際應(yīng)用題：

-一塊蛋糕被分成8份，小明吃了其中的3份，請用分?jǐn)?shù)表示小明吃掉的蛋糕部分。

-答案：小明吃掉的蛋糕部分為3/8。

5.解答題：

-小華有15個蘋果，他打算平均分給他的3個朋友，請用分?jǐn)?shù)表示每個朋友分到的蘋果數(shù)量。

-答案：每個朋友分到的蘋果數(shù)量為15÷3=5個，用分?jǐn)?shù)表示為5/1。板書設(shè)計1.重點知識點：

①分?jǐn)?shù)的意義

②分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

③分?jǐn)?shù)的讀寫方法

④分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

⑤分?jǐn)?shù)的分類

⑥分?jǐn)?shù)的運算

2.關(guān)鍵詞：

①分子、分母、分?jǐn)?shù)線

②平均分

③真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

④通分、約分

⑤相似分?jǐn)?shù)、等分?jǐn)?shù)

3.重點句子：

①分?jǐn)?shù)表示一個整體被平均分成若干份后，取其一份或幾份的數(shù)量。

②分?jǐn)?shù)可以看作是除法運算的結(jié)果，分子是除數(shù)，分母是被除數(shù)。

③分?jǐn)?shù)讀寫時，分子在上，分母在下，分?jǐn)?shù)線分隔。

④分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

⑤分?jǐn)?shù)的加減運算：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減的規(guī)則進(jìn)行計算。

⑥分?jǐn)?shù)的乘除運算：先約分，再按照分?jǐn)?shù)乘除的規(guī)則進(jìn)行計算。教學(xué)反思與改進(jìn)十、教學(xué)反思與改進(jìn)

親愛的同事們，今天我想和大家分享一下我對“分?jǐn)?shù)與除法”這節(jié)課的一些反思和改進(jìn)的想法。

首先，我想說的是課堂氛圍的營造。我發(fā)現(xiàn)，在導(dǎo)入新課的時候，我使用了故事和圖片相結(jié)合的方式，這樣的確吸引了學(xué)生的注意力，讓他們對分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了興趣。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于故事中的情境理解不夠深入，導(dǎo)致在后續(xù)的討論中，他們的參與度不是很高。因此，我打算在未來的教學(xué)中，嘗試更多的互動環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己設(shè)計分?jǐn)?shù)故事，這樣既能提高他們的參與度，也能加深他們對分?jǐn)?shù)概念的理解。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實際問題時，對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運算的過程比較迷茫。例如，在解決“將12個蘋果平均分給3個小朋友”的問題時，有些學(xué)生不知道如何用分?jǐn)?shù)來表示每個小朋友分到的蘋果數(shù)量。為了解決這個問題，我打算在未來的教學(xué)中，提供更多的實際案例，并引導(dǎo)學(xué)生逐步